Система группировочных признаков. Величины в статистике: абсолютные, относительные, средние

 

2.3.1 Решение типовых задач

1) За отчетный период на ткацкой фабрике было выработано полотно:

 

Табл. 2.10. – Выпуск полотна за отчетный период

Вид полотна	Выпуск, м.
по плану	фактически
Полотно с 40% содержанием синтетики
Полотно с 50% содержанием синтетики
Полотно с 70% содержанием синтетики

 

За эталон выпуска полотна считается выпуск полотна с 40-процентным содержанием синтетики.

Определить:

а) общий выпуск полотна в условно-натуральных единицах измерения по плану и фактически;

б) процент выполнения плана по выпуску полотна;

в) удельный вес каждого вида полотна по плану и фактически.

Решение

а) Для определения общего выпуска полотна в условно-натуральных единицах измерения воспользуемся коэффициентом перевода в условные единицы. Тогда

 

Упл = 100 + (50 / 40) * 200 + (70 / 40) * 400 =1050 усл. ед.

Уф = 110 + (50 / 40) * 185 + (70 / 40) * 425 =1085 усл. ед.

б) Процент выполнения плана по выпуску полотна:

 

(Уф * 100)/ Упл = (1085 * 100) / 1050 = 103, 33%,

 

следовательно, фактический выпуск полотна превысил плановый на 3, 33%.

в) Для определения удельного веса (структуры) выпуска полотна воспользуемся вспомогательной таблицей 2.11.

 

Таблица 2.11. - Данные по плану и факт. выпуску полотна в условных единицах

Вид полотна	Выпуск
По плану (м)	Удельный вес (%)	Фактичес-ки (м)	Удельн. вес(%)
Полотно с 40% содержанием синтетики		9, 52		10, 14
Полотно с 50% содержанием синтетики		23, 82	231, 25	21, 31
Полотно с 70% содержанием синтетики		66, 66	743, 75	68, 55
Итого:

 

d = (f * 100) / ∑ f = (100 * 100)/1050 = 9, 52%, следовательно, наибольший удельный вес по плану и фактически занимает полотно с 70% содержанием синтетики 68, 55%.

 

2) Имеются данные о перевозке грузов железнодорожным транспортом по Российской Федерации с 2010 по 2013 г.

 

Таблица 2.12

Показатель	Годы
Перевозки грузов железнодорожным транспортом, млн.тонн
Обозначения
У1	У2	У3	У4

 

Определить относительные показатели динамики перевозки грузов железнодорожным транспортом.

 

Решение

 

а) Определяем относительную величину динамики или темп роста (Тр) с постоянной базой сравнения (базисный). За постоянную базу принимаем данные 2010 г.:

 

Трб = (У2 * У1) / 100 = 887 / 909 = 0, 975 или 97, 5%

 

Трб = (У3 * У1) / 100 = 834 / 909 = 0, 917 или 91, 7%

 

Трб = (У4 * У1) / 100 = 947 / 909 = 1, 04 или 104%

Таким образом, перевозки грузов железнодорожным транспортом в 2011 г. по сравнению с 2010 г. снизились на 2, 5% (100 – 97, 5), в 2012 г. на 8, 3% (100 – 91, 7), а в 2013 г. повысились на 4% (104 – 100).

 

б) Относительные величины динамики с переменной базой сравнения (цепные) определим следующим образом:

 

Трц = (У2 / У1) * 100 = (887 / 909) * 100 = 0, 975 * 100 = 97, 5%

Трц = (У3 / У2) * 100 = (834 / 887) * 100 = 0, 94 * 100 = 94%

Трц = (У4 / У3) * 100 = (947 / 834) * 100 = 1, 135 * 100 = 113, 5%

Первичный показатель всегда совпадает с базисным, перевозка грузов в 2012 г. по сравнению с 2011 г. снизилась на 6% (100 – 94), а в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличилась на 13, 5% (113, 5 –100).

 

3) В прошлом месяце объем работ по ремонту автодорог составлял 1100 м², На текущий месяц было предусмотрено отремонтировать 1300 м² автодорог, фактически отремонтировали 1500 м².

Определите:

а) относительную величину планового задания;

б) относительную величину динамики (Тр);

в) относительную величину выполнения плана.

 

Решение

 

Введем условные обозначения:

Уо – фактический объем за прошлый период – 1100 м²;

Упл – плановый объем на текущий период – 1300 м²;

У1 – фактическое выполнение объема по ремонту – 1500 м².

а) Относительная величина планового задания (ОВПЗ):

 

ОВПЗ = (Упл / Уо) * 100 = (1300 / 1100) * 100 = 1, 18 * 100 = 118%

 

Следовательно, по плану предусмотрено увеличение грузооборота на 18% (118 – 100).

б) Относительная величина динамики:

 

Тр = (У1 / Уо) * 100 = (1500 / 1100) * 100 = 1, 36 * 100 = 136%

 

Следовательно, фактический уровень по сравнению с прошлым периодом увеличился на 36%.

 

в) Относительная величина выполнения плана:

 

(У1 / Упл) * 100 = (1500 / 1300) * 100 = 1, 15 * 100 = 115%, т.е. план по ремонту автодорог был перевыполнен на 15%.