Студопедия — Игры, в которых выигрыш одного игрока не равен выигрышу второго
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Игры, в которых выигрыш одного игрока не равен выигрышу второго






Рассмотрим теперь игры, в которых выигрыш одного игрока во многих случаях не равен выигрышу второго.

Игра 1. «Выбор компьютера».

Двое знакомых одновременно выбирают, компьютеры какого типа им купить. Первый предпочитает IBM. PC, второй — Ма­кинтош. Обладание компьютером любимого типа первый оцени­вает в а (а > 0) некоторых условных единиц, а второй — в b (b > 0) условных единиц. Полезность компьютера другого типа для обо­их равна нулю. Каждый получает дополнительную выгоду (с > 0), если они выберут одинаковые компьютеры, поскольку в таком случае используемое ими программное обеспечение будет совмес­тимым.

В этом примере каждый из игроков (мы будем их называть «Игрок I» и «Игрок 2») имеет две стратегии, которые можно ус­ловно назвать «IBM» и «Мас». Описанную игру удобно предста­вить в виде таблицы (матрицы) 2х2. В игре имеется четыре исхо­да: (IBM, IBM), (IBM, Mac) (Mac, IBM) и (Mac, Mac). Каждому исхо­ду соответствует своя клетка таблицы; в этой клетке помещают­ся соответствующие выигрыши участников.

 

  IBM MAC
  IBM c a+c b a
  MAC   b+c c

 

Игра 2. Пешеход и автомобилист.

В игре участвуют пешеход и автомобилист. Каждый из игроков имеет две стратегии: проявлять осторожность (А) и не проявлять осторожности (В). От выбранных стратегий зависит вероятность дорожно-транспортного происшествия (автомобилист собьет пешехода). Если оба ведут себя неосторожно, то вероятность происшествия равна 1/2, если только один ведет себя неосторожно, то вероятность равна 1/10, а если оба осторожны, то вероятность равна 1/100.

В случае, если произойдет столкновение, то ущерб пешехода составит 1000 у.е., а ущерб автомобилиста — 200 у.е. Кроме того, осторожное поведение на дороге связано для обоих игроков с издержками в 100 у.е.

На примере Игры 2 рассмотрим, каким образом представить в нормальной форме игру, включающую случайность. Для этого нам необходимо задать способ вычисления выигрышей (все остальные элементы нормальной формы здесь уже указаны).

Стандартное предположение теории игр состоит в том, что если выигрыш — случайная величина, то игроки предпочитают действия, которые приносят им наибольший ожидаемый выигрыш. Предполагается, что в описании игры случайные выигрыши даны в таком виде, что можно рассчитать их математическое ожидание и использовать в качестве выигрышей в нормальной форме игры. Таким образом, выигрыши выражены в некоторых условных единицах (вовсе не обязательно денежных) и представляют некоторый абстрактный уровень полезности для игрока при данном сочетании стратегий.

Пусть оба участника игры проявляют осторожность, то есть реализовался исход (А, А). Если произойдет столкновение, то выигрыш пешехода составит (-1100), а выигрыш водителя — (-300). В противном случае выигрыш пешехода составит (-100), а выигрыш водителя — (-100). Ожидаемые выигрыши равны в этом случае:

1/100* (-1100) + 99/100* (-100) = -110 — для пешехода

1/100* (-200)+99/100*(-100)=-102 — для автомобилиста.

 

 

Автомобилист

 
 
Пешеход








Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1105. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия