ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РОСТОВЫХ ФУНКЦИЙ ОРГАНОВ РАСТЕНИЙ 20 страница

Коснемся теперь полученных временных параметров. Как видно из табл. 1, конечное собственное время роста органа всегда одно и тоже. Это говорит о том, что

Таблица 1 – Временные параметры ростовых функций периода вегетативной фазы роста органов подсолнечника

 

	Конечное собственное время вегетативного роста органа, отн. ед. τiк	Начальное собственное время вегетативного роста органа, отн. ед. τiн	Конечное время вегетативного роста органа в общей шкале времени, отн. ед. τкix	Начальное время вегетативного роста органа в общей шкале времени, отн. ед. τнix	Коэффициент сжатия собственной временной оси органа, отн. ед. ki	Сдвиг собственной временной оси органа, отн. ед. τi0	Доля органа в общей массе растения, отн. ед. сi
Листовые пластинки	1.00	0.15	0.72	0.00	1.1806	+0.1500	0.25
Черешки	1.00	0.11	0.72	0.00	1.2361	+0.1100	0.08
Стебли	1.00	0.08	0.81	0.00	1.1358	+0.0800	0.32
Корни	1.00	0.10	0.72	0.00	1.2500	+0.1000	0.15
Корзинка	1.00	0.00	1.00	0.22	1.2821	-0.2821	0.20

 

 

орган завершает свой вегетативный рост. Начальные значения собственного времени роста органа соответствуют моменту всходов подсолнечника. При этом, чем меньше это значение, тем меньше ассимилятов направляется на развитие органа в начальный период развития. Полученный коэффициент сжатия собственной временной оси органа по отношению к общей временной оси растения говорит о том, что время самого органа изменяется быстрее, чем время всего организма. Положительный сдвиг временной оси органа показывает, что развитие организма начинается с момента всходов. То есть на момент всходов (возобновления вегетации) организм растения и его органы прошли какой-то этап развития (от семени до всходов). Отрицательный сдвиг временной оси отвечает тому, что информация о развитии будущего репродуктивного органа (корзинки) заложена в организме растения. Доля органа в общей биомассе растения – это не что иное, как амплитуда колебания биомассы органа в онтогенезе. Таким образом, все параметры расчета имеют точный физиологический смысл.

Используя эти параметры и данный метод, мы получили ростовые функции периода вегетативного роста органов подсолнечника (рис. 1) на основе колебательных процессов сухой биомассы органов в течение онтогенеза растения.

Кроме того, на рис. 2 представлены колебания устойчивой составляющей роста органов и их суммарного колебания с повышающимся уровнем. Данные, представленные на рис. 2, это не что иное, как логистические кривые роста органов и целого организма растения в онтогенезе. На рис. 3 представлены колебания устойчивой составляющей скорости роста органов подсолнечника и их суммарного колебания, отвечающего целому организму растения на протяжении онтогенеза. Колебания, представленные на рис. 3 отвечают колебаниям возле постоянного уровня. Этот уровень определяется соотношением органов в конце вегетативного роста. Как следует из теории колебаний, мы легко получили суммарное колебание как на рис. 2, так и на рис. 3, поскольку согласно этой теории, колебания одного типа легко суммируются и дают результирующую согласно принципу суперпозиции. При таком подходе

β_i, отн. ед.

Время всего онтогенеза, отн. ед.

 

Рис. 1 – Ростовые функции периода вегетативного роста органов подсолнечника полученные теоретическим методом (a) и расчетным (b), на основе данных экспериментальных наблюдений (г. Одесса, ст. Черноморка): BL – листовые пластинки; BHE – черешки; BS – стебли; BR – корни; BP – корзинка.

 

μ_i, отн. ед.

Время всего онтогенеза, отн. ед.

 

Рис. 2 – Устойчивые составляющие вегетативного роста листовых пластинок ML, черешков MHE, стеблей MS, корней MR, корзинок MP и суммарного роста всех органов М.

dμ_i / dτ_общ, отн. ед.

Время всего онтогенеза, отн. ед.

 

Рис. 3 – Устойчивые составляющие скорости вегетативного роста органов подсолнечника и всего организма на протяжении онтогенеза: DML – листовые пластинки; DMHE – черешки; DMS – стебли; DMR – корни; DMP – корзинка; DM – целый организм.

 

необходимо помнить, что организм растения состоит из клеток. Тогда результирующая колебаний как раз является результатом колебаний сухой массы клеток на протяжении онтогенеза всего организма растения. Следуя такому подходу, можно отметить, что число линейных преобразований временной оси будет соответствовать числу клеток организма растения и для каждой клетки будет свой коэффициент сжатия и свой сдвиг временной оси.

Отметим так же и то, что ту же самую картину ростовых функций мы можем получить на основе любой логистической кривой, если вместо параметров уравнения логистической кривой использовать линейное преобразование временной оси.

Выводы. Ростовые функции периода вегетативного роста органов растения определяются соотношением скоростей роста органов и целого организма растения на протяжении онтогенеза. В основе принципа расчета ростовых функций периода вегетативной фазы роста органов лежат временные линейные преобразования временной оси, позволяющие выразить моменты начала и завершения вегетативного роста органов в онтогенезе. Логистическая кривая роста органов растения является выражением колебательных процессов сухой биомассы органов и целого организма растения в онтогенезе. Примененный подход при определении ростовых функций периода вегетативного роста целиком и полностью подтверждает правильность заключения о том, что устойчивая составляющая как роста так и скорости роста органов растения подчиняется колебательным процессам в течение онтогенеза. Полученные временные параметры линейного преобразования общей временной оси показывают, что время жизни каждого органа изменяется быстрее, чем время жизни всего организма.

 

Список литературы

1. Росс Ю.К. К математическому описанию роста растений // ДАН АН СССР, - 1966. - Т. 171, №2. - С. 481 – 483.

2. Полевой А.Н. Теория и расчет продуктивности сельскохозяйственных культур. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1983, - 175 с.

3. Полевой А.Н. Об определении некоторых параметров динамической модели формирования урожая // Труды ИЭМ, - 1979. - Вып. 13(91). - С. 120-130.

4. Ильин В.А, Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. Учебник. – Москва: «Наука», 1988. - 223 с.