1. Из крайности – в крайность («дамский аргумент»). Исключение противоположного, а не противоречивого. Например, вы упрекаете кого-то, что тот ответил кому-то довольно грубо. Он возражает: «Что ж, по-вашему, я лебезить перед ним должен?». Т.е. варианты поведения «грубить» или «лебезить» рассматриваются как два единственно возможных варианта поведения, по закону исключенного третьего, хотя существует еще множество других вариантов.
2. Аргумент, который доказывает слишком много. Случай, когда ложность аргумента сама по себе не очевидна, но обнаруживается, что, применяя этот аргумент, можно доказать не только выдвигаемый тезис, но и нечто явно ложное. Например, во время дискуссий о необходимости запрещения пропаганды войны некоторые их участники выдвигали тезис о том, что нельзя запрещать пропаганду войны, поскольку это означало бы ограничение демократического принципа свободы слова. Но «при таком понимании свободы слова, которое здесь имеется в виду, не следовало бы запрещать также и призывы к убийствам тех или иных людей, к совершению террористических актов, диверсий и т.п.» Однако такого рода запреты имеются даже в самых демократических государствах. Это указывает на то, что выдвигаемый аргумент при соответствующем – подразумеваемом – понимании свободы слова (как абсолютной свободы) является явно ложным.
3. Несостоятельными являются доказательства, в которых, кроме обоснования самого тезиса, содержится обоснование какого-либо из аргументов и в этом последнем используется тезис. Эта ошибка носит название круг в доказательстве. Например, ученик утверждает, что число 106 является натуральным (тезис). Аргументы: «Оно является членом натурального ряда, а всякий член натурального ряда есть натуральное число». Но на вопрос о том, откуда видно, что оно является членом натурального ряда, следует ответ: «Это ясно из того, что это число это является натуральным!» Иначе ошибку этого характеризуют иногда так: то же через то же (idem per idem).
4. Предвосхищение тезиса – petitio principii (буквально: предвосхищение основания). Эта ошибка связана с нарушением правила автономности обоснования аргументов. Она состоит в том, что в качестве аргумента в доказательстве используется утверждение, обоснование которого неявно предполагает уже истинность тезиса. Когда использование тезиса для обоснования такого аргумента выявляется, то есть становится явным, то возникает «круг в доказательстве». Такой аргумент представляет собой либо некоторую замаскированную переформулировку тезиса, либо, будучи сложным высказыванием, содержит тезис в качестве своей составной (конъюнктивной) части. Так, некоторые философы, например, доказывали, что мир имел начало во времени, аргументируя («от противного») так: «Если бы мир не имел начала во времени, была бы отсчитана бесконечность. Но бесконечность нельзя отсчитать. Следовательно, мир имел начало во времени».
