В водах Мирового океана и соляных озёр

Известно, что содержание того или иного элемента в окружающей среде, отдельных её сферах, объектах выражается в величинах их кларков в массовых % или средних содержаний в г/л, мг/л и т.п.

Любопытно, что распространённость некоторых химических элементов, известных человечеству с древнейших времён, ныне широко используемых в промышленности, в технике, в быту значительно ниже, чем, относительно малоизвестных. Всё это теснейшим образом связано с их геохимическими свойствами.

Вместе с тем, без проведения соответствующих несложных расчетов, студенту трудно представить и осмыслить валовое содержание того или иного химического элемента в тех или иных объектах природной среды, оценить их технофильность в будущем. Отчасти сгладить эти недоразумения помогут предлагаемые ниже задачи.

 

Задача 325

Определить валовое содержание золота (в тоннах) в воде Мирового океана.

Объём вод Мирового океана равен приблизительно 1, 34047 ∙ 10⁹ км³ или 1, 34047 ∙ 10¹⁸ м³, поскольку в 1 км³ 1 ∙ 10⁹ м³. (Складывается из объёмов океанов: Тихий – 710 млн. км³; Атлантический – 329, 7 млн. км³; Индийский – 282, 7 млн. км³; Северный Ледовитый - 18, 07 млн. км³).

Концентрация золота в водах Мирового океана составляет 0, 000004 мг/л (мг/дм³); (по данным А.П. Виноградова, 1967).

Решение:

1). Переведём концентрацию золота из мг/дм³ в мг/м³.

0, 000004 мг/дм³ = 0, 004 мг/м³, т.к. 1м³ = 1000 дм³ или л.

Т.е. 1 куб.м. воды Мирового океана содержит, в среднем, 0, 004 мг Au.

2). Если в 1 м³ воды океана содержится 0, 004 мг Au, то во всём Мировом океане содержится:

0, 004 мг/м³ ∙ 1, 34047 ∙ 10¹⁸ м³ = 5, 36188 ∙ 10¹⁵ мг золота.

3). Переведём полученную величину в более удобную для восприятия форму:

5, 36188 ∙ 10¹⁵ мг = 5, 36188 ∙ 10¹² г = 5, 36188 ∙ 10⁹ кг = 5, 36188 ∙ 10⁶ т. т.е. примерно 5, 4 млн. тонн.

Это и есть ответ: примерно 5, 4 млн.т.

Далее, предположим, что всё это золото извлекли из океанических вод и переплавили в слиток свободного металла, кубической формы. Какова будет длина (l) ребра этого куба?

4). Согласно справочным данным, плотность золота составляет 19, 32 г/см³. Увеличивая числитель и знаменатель размерности в 1000 раз, получаем:

19, 32 г/см³ = 19, 32 кг/дм³ = 19, 32 т/м³, т.е. 1 куб. м Au «весит», вернее, имеет массу, 19, 32 тонны.

5). Вспомним, что плотность, масса и объём связаны соотношением:

;

Следовательно, объём предполагаемого золотого слитка составит примерно:

5, 36188 ∙ 10⁶ т.: 19, 32 т./м³ = 277530 м³

Для вычисления длины (l) ребра куба слитка такого объёма необходимо извлечь корень третьей степени из полученной величины.

,

Т.е. кубический слиток получится с размером ребра примерно 65 метров. Это и есть ответ на вторую часть задачи.