Смешанных стратегий

⇐ Предыдущая 25 26 27 28 293031 32 33 34 Следующая ⇒

Не все матричные игры имеют ситуацию равновесия в чистых стратегиях. Всякая матричная игра имеет ситуацию равновесия в смешанных стратегиях. Задача линейного программирования эквивалентна в определенном смысле матричной игре. Действительно, рассмотрим следующие прямую и двойственную задачи линейного программирования

min xu max yw

xA≥ w, Ay≤ u,

x≥ 0; y≥ 0

Рассмотрим матричную игру, определенную матрицей А> 0.

Соответствующие ей задачи линейного программирования имеют следующий вид:

min x₁+ x₂max y₁+ y₂

x_1, x₂≥ 0, y_1, y₂≥ 0.

Решением этой задачи является:

x₁=1/12, x₂=1/3;

y₁=1/4, y₂=1/6; Значение функционала Q=5/12.

Оптимальные стратегии игроков тогда определяются так:

X^*=X/Q, Y^*=Y/Q.

x₁^*=1/5, x₂^*=4/5, y₁^*=3/5, y₂^*=2/5.

Если А ≤ 0, т.е. есть существуют a_ij≤ 0, то строим А^'=A+B, где А^'={ a^'_ij}, a^'_ij> 0.

Задание 6

Найти решение матричной игры в смешанных стратегиях для следующих матриц:

1.A= ,	2.A= ,	3.A= ,	4.A= ,
5.A= ,	6.A= ,	7.A= ,	8.A= ,
9.A= ,	10.A= ,	11.A= ,	12.A= ,
13.A= ,	14.A= ,	15.A= ,	16.A= ,
17.A= ,	18.A= ,	19.A= ,	20.A= ,
21.A= ,	22.A= ,	23.A= ,	24.A= ,
25.A= .

1.A= ,	2.A= ,	3.A= ,	4.A= ,
5.A= ,	6.A= ,	7.A= ,	8.A= ,
9.A= ,	10.A= ,	11.A= ,	12.A= ,
13.A= ,	14.A= ,	15.A= ,	16.A= ,
17.A= ,	18.A= ,	19.A= ,	20.A= ,
21.A= ,	22.A= ,	23.A= ,	24.A= ,
25.A= .

⇐ Предыдущая 25 26 27 28 293031 32 33 34 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 590. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение. Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия