Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Смешанных стратегий




Не все матричные игры имеют ситуацию равновесия в чистых стратегиях. Всякая матричная игра имеет ситуацию равновесия в смешанных стратегиях. Задача линейного программирования эквивалентна в определенном смысле матричной игре. Действительно, рассмотрим следующие прямую и двойственную задачи линейного программирования

min xu max yw

xA≥w, Ay≤u,

x≥0; y≥0

Рассмотрим матричную игру, определенную матрицей А>0.

A=

Соответствующие ей задачи линейного программирования имеют следующий вид:

min x1+ x2 max y1+ y2

x1, x2≥0, y1, y2≥0.

Решением этой задачи является:

x1 =1/12, x2 =1/3;

y1 =1/4, y2 =1/6; Значение функционала Q=5/12.

Оптимальные стратегии игроков тогда определяются так:

X*=X/Q, Y*=Y/Q.

x1* =1/5, x2* =4/5, y1* =3/5, y2* =2/5.

Если А ≤0, т.е. есть существуют aij≤0, то строим А'=A+B, где А'={ a'ij}, a'ij>0.

 

Задание 6

 

Найти решение матричной игры в смешанных стратегиях для следующих матриц:

 

1.A= , 2.A= , 3.A= , 4.A= ,
5.A= , 6.A= , 7.A= , 8.A= ,
9.A= , 10.A= , 11.A= , 12.A= ,
13.A= , 14.A= , 15.A= , 16.A= ,
17.A= , 18.A= , 19.A= , 20.A= ,
21.A= , 22.A= , 23.A= , 24.A= ,
25.A= .        

 

 

1.A= , 2.A= , 3.A= , 4.A= ,  
5.A= , 6.A= , 7.A= , 8.A= ,  
9.A= , 10.A= , 11.A= , 12.A= ,  
13.A= , 14.A= , 15.A= , 16.A= ,  
17.A= , 18.A= , 19.A= , 20.A= ,  
21.A= , 22.A= , 23.A= , 24.A= ,  
25.A= .      

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 322. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия