Студопедия — Расчет однофазной разветвленной цепи переменного тока с помощью комплексных чисел
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет однофазной разветвленной цепи переменного тока с помощью комплексных чисел






В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 2.3, действуют две синусоидальных ЭДС e1 = E1m sin (314t +Ψ1e) В и e2 = E2m sin (314t +Ψ2e). Параметры ЭДС и элементов схемы E1m = 537,4 В; Ψ1e = 00; E2m= 933,4 В; Ψ2e = 300; R1 = 3 Ом; ХL1 = 4 Ом; ХС1 = 0; R2 = 8 Ом; ХL2 = 0;

ХС2 = 6 Ом; R3 = 12 Ом; ХL3 = 20 Ом; ХС3 = 4 Ом.

Определить токи в ветвях. Расчет вести методом двух узлов с применением комплексных чисел.

Рисунок 2.3 – Схема разветвленной цепи переменного тока с двумя узлами

Задачу решаем символическим методом. Поэтому ее решение такое же, как при постоянном токе.

Для решения необходимо представить сопротивления ветвей схемы в алгебраической и показательной формах записи комплексного числа:

Z 1 = R1 + j (XL1 – XС1) (2.38)

Z 2 = R2 + j (XL2 – XС2) (2.39)

Z 3 = R3 + j (XL3 – XС3) (2.40)

Z 1 = 3 + j (4 – 0) = 5 e j 53,1˚ Ом

Z 2 = 8 + j (0 – 6) = 10 e j 36,9˚ Ом

Z 3 = 12 + j (20 – 4) = 20 e j 53,1˚ Ом

Cхема приобретает вид (рисунок 2.4)

 

Рисунок 2.4 – Схема разветвленной цепи переменного тока в комплексном виде

Обозначим на схемах направления токов ветвей İ1, İ2, İ3, произвольно выберем их направления к узлу 1.

Определим действующие значения ЭДС:

(2.41)

(2.42)

Запишем значения ЭДС в показательной и алгебраической формах записи комплексного числа:

Ė1 = E1e j Ψ1˚ (2.43)

Ė2 = E2e j Ψ2˚ (2.44)

Ė1 = 380 e j = 380 + j0 В

Ė2 = 660 e j 30˚ = 571,6 + j330 В

Определяем проводимости ветвей в комплексной форме:

(2.45)

(2.46)

(2.47)

Определяем узловое напряжение :

(2.48)

Определяем токи ветвей:

(2.49)

(2.50)

(2.51)

Проверим правильность решения по первому закону Кирхгофа:

İ1+ İ2+ İ3 = 0

(– 3.7 – j41.0) + (16,0 + j36.0) + (– 12,3 + j5.0) = 0

Вывод: токи определены верно.

 

Определяем мощности источников по формулам:

(2.52)

(2.53)

где, = 41.2 e j 95,1˚ А – вектор тока, сопряженный с током İ1 = 41.2 e j 95,1˚ А

= 39,5 e j 65,3˚ А – вектор тока, сопряженный с током İ2 = 39,5 e j 65,3˚ А

= 380 e j× 41.2 e j 95,1˚ = 15656 e j 95,1˚ = – 1392 + j15594 ВА

= 660 e j 30˚ × 39,5 e j 65,3˚ = 26070 e j 35,3˚ = 21277 – j15065 ВА

 

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 938. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия