Облигации — определение их доходности.

Облигация — долговое обязательство эмитента, выпустившего ценную бумагу, уплатить владельцу облигации в оговоренный срок номинальную стоимость бумаги и регулярно (ежегодно, раз в квартал или полугодие) — фиксированный или плавающий процент.
Облигация удостоверяет:
- факт предоставления владельцем бумаги денежных средств эмитенту;
- обязательство эмитента вернуть долг через определенное время;
- право инвестора получать в виде вознаграждения за предоставленные денежные средства определенный процент от номинальной стоимости облигации.
В отличие от дивидендов по акциям, которые существенно варьируются во времени, а могут и не выплачиваться совсем, процент по облигациям остается постоянным или изменяется незначительно.
Проценты по облигациям выплачиваются в установленные сроки независимо от прибыли и финансового состояния акционерного общества — эмитента до выплаты дивидендов по акциям. Держатели облигаций имеют также преимущественное право на распределяемую прибыль и активы общества при ликвидации его по сравнению с владельцами акций.
Еще одной особенностью облигации является выплата процентов в течение строго определенного срока, оговоренного условиями займа, акции приносят доход неограниченное время.
Различаясь по условиям выплаты дохода и продолжительности его получения, облигации и акции как два класса ценных бумаг тесно связаны. Оба рынка ценных бумаг создаются с одной целью — привлечь денежные средства для реализации какихлибо проектов. Эти бумаги могут взаимно обмениваться.
Существуют конвертируемые облигации, которые могут быть обменены на акции той же компании, и обменные облигации, которые можно обменять на акции других компаний.
Инвесторы, владеющие обменными и конвертируемыми бумагами, могут балансировать между рынком акций и облигаций. С одной стороны, они получают гарантированный доход по облигации, защищающий от колебаний цен на рынке акций. С другой стороны, имеют потенциальную возможность перейти на рынок акций при благоприятном прогнозе развития конъюнктуры.
Рынок облигаций весьма разнообразен. В зависимости от эмитента различают облигации государства, местных органов власти (муниципальные), акционерных обществ (корпоративные), иностранных заемщиков (государственных и частных). Статус эмитента тем выше, чем меньше риск его банкротства. Считается, что государство не может обанкротиться, поэтому его облигации выступают эталоном надежности. Но чем меньше риск при приобретении бумаги, тем согласно правилу инвестирования меньше доход, выплачиваемый по ней. На облигационном рынке государственные долговые обязательства должны являться наименее доходными.

Важнейшая черта облигации, характеризующая ее способность приносить доход владельцу, – доходность. Различают три вида доходности:

а) купонная доходность определена при выпуске облигации и равна отношению годовой суммы купонов к номиналу облигации;

б) текущая доходность определяется как отношение доходов по купонам за год к рыночной цене облигации;

в) полная доходность, или доходность к погашению, определяется с учетом всех денежных поступлений – периодических купонных выплат и выплаты номинала при погашении облигации.

Связь стоимости облигации в некоторый определенный момент времени с доходностью задается уравнениями (2.6.7) или (2.6.11). Если задана текущая доходность, то уравнение (2.6.7) дает оценку текущей стоимости будущего денежного потока; если же облигация приобретена по известной цене, то уравнение (2.6.7) дает возможность оценить полную доходность. Решить эту обратную задачу гораздо сложнее, чем прямую, поскольку уравнение (2.6.7) содержит степени i выше второй и допускает только численное решение, реализуемое, как правило, методом итераций. Задача существенно упрощается, если учесть, что купонная ставка устанавливается, как правило, равной текущей процентной ставке на момент эмиссии. Рассмотрим, как в этом случае можно вычислить доходность на моменты времени непосредственно после выплаты очередного купона, считая, что текущая процентная ставка будет близка по значению к купонной ставке не только в момент эмиссии, но и в течение всего срока действия облигации. Если до момента погашения остается целое число лет Т, то зависимость доходности от курса, по которому приобретена облигация непосредственно после очередной купонной выплаты, будет определяться следующей формулой:

(2.7.1)

Нетрудно видеть, что формула (2.7.1) есть не что иное, как записанное в другой форме соотношение (2.6.16). Действительно, если в нем с учетом (2.6.19) положить D i=i-c; DР/Р=[К-К(с)]/К(с)=К/100-1; D(c)/(1 + с)= , то получим (2.7.1).

Формулу (2.6.16) можно использовать и для произвольного момента времени, и в случае, когда текущая процентная ставка заметно отличается от купонной, достаточно только знать приближенное значение доходности у (например, по результатам предыдущих торгов). Тогда

(2.7.2)

Доходность в последнем купонном периоде; плавающая купонная ставка

 

Простые аналитические формулы для определения доходности легко получить, если до погашения облигации остается интервал времени короче купонного периода. Пусть облигация приобретена по цена Р за время t до срока погашения. Тогда уравнение для определения ее доходности будет иметь вид

(2.7.3)

Годовая доходность в виде ставки простых процентов i_s

(2.7.4)

Доходность в виде годовой ставки сложных процентов

(2.7.5)

 

Формулы (2.7.4) и (2.7.5) используют также для оценки доходности облигаций с плавающим купоном для любого временного интервала. Основной принцип конструирования облигаций с плавающим купоном заключается в том, что купонная ставка на следующий купонный период выбирается равной текущей процентной ставке на его начало. Поэтому цена облигации на конец очередного купонного периода при оценке принимается равной номиналу, что позволяет использовать формулы для последнего купонного периода.