Переменного тока. В неразветвленной цепи переменного тока с сопротивле­ниями (рисунок 2.1) R1 =6 Ом ;R2 = 10 Ом;L1 = 8,49 мГн;L2= 4,25 мГн ; подведенная мощность P = 400 Вт

 

В неразветвленной цепи переменного тока с сопротивле­ниями (рисунок 2.1) R₁ =6 Ом;R₂ = 10 Ом;L₁ = 8,49 мГн;L₂= 4,25 мГн; подведенная мощность P = 400 Вт. Построить в масштабе векторную диаграмму.

При построении векторных диаграмм тока и напряжений следует исходить из следующих условий:

1) ток одинаков для любого участка цепи, так как разветвлений в ней нет;

2) на каждом сопротивлении при прохождении тока создается па­дение напряжения, значение которого определяют по закону Ома для участка цепи и называют напряжением на данном сопротивлении:

U_R = IR— на активном; (2.8)

U_L = IX_L — на индуктивном; (2.9) 3. согласно второго закона Кирхгофа векторная сумма напряжений на отдельных элементах цепи равна напряжению приложенному к цепи:

U = U_R + U_L (2.11)

Определяем падения напряжений на активных и реактивных сопротивлениях по формулам 2.8-2.10:

U_L1 = IХ_L1

U_R1 = IR₁

U_L2 = IX_L2

U_R2 = IR₂

U_L1= 5 × 8 = 40 В

U_R1 = 5 × 6 = 30 В

U_L2 = 5 × 4 = 20 В

U_R2 = 5 × 10 = 50 В

Исходя из размеров бумаги формата А3, задаемся масштабом по току и напряжению. Для рассматриваемого примера принимаем масштаб: по току m_I = 0,25 А/см, по напряжению m_U = 5 В/см. Тогда длины векторов ℓ следующие:– длина вектора тока

ℓ_I = I/m_I, = 5 А/0,25 А/см =20,0 см;

– длины векторов напряжений

ℓ_UL1 = U_L1/m_U = 40 В/5 В/см = 8 см;

ℓ_UL2 = U_L2/m_U = 20 В/5 В/см =4 см;

ℓ _U = U/m_U = 100 В/5 В/см = 20 см;

ℓ _UR1 = U_R1,/m_U = 30 В/5 В/см = 6 см

ℓ _UR2 = U_R2 /m_U = 50 В/5 В/см = 10см;

Выполняем построение ди­аграммы в такой последователь­ности:

а) За начальный принимает­ся вектор тока, так как ток име­ет одинаковое значение для всех участков цепи. Строим этот вектор горизонтально в масшта­бе.

Далее следует строить векторы напряжений на каждом сопротивле­нии с учетом сдвига фаз относительно вектора тока. При этом целе­сообразно придерживаться схемы (рисунок 2.1) и последовательности рас­положения сопротивлений и напряжений на них

Ū_L1 → Ū_а1 → Ū_L2 → Ū_а2.

б) Вектор напряжения на первом индуктивном сопротивлении Ū_L1 строим от начала вектора тока под углом 90° в сторону опережения этого вектора (вверх).

Опережение или отставание вектора определяется характером на­грузки и принятым направлением вращения векторов против часовой стрелки.

в) Вектор напряжения на первом активном сопротивлении Ū_R1, строим от конца вектора Ū_L1 параллельно вектору тока, так как между этими векторами I и Ū_R1 сдвига фаз нет.

г) Вектор напряжения на втором индуктивном сопротивлении Ū_L2 строим от конца вектора Ū_R1в сторону опережения на 90⁰ (вверх).

д) Вектор напряжения на втором активном сопротивлении Ū_R2 строим от конца вектора Ū_L2 параллельно вектору тока аналогично построению вектора Ū_R1.

е) Вектор полного напряжения Ū находим геометрически сложе­нием

векторов по правилу многоугольника; начало принятого за первый вектор Ū_L1 соединяем с концом последнего вектора Ū_R2.

Угол между векторами тока I и общего (приложенного) напряжения Ū обозначают φ и называют углом сдвига фаз данной цепи.

Проверка. Следует проверить аналитическое решение и построе­ние векторной диаграммы путем их сопоставления следующим образом.

1. Проверка угла φ производится с по­мощью транспортира и сравнением получен­ного угла в градусах с расчетным углом. В данном случае по расчету φ = 47°, по диаграмме также φ = 47 °.

2. Проверка значения приложенного напря­жения: по диаграмме длина этого вектора ℓ_U = 20 см, значение напряжения U = ℓ_U m_U =20 см × 5 В/см = 100В, что соответствует условиям задачи. Зна­чит, диаграмма построена верно.