Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Упражнение 5. Решение системы линейных уравнений Методом Крамера





Дана линейная система , где – матрица коэффициентов, – столбец (вектор) свободных членов, – столбец (вектор) неизвестных.

По методу Крамера вычисляется по формуле , где - определители матрицы , - определитель исходной матрицы т.е матрицы А. получается из матрицы A заменой i-того столбца столбцом "b"-свободных членов. Это определяет метод реализации алгоритма в Excel.

Например, нужно решить систему линейных уравнений с 3 неизвестными, с коэффициентами и с правой частью .

  1. Вводим матрицы A, b, затем копируем матрицу A три раза (начальная заготовка для матрицы ) рис.1.
  B C D E F G H I J
          510 000
A   Det(A)=   В 180 000
          480 000
                 
           
A1   Det(A1)=   X1=  
           
                 
           
A2   Det(A2)=   X2=  
           
                 
           
A3   Det(A3)=   X3=  
           
                 

Рис. 1

2. Затем копируем столбец b и вставляем его в А1 в 1 столбец, в А2 во 2 столбец, в А3 - в 3 столбец

3. Вычислите определители полученных матриц в ячейки Н7, Н11, Н15.

4. После определения определителей матриц А1, А2, А3 легко можно получить Х1 по формуле , и так для Х2, Х3

Задания для самостоятельной работы:

1. Решить системы линейных уравнений а) Методом Крамера

2. Вычислите б) квадратичную форму .

 

Таблица 1.

Задание № 1 Матрица   Задание №1 Матрица
а) б)   а) б)
а) б)   а) б)
а) бв)          

 

3.Найдите значение сложных выражений , где а, x, y – вектор из n компонентов, и – матрица размерности .

Таблица 2.

Выражения Вектор а, x, y Матрица ,

Контрольные вопросы:

  1. Что значит транспонировать матрицу?
  2. С помощью каких функций сумм вычисляются сложные выражения?
  3. В чем заключается метод Крамера?
  4. При каком условии система линейных уравнений имеет решение?
  5. Что выполняет функция СУММКВ?

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 607. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия