Раздел 2. Теория статистического наблюдения, сводка, группировка, таблицы
2.2. Вариационные ряды одномерной совокупности: виды рядов, графическое представление рядов, статистические таблицы 2.2.1 Решение типовых задач 1) По данным таблицы 2.1 построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав четыре группы с разными интервалами. Для изучения зависимости между стажем и выработкой рабочих-сдельщиков произведите: а) группировку рабочих по стажу. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих, средним стажем работы, выработкой продукции всего и в среднем на одного рабочего; б) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и выработкой продукции на одного рабочего.
Таблица 2.1 – Данные по производственному предприятию города
Решение Для построения ряда распределения необходимо вычислить величину интервала группировочного признака (стаж работы):
i = (Xmax – Xmin) / n,
где Xmax и Xmin – значение признака; n – число образуемых групп. Следовательно, величина интервала будет равна: i = (18 – 2) / 4 = 4 года. Отсюда первая группа рабочих будет со стажем 2-6 лет, вторая – 6-10 лет и т.д. Подсчитываем численность рабочих по каждой группе и результат покажем в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Распределение рабочих по стажу
Результаты первичной группировки показали, что 60% рабочих имеют стаж до 10 лет, причем поровну от 2-6 лет – 30% и от 6-10 лет – 30%, а 40% рабочих имеют стаж от 10 до 18 лет. Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой необходимо построить аналитическую группировку. В основание ее возьмем те же группы, что в ряду распределения.
Таблица 2.3 – Группировка рабочих по стажу работы и выработке
При заполнении таблицы 2.3 разработаем рабочую таблицу 2.3а. Таблица 2.3а.
Делением графы (4: 3) и (5: 3) получаем соответствующие данные для заполнения табл. 2.3. Из аналитической таблицы 2.3, можно сделать вывод, что изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга, так как с ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего. Выработка рабочих четвертой группы на 1006, 7 руб. выше, чем первой или на 45, 6%. В задаче рассмотрен пример группировки по одному признаку. В ряде случаев этой группировки недостаточно. В таком случае переходят к группировке по двум или более признакам, т.е. комбинационной. Поэтому разрабатывается вторичная группировка данных по средней выработке продукции. Для чего в пределах первоначально созданных групп определяется интервал вторичной группировки с выделением, при этом, трех групп, т.е. на одну меньше, чем в первоначальной группировке. Тогда i = (3500 – 2000) / 3 = 500 руб. Каждую группу характеризуется числом рабочих, средним стажем работы, средней выработкой – всего и на одного рабочего. Расчеты представлены в таблице 2.4.
Таблица 2.4
Данные таблицы показывают, что выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы.
2) Имеются данные по двум отраслям (таблица 2.5):
Таблица 2.5 – Предприятия по стоимости основных фондов
Сравните структуру предприятий по стоимости основных фондов.
Решение
Из приведенных данных нельзя произвести сравнение структуры предприятий двух отраслей по стоимости основных фондов, так как в каждой из них имеется различное число групп. Следовательно, необходимо ряды распределения привести к сопоставимому виду. За основу сравнения берется группировка предприятий 2-й отрасли, т.к. в ней группы более укрупненные. Тогда по 1-й отрасли следует произвести вторичную группировку или перегруппировку предприятий, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, что во 2-й отрасли. В результате в таблице 2.6 получаются необходимые сопоставимые данные.
Таблица 2.6. – Группировка предприятий по стоимости основных фондов по двум отраслям
Очевидно, первая группа в обеих отраслях остается без изменений. Во вторую, вновь образованную группу, войдут две следующие: от 10 до 12 и от 12 до 15, удельный вес которых составляет 30% (10 + 20). В третью группу войдут предприятия от 20 до 30, принимая, что число предприятий пропорционально удельному весу, находим: (5 х100) / (30 – 20) = 50%, т.е. (50 х 22) / 100 =11, 0; значит, удельный вес предприятий третьей группы будет 41 (30 + 11). В четвертую группу войдет оставшаяся часть группы от 20 до 30 (11%). Пятая группа остается без изменений.
2.2.2. Задачи для самостоятельной работы 1) Имеется следующий ряд распределения:
Таблица 2.7 – Распределение сочинений абитуриентов по числу ошибок
Определить элементы вариационного ряда.
2) Тридцать рабочих заняты выполнением одной и той же операции, обработав следующее количество деталей: 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 7, 3, 4, 4, 7, 5, 3, 4, 7, 7, 7, 5, 6, 3, 5, 6, 7, 4. Построить вариационный ряд распределения рабочих по выработке. Изобразить графически. 3) Имеются данные об успеваемости 20 студентов социально-экономической статистики осеннюю сессию 2013 г.: 5, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 4. Постройте: а. Распределения по баллам оценок, полученных в сессию. б. Ряд распределения по уровню успеваемости, выделив две группы. в. Укажите, какой ряд распределения (вариационный или атрибутивный) в этих двух рядах.
4) Имеются данные по 20 заводам за отчетный период:
Таблица 2.8 – Отчетные данные по заводам за 2013 год
Выполните: 4.1) Составление групповой таблицы, разбив все заводы на 5 групп по размеру основных фондов. 4.2) Построение статистической таблицы, озаглавив ее и отразив в ней: а) по подлежащему – число предприятий, стоимость основных производственных фондов; б) по сказуемому - число предприятий, стоимость основных производственных фондов, выпуск валовой продукции, производство продукции на один рубль основных фондов; в) итоговые данные по всем заводам в целом, назвав вид таблицы, приведенной по заданию и составленной Вами в результате выполнения задания. 5) Произведите перегруппировку предприятий по выпуску продукции с целью получения сопоставимых показателей и их анализа:
Таблица 2.9 – Данные по выпуску продукции
|
