Переменного тока

 

Цепь, состоящая из двух параллельных ветвей (рисунок 2.2), параметры которых: R₁ = 16 Ом; Х_L1 = 12 Ом; R₂ = 30 Ом; Х_С2 = 40 Ом присоединена к сети с напряжением U = 179 sin 628 t. Построить векторную диаграмму напряжения и токов.

Для построения векторной диаграммы токов и напряжения определяем активные и реактивные составляющие токов ветвей и всей цепи:

 

 

I _а1 = I₁ cos φ₁ (2.32)

I _а2= I₂cos φ₂ (2.33)

I _а = I cos φ (2.34)

I _р1 =I₁ sin φ₁ (2.35)

I _р2=I₂sin φ₂ (2.36)

I _р =I sin φ (2.37)

I _а1 = 6,35×0,8 = 5,08 А;

I _а2 = 2,54×0,6 = 1,524 А;

I _а = 6,86×0,963 = 6,604 А;

I _р1 = 6,35×0,6 = 3,81 А;

I _р2 = 2,54×0,8 = 2,032 А;

I _р = 6,86×0,259 = 1,78 А.

Выбираем масштабы напряжения и токов с учётом размеров листа формата А3: m_U = 5 В/см m_I = 0,25 А/см.

Определяем длины векторов напряжения и токов:

Построение векторной диаграммы для разветвленных электрических цепей начинаем с вектора напряжения , который располагают по горизон-

тальной оси. Вектор активной составляющей тока первой ветви совпадает с вектором напряжения, поэтому он откладывается также по горизонтальной

оси. Из конца вектора активной составляющей тока первой ветви _, в сторону отставания на 90⁰ от вектора напряжения (для цепи с реактивно-индуктивным сопротивлением) откладывается вектор реактивной составляющей тока первой ветви _. Соединяя конец вектора реактивной составляющей тока первой ветви с началом вектора активной составляющей тока первой ветви , получаем вектор тока первой ветви . Из конца вектора реактивной составляющей тока первой ветви откладывается вектор активной составляющей тока второй ветви , совпадающий с вектором напряжения , а из его конца в сторону опережения вектора напряжения на 90⁰ (для цепи с реактивно-емкостным сопротивлением) откладывается вектор реактивной составляющей тока второй ветви _. Соединяя конец вектора реактивной составляющей тока второй ветви , с началом вектора активной составляющей тока второй ветви , получаем вектор тока второй ветви _. Соединяя конец вектора тока второй ветви с началом вектора тока первой ветви , получаем вектор тока в неразветвленной части цепи .