Лабораторная работа № 1.10

Исследование движения тел в жидкости

Теоретический минимум

• Идеальная жидкость. Описание движения жидкости с помощью метода Эйлера. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.
• Вязкость жидкости. Закон Ньютона. Физический смысл величин, входящих в закон Ньютона. Кинематическая и динамическая вязкость.
• Метод Стокса, использующийся для определения коэффициента внутреннего трения.
• Ламинарное и турбулентное движение жидкости. Расход жидкости. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса.

Контрольные задания

Вариант 1

1. Показать, что при установившемся течении идеальной жидкости для любой трубки тока выполняется уравнение неразрывности.

2. Найти скорость течения воды в трубе АВ, если разность уровней в трубках а и в равна 10 см.

 

3. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром мм, если динамическая вязкость воздуха Па.с?

4. В трубе с внутренним диаметром 3 см течет вода (, , ). Определить максимальный массовый расход воды при ламинарном течении.

5. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h=10 см?

Вариант 2

1. На чем основан вывод уравнения Бернулли и каков физический смысл его составляющих?

2. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы равна 20 см/с. Чему равна скорость в узкой части трубы, если ее диаметр в 1,5 раза меньше?

3. Найти разность уровней в трубках а и в, если скорость течения жидкости в трубе равна 1м/с.

 

4. Медный шарик диаметром d=1см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? турбулентным? , , , .

5. Бак высотой h₁=1,5м наполнен до краев водой. На расстоянии h₂=1,0м от верхнего края бака образовалось отверстие малого диаметра. На каком расстоянии от бака падает на пол струя, вытекающая из отверстия?

 

Вариант 3

1. Чем обусловлена вязкость в жидкости? Почему с повышением температуры вязкость жидкости уменьшается?

2. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость воды в широкой части трубы, имеющей диаметр d₁, равна , а в узкой с диаметром d₂ равна . Чему равно отношение , если отношение ?

3. Пробковый шарик (ρ_п=240 кг/м³) радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (). Найти динамическую и кинематическую вязкость касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью 3,5 см/с.

4. Вода течет по круглой трубе диаметром 5 см со средней скоростью 10 см/с. Определить число Рейнольдса для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.

5. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 20 см. В нем движется со скоростью 1 м/с поршень, выталкивающий воду через отверстие диаметром 2 см. С какой скоростью будет вытекать вода из отверстия?

 

Вариант 4

1. Чем обусловлена вязкость в газе? Почему с повышением температуры вязкость газов увеличивается?

2. Динамическая вязкость некоторой жидкости . С какой скоростью будет падать свинцовая дробинка диаметром 1мм в сосуде, наполненном этой жидкостью?

3. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м² и объемом 100 м³ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось отверстие площадью 8 см².

4. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2 м/с (). Определить скорость нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна 6,65 кПа.

5. При движении шарика радиусом 2,4 мм в касторовом масле () ламинарное обтекание наблюдается при скорости, не превышающей 10 см/с. При какой минимальной скорости шарика радиусом 1 мм в глицерине обтекание станет турбулентным ()?

Вариант 5

1. Поясните формулу Пуазейля. Как с помощью данной формулы можно определить коэффициент вязкости жидкости?

2. Определить плотность газа, протекающего по трубе, если известно, что за время 10 мин через поперечное сечение трубы, равное 4 см², протекает газ массой 480г.

3. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Определить диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h=20 см.

4. Латунный шарик диаметром 0,5 мм падает в глицерине. Определить скорость установившегося движения шарика.

5. По трубе течет машинное масло (, ). Максимальная скорость, при которой движение масла в этой трубе остается еще ламинарным, равна 3,2 см/с. При какой скорости движение глицерина () в той же трубе переходит из ламинарного в турбулентное?