Задачи на жёсткость природных вод
Жёсткость воды обусловливается содержанием в ней солей кальция и магния. В жёсткой воде плохо взмыливаются моющие средства, образуется накипь в паровых котлах и различных теплоносителях. Жёсткая вода непригодна для многих производств. Принято различать жёсткость общую, обусловленную наличием всех солей кальция и магния (в широком смысле, солей всех элементов II группы главной подгруппы Периодической системы Д.И. Менделеева), карбонатную (только карбонаты и гидрокарбонаты Са++ и Mg++) и некарбонатную или остаточную жёсткости, устранимую и неустранимую или постоянную). Общую жёсткость можно определить как экспериментальным, так и расчётным путём, карбонатную и некарбонатную – только расчетным, устранимую и неустранимую – только экспериментально. Легко видно, что Жёстк.общ. = Жёстк.карб. + Жёстк.некарб., также как и Жёстк.общ. = Жёстк.устр. + Жёстк.неустр. В настоящее время все виды жёсткости выражают в миллиграмм-эквивалентах ионов Са++ и Mg++, содержащихся в 1 л воды. 1 мг-экв. Жёсткости отвечают содержанию 20, 04 мг/л Са++ либо 12, 16 мг/л Mg++. В прежние годы в России и СССР жёсткость выражалась в немецких градусах жёсткости (нем.0). 1 нем.0 соответствует как бы содержанию в 1 л воды 10 мг СаО. Существуют и французские градусы жёсткости (1 франц.0 соответствует 10 мг/л СаСО3) и американские (100 мг/л СаСО3). Английский градус жёсткости не является метрическим.
Задача 37 Определить некарбонатную жесткость воды в немецких градусах, содержащей Са2+, Mg2+ и НСО3-. Пусть Са2+ 220 мг/л; Мg2+ 140 мг/л; НСО3- 262 мг/л. Решение: Напомним, что эквивалентные массы отдельных ионов определяются как частное от деления ионной массы данного иона (см. таблицу Д.И. Менделеева) на его валентность. 1). Переведём концентрации ионов из м/л в мг-экв./л путём деления величин концентраций ионов в мг/л на эквивалентные массы соответствующих ионов. Са2+ 220: 20 = 11, 00 мг-экв./л; Мg2+ 140: 12 = 11, 67 мг-экв./л; НСО3- 262: 61 = 4, 30 мг-экв./л. 2). Общая жесткость данной воды равна: 11, 00 + 11, 67 = 22, 67 мг-экв./л. 3). Гидрокарбонат-ионы совместно с ионами кальция и магния придают воде карбонатную жёсткость. Карбонатная жёсткость равна 4, 30 мг-экв./л. Следовательно, некарбонатная жёсткость равна: 22, 67 – 4, 30 = 18, 37 мг-экв./л. 3). Переведём полученную величину из мг-экв./л в нем.0 жёсткости. Напоминаем, что 1 нем.0 жёсткости соответствует 10 мг/л СаО. Молярная масса СаО = 40 + 16 = 56, следовательно, в 56 мг СаО содержится 40 мг Са, а в 10 мг СаО – 7, 14 мг. Все расчёты относятся к 1 л воды. Т.е. 1 нем.0 соответствует 7, 14 мг Са2+, или 7, 14: 20 = 0, 357 мг-экв./л. 4). Если 1 нем.0 соответствует 0, 357 мг-экв./л, то 18, 37 мг-экв./л соответствует 18, 37: 0, 357 = 51, 46 нем.0 жёсткости. Это и есть ответ предложенной задачи.
Варианты задачи 37
Задача 58 Решение: 1). Переведём нем.0 в мг-экв./л: а). 1 нем.0 соответствует 10 мг/л СаО б). Молекулярная масса СаО равна (смотрим таблицу Д.И. Менделеева) 40 + 16 = 56 мг/моль в). Составим пропорцию: В 56 мг СаО содержится 40 мг Са++ В 10 мг СаО содержится Х мг Са++, следовательно, Х = 40 ∙ 10: 56 = 7, 1429 … мг/л Са++ г). Таким образом, 1 нем.0 соответствует 7, 1428… мг/л Са++ д). Переведём величину концентрации Са из мг/л в мг-экв./л: 7, 14 28…: 20 = 0, 3571… мг-экв./л. 2). Таким образом, 36, 7 нем.0 ∙ 0, 357… = 13, 1071… мг-экв./л. 3). 13, 0171…(было раньше) – 7, 9 (ныне) = 5, 2071… мг-экв./л. Общая жесткость в настоящее время уменьшилась на 5, 21 мг-экв./л. Это и есть ответ.
Варианты задачи 58
Положительные значения ∆ Жобщ. свидетельствуют, что к настоящему времени Жобщ. уменьшилась. Отрицательные значения ∆ Жобщ. - Жобщ. к настоящему времени увеличилась.
Задача 81 В пруд, объёмом 0, 5 млн. м3 слили 300 м3 сточной воды с концентрацией хлорида кальция 20%. Как изменится общая жёсткость воды в пруду, если до сброса концентрация Са2+ равнялась 139 мг/л, а Мg2+ - 55 мг/л. Плотность 20% раствора СаСl2 составляет 1, 1775 г/мл. Решение: 1). Обратим внимание, что в условии задачи дан объём сточных вод, а не масса, в то время, как концентрация хлорида кальция дана в массовых единицах, т.е. в %. Следовательно, надо, с учётом плотности раствора, вычислить массу 300 м3 сточной воды. 1, 1775 г/мл = 1177, 5 кг/м3 M = ρ ∙ V = 1177, 5 кг/м3 ∙ 300 м3 = 353250 кг или 353, 25 т. 2). Масса кальция, который находился в пруде до сброса в него сточных вод составляла: 139 г/м3 ∙ 0, 5 ∙ 106 м3 = 6, 95 ∙ 107 г Масса магния: 55 г/м3 ∙ 0, 5 ∙ 106 м3 = 2, 75 ∙ 107. 3). Со стоками в водоём попало хлорида кальция: 353, 25 ∙ 106 г ∙ 20: 100 = 7, 065 ∙ 107 г. 4). Масса собственно Са2+, попавшего в водоём с этим количеством хлористого кальция: 7, 065 ∙ 10 7 г ∙ 40: 111 ≈ 2, 546 ∙ 107 г. 5). Стало Са2+ в пруду: 6, 95 ∙ 107 г + 2, 546 ∙ 107 г = 9, 496 ∙ 107 г. 6). Концентрация Са2+ в водоёме, после сброса сточных вод стала: 9, 496 ∙ 107 г: 0, 5 ∙ 106 м3 = 189, 92 г/м3 = 189, 92 мг/л = 189, 92: 20 = 9, 496 мг-экв/л. 7). Концентрация Mg++ в водоёме: 55, 0: 12 = 4, 583 мг-экв/л. 8). Общая жёсткость воды в водоёме стала: 9, 496 + 4, 583 = 14, 079 мг-экв./л. 9). Общая жёсткость воды водоёма до сброса в него стоков равнялась: 139, 0: 20 + 4, 583 = 11, 533 мг-экв./л. 10). После сброса стоков общая жёсткость воды водоёма увеличилась на: 14, 079 – 11, 533 = 2, 546 ≈ 2, 55 мг-экв./л. Это и есть ответ.
Варианты задачи 81
Задача 100 В пруд, объёмом 2, 3 млн. м3 слили 35 т. сточной воды с концентрацией хлорида кальция 15%. Как изменится общая жёсткость воды в пруду, если до сброса концентрация Са2+ равнялась 129 мг/л, а Мg2+ - 54 мг/л. Решение: 1). Определим массу кальция, который находился в пруду до сброса в него сточной воды. 129, 0 мг/л = 129, 0 г/м3, следовательно, во всей котловине пруда содержалось: 129, 0 г/м3 ∙ 2, 3 ∙ 106 м3 = 2, 967 ∙ 108 г. Аналогично, для магния: 54, 0 г/м3 ∙ 2, 3 ∙ 106 м3 = 1, 242 ∙ 108 г. 2). Определим массу хлорида кальция, который попал в водоём со сточными водами. 15% раствор вещества, по определению, означает, что в 100 г раствора содержится 15 г СаСl2. 35 т = 35 ∙ 106 г. Составим пропорцию: В 100 г раствора содержится 15 г СаСl2 В 35 ∙ 106 г раствора - Х г СаСl2 Отсюда, Х = 35 ∙ 106 ∙ 15: 100 = 5, 25 ∙ 106 г СаСl2. 3). Определим массу собственно кальция, попавшего в пруд с этим количеством хлорида кальция. Молярная масса СаСl2 = 40 + 71 = 111 г/моль, следовательно, через пропорцию, В 111 г СаСl2 содержится 40 г Са2+ В 5, 25 ∙ 106 г СаСl2 - Х г Са2+, отсюда видно, что в водоём вместе со стоками попало: 5, 25 ∙ 106 ∙ 40: 111 ≈ 1, 892 ∙ 106 г Са2+. 4). Определим, сколько всего стало кальция в воде пруда? 2, 967 ∙ 108 + 1, 892 ∙ 106 = 2, 986 ∙ 108 г. 5). Рассчитаем концентрацию Са2+ в воде пруда. 2, 986 ∙ 108 г: 2, 3 ∙ 106 м3 ≈ 129, 8 г/м3 или мг/л. 5). Переведём полученную величину концентрации из мг/л в мг-экв./л: 129, 8: 20 = 6, 49 мг-экв./л. 6). Переведём концентрацию магния также в мг-экв./л. 54, 0: 12 = 4, 50 мг-экв./л. 7). Общая жесткость, которая стала в воде водоёма равна: 6, 49 + 4, 50 = 10, 99 мг-экв./л. 8). Общая жёсткость воды пруда до сброса в него сточных вод составляла: 129, 0: 20 + 54: 12 = 6, 45 + 4, 50 = 10, 95 мг-экв./л. 9). После сброса стоков, общая жёсткость воды пруда увеличилась на (10, 99 – 10, 95) 0, 04 мг-экв./л. Это и есть ответ.
Варианты задачи 100
Задача 121 В пруд, объёмом 0, 5 млн. м3 слили сточную воду, представляющую собой смесь 200 м3 20% раствора хлорида кальция и 100 м3 10% раствора сульфата магния. Как изменится общая жёсткость воды в пруду, если до сброса концентрация Са2+ равнялась 139 мг/л, а Мg2+ - 55 мг/л. Плотность 20% раствора СаСl2 составляет 1, 1775 г/мл, а плотность 10% раствора сульфата магния составляет 1, 1034 г/мл. Решение: 1). Обратим внимание, что в условии задачи дан объём сточных вод, а не масса, в то время, как концентрации растворов хлорида кальция и сульфата магния даны в массовых единицах, т.е. в %. Следовательно, надо, с учётом плотностей растворов, вычислить массу стоков СаСl2 и МgSO4. Кстати, заметим, что нельзя считать общий объём стоков, как сумму объёмов кальциевых и магниевых стоков. Расчет массы хлорида кальция и сульфата магния надо производить раздельно. 1). Найдём массу стоков. а). Масса кальцийсодержащих стоков: 1, 1775 г/мл ∙ 1000 = 1177, 5 кг/м3 М = ρ ∙ V = 1177, 5 кг/м3 ∙ 200 м3 = 235500 кг = 235, 5 т. б). Аналогично находим массу магнийсодержащих стоков: 1, 1034 г/мл ∙ 1000 = 1103, 4 кг/м3 М = ρ ∙ V = 1103, 4 кг/м3 ∙ 100 м3 = 110340 кг = 110, 34 т. 2). Масса кальция, который находился в водоёме до сброса в него сточных вод составляла: 139 мг/л = 139 г/м3 139 г/м3 ∙ 0, 5 ∙ 106 м3 = 6, 95 ∙ 107 г. 3). Масса магния, который находился в водоёме до сброса в него сточных вод составляла: 55 г/м3 ∙ 0, 5 ∙ 106 м3 = 2, 75 ∙ 107 г. 4). Со стоками в водоём попало хлорида кальция: 235, 5 ∙ 106 г ∙ 20%: 100 = 4, 71 ∙ 107 г. 5) Со стоками в водоём попало сульфата магния: 110, 34 ∙ 106 ∙ 10%: 100 = 1, 1034 ∙ 107 г. 6). Масса собственно Са++, попавшего в водоём с хлоридом кальция: 4, 71 ∙ 107 г ∙ 40: 111 (молярная масса хлорида кальция) = 1, 6972972 ∙ 107 г 7). Масса собственно Mg++, попавшего в водоём с сульфатом магния: 1, 1034 ∙ 107 г ∙ 24: 120 (молярная масса сульфата магния) = 2, 2068 ∙ 106 г. 8). Кальция стало в водоёме после сброса стоков: 6, 95 ∙ 107 г + 1, 6972972 ∙ 107 г = 8, 6472972 ∙ 107 г. 9). Магния стало в водоёме после сброса стоков: 2, 75 ∙ 107 г + 2, 2068 ∙ 106 г = 2, 97068 ∙ 107 г. 10). Концентрация Са++ в водоёме после сброса сточных вод стала: 8, 6472972 ∙ 107 г: 0, 5 ∙ 106 м3 = 172, 94594 г/м3 = 172, 94594 мг/л = 8, 647297 мг-экв./л.- кальциевая жёсткость. 11). Концентрация Mg++ в водоёме после сброса сточных вод стала: 2, 97068 ∙ 107 г: 0, 5 ∙ 106 м3 = 59, 4136 г/м3 = 59, 4136 мг/л = 4, 9511333 мг-экв./л. – магниевая жёсткость. 12). Общая жёсткость воды водоёма стала: 8, 647297 мг-экв./л. + 4, 9511333 мг-экв./л. = 13, 59843 мг-экв, /л. 13). Общая жёсткость воды водоёма до сброса в него стоков равнялась: 139: 20 + 55: 12 = 6, 95 + 4, 5833333 = 11, 533333 мг-экв./л 14). После сброса стоков общая жёсткость воды водоёма увеличилась на: 13, 59843 мг-экв./л – 11, 53333 мг-экв./л = 2, 065097 мг-экв./л ≈ 2, 1 мг-экв./л. Это и есть ответ.
Варианты задачи 121
Продолжение таблицы к вариантам задачи 121
|
