Капиталовооруженность

 

Рис. 25.6. Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

 

На рис. 25.6 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения y₁f(k) в положение y₂f(k) происходит и сдвиг графика сбе­режений (фактических инвестиций) из положения s₁f(k) в положение s₂f(k). Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k₁* в точку к₂*. Равно­весный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки Е₁ в точку Е₂. Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у₁* до уровня у₂*.

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем ка­питаловооруженности. При исследовании модели Солоу мы будем ис­ходить из так называемого нейтрального технического прогресса по Харроду. Это означает, что при росте капиталовооруженности труда к предельная производительность капитала МР_К не снижается, как это могло бы произойти в отсутствие технического прогресса (см. рис. 25.2). Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает¹ количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективнос­ти труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит AL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом п + g. Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколь­ко по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда -одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что AL означает увеличение выпуска при том же количе­стве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется ус­тойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии t₀ в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффектив­ного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t₁ продук­ции столько, сколько произвели бы 1030 занятых.

Теперь, с учетом фактора технического прогресса, идущего темпом д, мы можем представить модифицированную модель роста Солоу (рис. 25.7). Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит п + δ + g, т. е. именно этими величи­нами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Обозначим символом k* = K/(AL) количество капитала на эффектив­ную единицу труда, а символом у* = Y/(AL) - объем выпуска на эффек­тивную единицу труда.

Устойчивый уровень капиталовооруженности k^e*, как видно на рис. 25.7, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение к^e вследствие выбытия капита­ла, идущего темпом δ, роста населения с темпом п и технического про­гресса с темпом g:

sf(k*) = (n + δ +g) k^* (21)

С учетом новых переменных макси­мальный устойчивый уровень потребле­ния составит: с^e** = ffk⁶**) - (п + δ + g) k*** (см. рис. 25.8).

Итак, максимальный устойчивый уровень потребления с^е** (расстояние между точками А и Е) гарантируется таким объемом накопления к^е**, который достигается при выполне­нии золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

Выпуск на единицу эффективного труда

Капиталовооруженность на единицу эффективного труда

Рис. 25.7. Модель роста Солоу с учетом технического прогресса

 

МР_К = п +δ + g (22)

 

Мы рассмотрели влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности к^е**, расчете на единицу эффективно­го труда) и пришли к следующему выводу: выпуск в расчете на единицу эффективного труда в стационарном состоянии остается неизменным. Действительно, если выпуск У растет темпом n + g (2% + 3%), и AL ра­стет тем же темпом, то, используя условный цифровой пример, получим следующее: в период t₀ выпуск объемом 10000 ден. ед приходился на 1000 занятых. Тогда выпуск в расчете на одного занятого составил в период t₀ 10000/1000 = 10 ден. ед. Но, если выпуск растет темпом n + g, т. е. увеличивается на 5% (2% + 3%), то в следующий период времени t₁ он составит 10500 ден. ед.

Выпуск в расчете на единицу эффективного труда (у^e) не увели­чился - ведь AL растет тем же темпом n + g, т. е. теперь как бы трудят­ся 1050 человек. В расчете на одну единицу эффективного труда полу­чаем: 10500 ден. ед./1050 = 10 ден. ед.

В чем же тогда проявляется воздействие технического прогресса на повышение благосостояния населения? Каким образом экономический рост, сопровождаемый техническим прогрессом, приводит к увеличению выпуска и потребления на душу населения? Для ответа на эти вопросы не следует забывать, что физически в периоде времени t работали (с уче­том темпа роста населения, равным в нашем примере 2%) 1020 человек, поэтому выпуск на душу (у) увеличился: 10500/1020 = 10, 29 ден. ед.

Выпуск на у единицу эффективного труда

Капиталовооруженность на единицу эффективного труда

Рис. 25.8.Золотое правило накопления с учетом технического прогресса

 

Для лучшего понимания влияния темпа роста населения п и темпа технического прогресса g на динамику макроэкономических переменных сведем наш анализ модели роста Солоу в таблицу 25.1. Нормой выбы­тия δ в данном случае мы пренебрегаем, предположив, что срок служ­бы физического капитала составляет весьма значительную величину.

 

Таблица 25.1

Влияние темпа роста населения и технического прогресса на динамику макроэкономических показателей

Макроэконо­мический показатель	У	L	уе = Y/AL	. у = Y/L	К	AL	k*= K/AL	к = K/L
Темп роста	п+g	п		9	п + g	п+g

 

Как видно из таблицы, темп роста выпуска в расчете на единицу эф­фективного труда в устойчивом состоянии не изменяется; тот же вы­вод можно сделать относительно показателя капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии. Глав­ный же показатель, характеризующий увеличение благосостояние насе­ления, т. е. выпуск на душу населения у растет тем же темпом, что и технический прогресс.

В заключение следует еще раз обратить внимание на проблему ста­ционарного, или устойчивого роста в долгосрочном периоде.

Когда экономика находится в состоянии устойчивого равновесия в краткосрочном периоде, помимо того, что весь объем сбережений пол­ностью инвестируется, обнаруживается еще одно равенство, связанное с совпадением требуемых и фактически осуществленных валовых ин­вестиций. Каждому варианту такого равновесия соответствует устойчи­вый уровень капиталовооруженности к* и равновесный уровень дохода у*. Если мы построим функцию возможных вариантов равновесного до­хода в зависимости от всех значений k*, то перед нами предстанет тра­ектория развития экономики в условиях долгосрочного динамического равновесия у * = f(k*), вошедшая в экономическую литературу под на­званием траектория устойчивого (steady- state) развития.

Так как в модели такой экономики все уровни капиталовооруженно­сти оказываются устойчивыми, то в долгосрочном динамическом равно­весии функции требуемых Y и фактических инвестиций sf(k) всегда бу­дут совпадать. Иначе говоря, при любом уровне дохода в условиях ди­намического равновесия и, соответственно, при всех значениях к* будет сохраняться равенство (п + +δ + g)к* = sf(k*).

Итак, модель Солоу показывает, что в долгосрочном периоде рост производства зависит от темпа технического прогресса. Именно этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производ­ства, а значит, и рост благосостояния населения, выражающийся в рос­те выпуска и потребления на душу населения.