Правдоподобные умозаключения

По существу имеются в виду неаксиоматизированные теории, к числу которых принадлежит большинство естественнонаучных теорий (физика, химия, биология, астрономия и т.д.).

 

Правдоподобные выводы	Дедуктивные выводы
Обеспечивают лишь некоторую степень правдоподобия заключений, некоторое повышение вероятности их истинности при истинности посылок	Являются достоверными, т.е. обеспечивают истинность заключений при истинности посылок
Основу их составляет понятие индуктивного следования	Основу их составляет понятие логического следования
Индуктивное следование.Из Аиндуктивно следует В, если и только если: 1. В не является дедуктивным (логическим) следованием из А; 2. Вероятность В (при условии, что истинно А) больше, чем вероятность В самого по себе.	Дедуктивное (логическое) следование – это такое отношение между высказываниями по форме, когда при истинности всей совокупности посылок, заключение также принимает значение «истина».
Виды правдоподобных выводов:
Выводы по принципу обратной дедукции	Индукция (индуктивный вывод)	Вывод по аналогии
Подтверждение гипотетических объяснений явлений и законов в теориях.	Формы эмпирического познания, выводы, заключениями которых являются общие знания.	Рассуждения, состоящие в том, что на основе сходства двух предметов а и b по каким-то характеристикам, а также на основе того, что а присущ некоторый признак, заключают о присущности b этого признака.

Обратно-дедуктивный метод
обоснования гипотез

Форма вывода по принципу обратной дедукции: из А дедуктивно следует В и В истинно, следовательно, более вероятно, чем прежде, что истинно А. А – гипотеза, В – некоторое следствие из нее фактического характера. Если подтверждаются следствия из гипотезы, то повышается степень правдоподобности самой гипотезы. Подтверждение лишь увеличивает вероятность того, что высказывание истинно, и в этом смысле является способом обоснования нашего знания. Эта вероятность может увеличиваться, стремясь к 1 как к своему пределу, но вероятность равная 1, то есть логическая достоверность, не может быть достигнута. Если следствия гипотезы постоянно оправдываются (подтверждаются), то гипотеза становится практически, но не теоретически, не логически, достоверной. Строгим же доказательством может быть только логическое доказательство. Научные объяснения тех или иных явлений с теоретической точки зрения всегда гипотетичны – для них не существует строгих доказательств.

Индуктивные выводы (индукция), их виды
и характеристика

Индукция – формы эмпирического познания, выводы, заключениями которых являются общие знания вида «Все S есть Р» о принадлежности некоторого свойства Р всем предметам класса S, а посылками – знания о принадлежности свойства Р, либо каким-то отдельным предметам класса S, либо предметам каких-то видов S этого класса. В первом случае индукцию характеризуют как умозаключение от отдельного к общему, во втором – как умозаключение от частного к общему. Во втором виде выводов сами посылки суть высказывания общего вида, которые могут представлять собой заключения выводов первого типа.

Обобщающая индукция – это такие умозаключения, в которых переходят от знания об определенных предметах некоторого класса к знанию обо всех предметах этого класса, то есть переходят от единичных утверждений к общим.

Различают несколько видов обобщающей индукции – статистическую и нестатистическую индукцию, а также полную и неполную индукцию.

Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса при условии исследования каждого предмета, входящего в данный класс, к знанию о всех предметах этого класса.

1. а₁ обладает свойством Q.

2. а₂ обладает свойством Q.

3. а₃ обладает свойством Q.

4. а₄ обладает свойством Q.

…

n. а_n обладает свойством Q.

n + 1. а₁, а₂, а₃, а₄… а_n – составляют класс S.

Все предметы класса S обладают свойством Q.

Достоверность заключения по полной обобщающей нестатистической эмпирической индукции определяется тем обстоятельством, что условная вероятность высказывания «Все предметы класса S обладают свойством Q» при данных посылках равна 1.

Но полная эмпирическая индукция является ограниченным познавательным приемом. В эмпирических науках она может применяться лишь в том случае, когда класс S конечен и легко обозрим. Чаще всего сплошная проверка предметов просто невозможна. Например, несмотря на то, что класс насекомых, существующих сейчас на Земле, конечен, нельзя предложить никакой реально осуществимой процедуры, с помощью которой можно было бы у каждого насекомого установить по схеме полной обобщающей эмпирической индукции наличие некоторого свойства Q. Для этого пришлось поймать всех насекомых, что заведомо невыполнимо. Иногда же сплошная проверка бывает неприемлемой по причине больших материальных затрат или же ведет к уничтожению проверяемого предмета.

Неполная обобщающая индукция. В таких случаях применяется процедура неполной обобщающей индукции. Неполная обобщающая индукция делится на популярную и научную.

Популярная обобщающая нестатистическая индукция:

1. а₁ обладает свойством Q.

2. а₂ обладает свойством Q.

3. а₃ обладает свойством Q.

4. а₄ обладает свойством Q.

…

n. а_n обладает свойством Q.

n + 1. (а₁, а₂, а₃, а₄… а_n) – включены в класс S.

Все предметы класса S обладают свойством Q.

Отличие популярной индукции от полной состоит в n + 1-й посылке. При полной индукции класс
(а₁, а₂, а₃, а₄… а_n) в точности совпадает с классом S. При популярной индукции он составляет лишь часть этого класса. Таким образом, истинность заключения «Все предметы класса S обладают свойством Q» является только правдоподобной, но не достоверной, так как среди непроверенных предметов из класса S могут быть и такие, которые свойством Q не обладают. Популярная индукция отличается также тем, что на наличие свойства Q проверяются первые попавшиеся объекты. После чего проводится поспешное обобщение – это типичная ошибка индуктивного рассуждения.