Крок 1. Покажемо, що 


Крок 2. Покажемо, що 



За результатами виконання кроків 1 і 2 робимо висновок, що
.
Завдання 8. Довести справедливість тотожності
.
Доведення.
Нехай
, тоді
або
. Якщо
, то
належить об’єднанню
з будь-якою множиною, тобто
і
, отже,
є елементом перетину множин
і
, тобто
.
Якщо
, то
і
, отже,
і
, тобто і у цьому випадку
є елементом перетину тих же множин.
Таким чином, доведено
. Аналогічно доводиться і співвідношення
. Відповідно до визначення рівності множин приходимо до необхідної тотожності
.
Завдання 9. Довести справедливість співвідношення
.
Доведення.
Співвідношення
доводиться наступними перетвореннями з використанням тотожностей алгебри множин:
.
Завдання 10. Указати всі підмножини множини
.