Произведение растворимости

Известно, что при растворении твёрдого вещества (минерала) в воде растворение прекращается, когда получается насыщенный раствор, то есть когда между растворяемым веществом и находящимися в растворе молекулами того же вещества установится равновесие. При растворении какого либо минерала (кальцит, барит, стронцианит, киноварь, аурипигмент и мн. др.) в раствор переходят не молекулы, а ионы; следовательно, и равновесие в насыщенном растворе устанавливается между твёрдой фазой и перешедшими в раствор ионами. Например, в насыщенном растворе киновари устанавливается равновесие

HgS ↔ Hg²⁺ + S^2-

ПР(HgS) = [Hg²⁺] [S^2-]

В насыщенном растворе труднорастворимого вещества произведение концентраций его ионов есть величина постоянная при данной температуре.

Эта величина количественно характеризует способность труднорастворимого вещества растворяться; её называют произведением растворимости и обозначают ПР.

Зная растворимость труднорастворимого электролита, можно найти его ПР. Например растворимость ангидрита (сульфата кальция) при температуре 20⁰С равна 1, 5 ∙ 10^-2 моль/л, следовательно, ПР этой соли равно

ПР(СаSО₄) = [Ca²⁺] [SO₄^2-] = (1, 5 ∙ 10^-2)² = 2, 25 ∙ 10^-4 (величина безразмерная)

В тех случаях, когда труднорастворимая соль содержит два или несколько одинаковых ионов, при вычислении ПР величины их концентраций должны быть возведены в соответствующие степени. Например, аурипигмент:

As₂S₃ ↔ 2As³⁺ + 3S^2-

ПР(As₂S₃) = [As³⁺]² [S^2-]³

Величины ПР для разных минералов (труднорастворимых электролитов), как правило, есть в соответствующих справочниках. См. таблицу ниже.

Растворимость (S) есть концентрация вещества в его насыщенном растворе. S имеет размерность моль/л. Для бинарного электролита растворимость труднорастворимого вещества вычисляется по формуле:

S = ;

 

Задача 598

Рассчитать растворимость кальцита. ПР CaCO₃ = 2, 8 ∙ 10^-9.

Решение.

Обозначим растворимость СаСО₃ через Х моль/л. Перейдя в раствор, Х молей СаСО₃ дадут Х молей ионов Са²⁺ и Х молей ионов СО₃^2-, т.е. [Ca²⁺] = [CO₃^2-] = Х.

ПР СаСО₃ = [Ca²⁺] [CO₃^2-] = Х ∙ Х = Х².

Отсюда Х = = = 5, 29 ∙ 10^-5 моль/л.

Чтобы перейти к растворимости, выраженной в г/л, найденную величину умножим на молекулярную массу карбоната кальция, т.е. на 100 (40 + 12 + 3 ∙ 16) = 100г/моль.

5, 29 ∙ 10^-5 ∙ 100 = 5, 29 ∙ 10^-3 г/л или 5, 29 мг/л. Это и есть ответ.

Если электролит не бинарный, то S вычисляется по общей формуле:

S m_mn_n = где m_mn_n – электролит или труднорастворимый минерал.

 

Задача 599

Рассчитать растворимость антимонита. ПР Sb₂S₃ = 1, 6 ∙ 10^-93.

Воспользуемся вышеприведённой формулой.

S (Sb₂S₃) = = = 1, 08 ∙ 10^-19 моль/л.

Учитывая, что молярная масса сульфида сурьмы равна 340 (2 ∙ 122 + 3 ∙ 32), можно перевести значение концентрации в г/л или мг/л.

1, 08 ∙ 10^-19 ∙ 340 = 3, 68 ∙ 10^-17 г/л или 3, 68 ∙ 10^-14 мг/л.

Исчезающее малая величина, однако, это и есть ответ задачи.

 

Варианты задач 598 – 599

№ задачи	Название минерала	Химическая формула минерала	ПР	№ задачи	Название минерала	Химическая формула минерала	ПР
	Барит	BaSO4	1, 1 ∙ 10-10		Миллерит	NiS	3, 2 ∙ 10-19
	Целестин	SrSO4	3, 2 ∙ 10-7		Ковелин	CuS	6, 3 ∙ 10-36
	Пирит	FeS2	6, 3 ∙ 10-31		Антимонит	Sb2S3	1, 6 ∙ 10-93
	Сидерит	FeCO3	3, 47 ∙ 10-11		Висмутин	Вi2S3	1 ∙ 10-97
	Кальцит	CaCO3	2, 8 ∙ 10-9		Англезит	PbSO4	1, 6 ∙ 10-8
	Ангидрит	CaSO4	9, 1 ∙ 10-6		Витерит	ВаСО3	5, 1 ∙ 10-9
	Флюорит	CaF2	3, 9 ∙ 10-11		Крокоит	PbCrO4	2, 8 ∙ 10-13
	Родохрозит	MnCO3	1, 8 ∙ 10-11		Шеелит	CaWO4	9, 0 ∙ 10-9
	Киноварь	HgS	4, 0 ∙ 10-53		Брусит	Mg(OH)2	1, 8 ∙ 10-11
	Галенит	PbS	2, 5 ∙ 10-27		Магнезит	MgCO3	4, 0 ∙ 10-5
	Стронцианит	SrCO3	1, 1 ∙ 10-10		Смитсонит	ZnCO3	1, 4 ∙ 10-11
	Сфалерит	ZnS	1, 6 ∙ 10-24		Церуссит	PbCO3	1, 0 ∙ 10-13
	Халькозин	Cu2S	2, 5 ∙ 10-48		Гринокит	Сd S	8, 0 ∙ 10-27
	Аргентит	Ag2S	6, 3 ∙ 10-50		Вульфенит	PbMoO4	4, 0 ∙ 10-6