Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Компоновка поперечного перерізу





Послідовність розрахунку слідуюча.

1. Виконується статичний розрахунок балки. Сюди входить:

- представлення балки у вигляді розрахункової схеми;

- збір навантажень на балку (нормативних та розрахункових) - qn, кН/м; q, кН/м;

- визначення максимальних значень внутрішніх зусиль

Mn, max - від дії qn ;

Mmax - від дії q ;


Qmax - від дії q ;

2. За заданою маркою (класом) сталі та при товщині, прийнятій з досвіду проектування, визначається за табл.51* СНиП Ry і обчислюється Rs: Rs= 0,58Ry.

3. Визначаються габаритні розміри складеної балки. До них відносяться:

- розрахунковий проліт l;

- висота перерізу h.

Проліт задається з умов експлуатації. Висота перерізу h визначається з трьох умов:

- з умови мінімальної вартості балки (тобто з економічних міркувань);

- з умови забезпечення необхідної жорсткості;

- з умови відповідності будівельній висоті перекриття (якщо вона заздалегідь обмежена).

Основним розміром складеної балки є висота h, від якої залежать всі інші розміри перерізу.

4. Визначається висота перерізу балки:

а) з умови економічності (мінімальної вартості) – оптимальна висота hopt.

Маса балки складається з маси поясів та маси стінки: m = mf + mw.


Згинаючий момент М сприймається поясами і стінкою пропорційно їх моментам інерції. Поперечна сила Q сприймається повністю стінкою.

Оскільки М сприймається в основному поясами, то його можна розкласти на пару сил Nf з плечем hf, рівним відстані між поясами.


Зі збільшенням висоти балки h маса поясів зменшується, а маса стінки збільшується.

Покажемо графічно залежність m « h.

З графіка видно, що існує певна висота, при якій маса балки “m” мінімальна. Ця висота називається оптимальною.

Отже, hopt – оптимальна висота балки, при якій її маса мінімальна.

Як видно з графіка, при hopt маса поясів і стінки однакові.

де k – конструктивний коефіцієнт (k=1,1 – для зварних і k=1,3 – для балок на високоміцних болтах);

Wнеобх – необхідний момент опору:

Mmax

Wнеобх = ¾¾ - при пружній роботі сталі;

Ry gc

tw – попереднє значення товщини стінки, визначається за емпіричною формулою: tw= 7+3h , мм (h підставляється в м);

1 1

h = ¾...¾ l - призначається орієнтовно для даної формули;

8 12

б) з умови забезпечення необхідної жорсткості – мінімальна висота hmin.

hmin – найменша висота балки, яка забезпечує необхідну жорсткість (за нормами) при повному вичерпанні несучої здатності.

Умова забезпечення жорсткості

f fu

¾ £ ¾ .

l l

Мінімальна жорсткість - при рівності лівої і правої частин.

f fu 5 Mn, max l fu

¾ = ¾ ; ¾ ¾¾¾¾ = ¾ .

l l 48 EI l

Запишемо І через W:

I W · h

W= ¾ ; тоді I = ¾¾¾ .

h 2

¾

З другого боку мінімальне значення W з умови міцності

Mmax

W= ¾¾¾ .

Ry gc

Підставляємо значення W

W · h Mmax · h

I = ¾¾¾ = ¾¾¾¾ .

2 2Ry gc

Тоді умова жорсткості перепишеться, як

 

5 Mn, max · l ·2Ry gc fu

¾ ¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾ .

48 E · Mmax · h l

 

Звідси 5 Mn,max · l · 2 · Rygc · l 5 lRygc Mn, max l

hmin= ¾ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾ ¾¾¾ ¾¾¾ ¾ .

48 E Mmax fu 24 E Mmax fu

 

Отже, 5 lRygc Mn, max l

hmin= ¾ · ¾¾ · ¾¾¾ ¾ .

24 E Mmax fu

Знаючи hopt i hmin, призначається остаточно висота балки (третя умова, як правило, не враховується, оскільки будівельна висота перекриття обмежується рідко):

h » hopt ³ hmin .

Висота h повинна бути кратною 100 мм (з умови уніфікації).

5. Визначається товщина стінки tw:

а) з умови міцності на зріз:

- при розрахунку в пружній стадії роботи сталі умова міцності

Qmax Sx

t= ¾¾¾¾ £ Rsgc .

Ix · tw

Тут Sx i Ix – поки що невідомі. Але для балок оптимального перерізу (якщо площа поясів рівна площі стінки) співвідношення між моментом інерції Іх і статичним моментом півперерізу Sx рівна

Ix

¾ = 0,89h .

Sx

Звідси при умові t£ Rsgc, товщина стінки

k · Qmax

tw ³ ¾¾¾¾ ,

hwRsgc

де hw » 0,95h або hw = h – (4…6) см (на попередньому етапі);

k=1,2 – при внутрішньому опорному ребрі;

k=1,5 – при торцевому опорному ребрі.

б) з умови забезпечення місцевої стійкості стінки без постановки поздовжніх ребер жорсткості (в загальному випадку стінку укріплюють поперечними і поздовжніми ребрами жорсткості). Ця стійкість забезпечена, якщо

lw £ 6 ,


де lw – умовна гнучкість стінки

Найменша товщина стінки, при якій забезпечена її місцева стійкість


Для балок висотою більше 2 м це обмеження приймати не потрібно. В таких балках, як правило, стінку укріплюють поздовжнім ребром.

Отже, є три значення tw. Остаточно приймається більше з цих трьох значень.

Товщина стінки tw (остаточна) повинна бути узгоджена з наявними товщинами листової сталі за сортаментом. Мінімальна товщина tw = 8мм.

6. Визначаються розміри перерізу поясних листів – bf i tf .

Для цього:

обчислюється необхідний момент інерції перерізу балки відносно осі х-х

h I

Ix, необх = Wнеобх · ¾ ; (оскільки W= ¾¾) ;

2 (h/2)

момент інерції стінки відносно осі х-х

tw · hw3

Iw= ¾¾¾ , де (hw » 0,95h – приймається орієнтовно);

необхідний момент інерції поясних листів відносно осі х-х: If, необх = Іх, необх – Іw;

 


необхідна площа перерізу одного поясного листа, виходячи з необхідного моменту інерції

2If,, необх

Af, необх= ¾¾¾¾ ,

hf2

де Ifо – власний момент інерції поясного листа відносно власної осі о-о (ігнорують в наслідок малості);

hf – відстань між центрами поясних листів, приймається орієнтовно на даному етапі hf » 0,97h .

Значенням ширини поясу bf задаються, виходячи з умови забезпечення загальної стійкості балки

1 1

bf = ¾…¾ h ,

3 5

і приймають остаточно з урахуванням сортаменту на універсальну сталь.

Тоді товщина поясного листа

Af, необх

tf = ¾¾¾¾ .

bf

Остаточно tf призначається з урахуванням сортаменту. Як правило, tf знаходиться в межах tf = (16…40) мм.

Остаточно прийняті розміри bf i tf повинні задовольняти додатковим умовам:

- умові зварюваності поясу зі стінкою

tf

¾ £ 3 ;

tw

- конструктивній вимозі – умові забезпечення опирання вищележачих балок або прикріплення настилу

bf ³ 200 мм;

 

-
умові забезпечення місцевої стійкості поясу

де bef – розрахункове значення звисання поясу.

На цьому попередня компоновка перерізу балки закінчена, всі розміри призначені.

7. Визначаються фактичні геометричні характеристики підібраного перерізу балки:

Ix , Iy , Wx , Sx, Sf (статичний момент одного поясу відносно осі х-х).

Фактичне значення Wx повинно бути більшим за Wнеобх, яке визначалося на початку: Wx ³ Wнеобх .

8. Виконуються перевірки підібраного перерізу балки:

а) на міцність за smax і за tmax аналогічно прокатним балкам (при цьому перевірка за tmax виконується на даному етапі розрахунку тільки для балок постійного перерізу);

б) на загальну стійкість;

в) на жорсткість. Якщо h ³ hmin , то виконувати перевірку жорсткості не обов’язково.







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 395. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия