Формулы Блэка-Шоулза
На практике наиболее употребимой является знаменитая формула Блека-Шоулза для расчета стоимости опциона колл. она позволяет рассчитать теоретическую премию опциона колл в случаях когда цена актива в будущем может иметь множество значений (более чем два), и часть из них часть из них может быть ниже цены исполнения опциона, т. е. опцион может быть " без денег" Формулы Блэка-Шоулза для вычисления первоначальных цен европейских опционов на покупку и продажу бездивидендных акций имеет следующий вид:
Здесь
Функция N(x) – это интегральная функция стандартизированного нормального распределения. Иначе говоря, она представляет собой вероятность того, что переменная со стандартным нормальным распределением меньше величины х. Переменные с и р – это цены европейских опционов на покупку и продажу акций соответственно, S0 – первоначальная цена акции, Х – цена исполнения, r – непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка, σ – волатильность цены акции, Т – время, оставшееся до завершения срока действия опциона.
|
(1)
(2)
