Примеры решения типовых задач. Пример 1. Как изменится начальная скорость простой реакции образования NOСl2

Пример 1. Как изменится начальная скорость простой реакции образования NOСl₂

2NO(г)+ Cl₂(г) = 2NOCl₂(г),

если уменьшить объем газовой смеси в 2 раза?

Решение. Скорость данной реакции равна = k [NO]²[Cl₂ ].

Если обозначить концентрации NO и Cl₂ до изменения объема, соответственно, через a и b, тогда = k ∙ a ²∙ b.

В результате уменьшения объема в 2 раза концентрации NO и Cl₂ увеличиваются в 2 раза, и скорость реакции станет равна

^* = k (2 a)²∙2 b = 8 k ∙ a ²∙ b =8 .

Тогда ^*/ =8. Таким образом, скорость реакции увеличится в 8 раз.

Пример 2. Скорость разложениявещества А описывается кинетическим уравнением первого порядка. Определите концентрацию вещества А через 100 с после начала реакции, если известно, что начальная концентрация его составляла 0,01 моль/л, а константа скорости равна 0,023 с^-1.

Решение. Используя интегральное кинетическое уравнение реакции первого порядка, имеем

ln[ A ]_t = ln[ A ]₀ – kt;

ln[ A ]_t = ln0,01 – 0,023 ×;100;

ln[ A ]_t = – 6,9; [ A ]_t =0,001 моль/л.

Пример 3. Определите энергию активации Е _а реакции, для которой при повышении температуры от 22 до 32°C константа скорости возрастает в 2 раза.

Решение. Запишем уравнение Аррениуса для двух температур в виде

,

.

В результате вычитания первого уравнения из второго, получим

.

Следовательно:

.

Отношение k ₂ / k ₁=2 по условию. Переводим температуру в Кельвины и подставляем значения в уравнение

.

Пример 4. Энергия активации некоторой реакции при отсутствии катализатора равна 75 кДж/моль, а с катализатором 50 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при 25°C?

Решение. Обозначим энергию активации реакции без катализатора через , а с катализатором – через ; соответствующие константы скорости реакции обозначим через и . Предположим, что величина А для данной реакции постоянна и не зависит от присутствия катализатора. Используя уравнение Аррениуса, находим

,

.

В результате вычитания первого уравнения из второго

.

Подставляя в последнее уравнение данные задачи, выражая энергию активации в Джоулях и учитывая, что Т =298К, получим

.

Таким образом, в присутствии катализатора скорость реакции возрастет в 24 тысячи раз.

Пример 5. Константа равновесия реакции А+В«C+D равна единице. Исходные концентрации: [ А ]₀ = 0,01моль / л, [ В ]₀ = 0,03 моль / л. Определите равновесные концентрации всех четырех веществ.

Решение.

1. Из уравнения реакции видно, что из каждого моля А и В образуется по одному молю С и D. Принимаем, что в ходе реакции к моменту достижения равновесия прореагировало x моль/л вещества А. Если прореагирует х молей А, то должно прореагировать также х молей В, в то же время должно образоваться по х молей С и D.

2. Определяем равновесные концентрации веществ. При протекании реакции в прямом направлении до состояния равновесия происходит уменьшение концентраций исходных веществ и увеличение концентраций продуктов реакции. Поэтому концентрации веществ при равновесии будут:

[ A ]=0,01 – x, [ B ]=0,03 – x, [ C ]=[ D ]=x.

3. Запишем выражение закона действующих масс. Подставляем в него найденные значения равновесных концентраций.

.

4. Решаем уравнение. При этом учитываем, что отрицательный корень не имеет физического смысла и убыль концентрации исходного вещества не может быть больше величины самой концентрации: х =0,0075 моль / л.

5. Находим равновесные концентрации.

[ А ]=[ А ]₀– x =0,01–0,0075=0,0025 моль / л;

[ B ]=[ B ]₀– x =0,03–0,0075=0,0225 моль / л;

[ C ]= x =0,0075 моль / л;

[ D ]= x =0,0075 моль / л.

Пример 6. В системе А(г)+В(г)«2С(г) равновесные концентрации равны: [ А ] = 0,018 моль / л, [ В ] = 0,011 моль / л, [ С ] = 0,016 моль / л. Определите константу равновесия реакции и исходные концентрации веществ А и В.

Решение. Константа равновесия данной реакции выражается уравнением:

Для нахождения исходных концентраций веществ А и В учтем, что, согласно уравнению реакции, из 1 моля А и 1 моля В образуется 2 моля С. Поскольку по условию задачи в каждом литре системы образовывалось 0,016 моля вещества С, то при этом было израсходовано 0,008 моля вещества А и 0,008 моля вещества В.

Таким образом, исходные концентрации равны:

[ А ]₀ = 0,018+0,008 = 0,026 моль / л;

[ В ]₀ = 0,011+0,008 = 0,019 моль / л.

Пример 7. Эндотермическая реакция разложения пентахлорида фосфора протекает по уравнению

PCl₅ (г) «PCl₃ (г) + Cl₂ (г); D Н =+92,59 кДж.

Как надо изменить: а) температуру; б) давление; в) концентрации реагирующих веществ, чтобы сместить равновесие в сторону прямой реакции – разложения PCl₅?

Решение. В соответствии с принципом Ле Шателье, если на систему, находящуюся в состоянии равновесия, оказать внешнее воздействие, то смещение равновесия происходит в сторону той реакции (прямой или обратной), которая ослабляет эффект внешнего воздействия.

1. Смещение равновесия при изменении температуры связано с тепловым эффектом реакции. Так как рассматриваемая реакция эндотермическая (D Н ^о>0), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции нужно повысить температуру.

2. Так как в данной реакции разложение PCl₅ ведет к увеличению объёма (из одного моля газа образуются два), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции надо уменьшить давление.

3. Чтобы сместить равновесие в сторону прямой реакции, необходимо увеличить концентрацию PCl₅.

5. РАСТВОРЫ

Растворами называются гомогенные (однородные) системы, состоящие из двух или более компонентов, относительные количества которых могут изменяться.

Наиболее распространенный вид растворов – жидкие растворы. Любой раствор состоит из растворенного вещества и растворителя, т.е. среды, в которой это вещество равномерно распределено в виде молекул или ионов. Обычно растворителем считают тот компонент, который в чистом виде существует в таком же агрегатном состоянии, что и полученный раствор. Например, в случае водного раствора соли растворитель – вода, а растворенное вещество – соль. Если оба компонента до растворения находились в одинаковом агрегатном состоянии, то растворителем считается компонент, находящийся в большем количестве (пример – смесь воды и спирта).

Растворы занимают промежуточное положение между механическими смесями и химическими соединениями.

Непостоянство состава раствора приближает их к механическим смесям, однако от последних они отличаются своей однородностью.

Отличие растворов от чистых веществ состоит в том, что индивидуальные вещества имеют определенные физические константы, например, температуры плавления и кипения, определенный химический состав, в то время как физические константы и состав растворов зависят от соотношения их компонентов. Например, плотность раствора соли в воде растет, а температура замерзания понижается с увеличением содержания соли. Чистые вещества при изменении их агрегатного состояния не изменяют своего химического состава, а при возвращении в исходное агрегатное состояние приобретают исходные характеристики.

Согласно гидратной теории Д.И. Менделеева, при образовании раствора частицы растворенного вещества вступают во взаимодействие с молекулами растворителя, образуя малоустойчивые соединения, называемые сольватами (или гидратами в случае водных растворов). В зависимости от природы растворенного вещества гидраты образуются за счет ион-дипольного взаимодействия (растворы веществ с ионной структурой, например, солей и полярных молекул; например, HCl) и диполь-дипольного взаимодействия (растворы веществ с молекулярной структурой, например, спиртов).

Идеальным называют раствор, в котором не происходят химические реакции между компонентами, а силы межмолекулярного взаимодействия между компонентами одинаковы. Соответственно образование этих растворов не сопровождается тепловым эффектом (ΔН=0) и каждый компонент ведет себя в растворе независимо от других компонентов. К идеальным растворам по своим свойствам приближаются лишь очень разбавленные растворы, т.е. растворы с очень низкой концентрацией растворенного вещества.