И токов комплексными числамиПри изображении вращающихся векторов синусоидальных величин на комплексно плоскости ось абсцисс плоскости декартовых координат совмещают с осью действительных или вещественных величин (ось + 1) комплексной плоскости. Тогда мгновенные значения синусоидальных величин получают на оси мнимых величин (ось+j). Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует комплексное число, которое может быть записано в показательной, тригонометрической или алгебраической форме. Например, Э.Д.С. , соответствует комплексное число . Фазовый угол определяют по проекциям вектора на оси координат +1 и +j: . Мнимая составляющая комплексного числа вектора на комплексной плоскости определяет синусоидальное изменение Э.Д.С. и обозначается символом : . Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел: . Первое комплексное число , соответствующее положению вектора в начальный момент времени, называют комплексной амплитудой: . Второе комплексное число является оператором поворота вектора на угол относительного начального положения вектора. Следовательно, . Переход от одной формы записи синусоидальных величин к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера . Применение комплексных чисел позволяет от геометрического сложения или вычитания векторов на векторной диаграмме перейти к алгебраическому действию над комплексными числами этих векторов. Действующие и средние значения синусоидальных Э.Д.С.,
|