Розв’язок. Множина за допомогою характеристичної властивості записується так:
Множина Завдання 3. Довести, що множини Доведення. Дві множини Завдання 4. Довести, що порожня множина є підмножиною будь-якої множини. Доведення. Припустимо, що існує множина Завдання 5. Нехай Розв’язок.
Завдання 6. Нехай Розв’язок. Крок 1. Покажемо, що
Крок 2. Покажемо, що
За результатами виконання кроків 1 і 2 робимо висновок, що Завдання 7. Довести, що
|
за допомогою характеристичної властивості записується так: 
.
і 
рівні між собою.
рівні (тотожні) тоді й тільки тоді, коли кожний елемент 
.
. Це означає, що в 
є деякий елемент 
, що не міститься в 
, 
. Знайти 
, 
, 
, 
.
, 
, 
, 
.
, 
. Довести, що 
.
.
.
, де 
