Аудиторное занятие

1. Является ли функция у(х, С), где С – произвольная постоянная, решением (интегралом) данного дифференциального уравнения:

a)

б)

в)

(Ответ: а) да; б) нет; в) да.)

2. Найти общее или частное решение (общий или частный интеграл) дифференциального

уравнения:

a) б)

(Ответ: а) б) )

3. Найти общее решение:

а) б)

(Ответ: а) б)

 

Домашнее задание

1. 1. Является ли функция решением дифференциального уравнения

(Ответ: нет)

2. Найти общее решение дифференциального уравнения

(Ответ: )

2. 1. Является ли функция у=у(х), заданная неявно уравнением интегралом

дифференциального уравнения ? (Ответ: да.)

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения

(Ответ: (С>0)

3. 1. Является ли функция решением дифференциального уравнения

? (Ответ: да.)

2. Найти общее решение дифференциального уравнения

(Ответ )

4. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

(Ответ: )

5. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

(Ответ: )

 

 

Литература

1. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике ч.1-3. Под редакцией Рябушко А.П. Минск: Вышейшая школа, 2001г.

2. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2 Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. М.: Высшая школа,1986 г.

3. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа. Под редакцией Ефимова А.В., Демидовича Б.П. М.: Наука, 1986г.

4. Кузнецов Л.А.Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М.: Высшая школа, 1983 г.