ПРИМЕР 6. Пусть поток поступлений непрерывен, доходы ежегодно увеличиваются на 10%, начальный доход равен 25

Пусть поток поступлений непрерывен, доходы ежегодно увеличиваются на 10%, начальный доход равен 25. Капитальные вложения равны 100.

Исходные данные: K = 100; R ₀ = 25; = ln 1,1; = 0,15.

n _OK = = 4,5 года.

Пусть теперь поступления дохода не изменяются во времени. Тогда по формуле (6.10) находим

n _OK = = 6,1 года.

Далеко не всякий уровень дохода при всех прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций, если применять дисконтный метод. Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между доходами и размером инвестиций. Так:

· если постоянные доходы поступают ежегодно, то R > iK;

· при поступлении доходов в виде p -срочной ренты R > p [(1 + i)^{1/ p} - 1] K;

· при непрерывном поступлении доходов R > ln(1 + i) K или R > K;

· если доход поступает непрерывно и изменяется с некоторым постоянным темпом роста то .

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки сложившейся ситуации. Если указанные требования не выполняются, то инвестиции не окупятся за любой срок. Он в этом случае будет равен бесконечности. В то же время срок окупаемости, подсчитанный без учета фактора времени, при нарушении указанных условий обязательно будет иметь некоторое конечное значение, что искажает действительное положение дел.

Рис. 6.4