Лекция 4. Развитие учения о строении атомов

1. Основные положения современной теории о строении атомов.

2. Явление радиоактивности.

1. Основные положения современной теории о строении атомов

Доминирующей современной теорией электронов и других микрообъектов, обладающих очень малой массой, является квантовая механика. Оказалось, что законы движения мик­рообъектов принципиально отличаются от таковых для макрообъектов, к числу которых относятся все предметы, видимые в оптический микро­скоп и невооруженным глазом. Квантовая механика изучает движение микрообъектов в микрополях атомов, молекул и кристаллов. Из этого определения становятся очевидными роль и значение квантовой ме­ханики для современной химии. Не будет преувеличением сказать, что она синтезировала воедино наиболее актуальные проблемы физики и химии.

Главной особенностью квантовой механики является ее вероятност­ный статистический характер: она дает возможность на ходить вероятность того или иного значения некоторой физической величины. Объ­ясняется это волново-корпускулярным дуализмом микромира, т. е. микро­объекты обладают как корпускулярными, так и волновыми свойст­вами.

Не представляет труда обосновать объективность волново-корпускулярного дуализма для световых квантов – фотонов. Так, фотоэф­фект Столетова и эффект Комптона доказывают корпускулярную природу видимых и рентгеновских лучей, а их интерференция и дифракция — волновую природу света. Потому для фотонов легко по казать единство волны и корпускулы. Действительно, из формул следует Е = с²m = hν, откуда с учётом ν = с/λ получаем

с²m = h (с/λ)

или

λ = h / mc = h/р,

где λ — длина волны; р — количество движения или импульс фотона.

В 1924 г. французский ученый де Бройль высказал идею, что волново-корпускулярный дуализм присущ не только фотонам, но и всем микрообъектам. Поэтому, по де Бройлю, их движение связано с распространением волны, т. е. движение микрообъекта можно рассматривать как волновой процесс, при котором справедливо соотношение

Λ = h/ m₀υ

аналогичное для фотона. Формула связывает важнейшую характеристику вещественной формы существования матери (количество движения m₀υ) с характеристикой материального пол (длина волны λ) через постоянную Планка. Это и есть волново-корпускулярный дуализм.

Волновые свойства электронов, а вместе с ними идея де Бройля нашли экспериментальное подтверждение в опытах по рассеянию дифракции электронов, проведенных в 1927 г. в США, Великобритании и СССР. В Советском Союзе блестящие опыты по дифракции электронов были проведены в Ленинградском политехническом институте проф. Тартаковским П.С. Впоследствии опытным путем была обнаружена дифракция нейтронов, протонов, атоме гелия, молекул водорода других микрообъектов. В настоящее время волновые свойства материальных частиц широко применяются в методах исследования строения вещества — электронографии нейтронографии и др.

Однако идея де Бройля послужила только началом создания квантовой механики. Она рассматривала поведение микрообъекта, свободного от силового поля. В действительности же материальные частицы, например электроны, всегда находятся в поле действия определенных сил. С этой точки зрения электроны в атоме движутся в центрально- симметричном поле, для которого потенциальная энергия зависит только от расстояния до ядра. Законы движения в поле центральных сил образуют основу атомной механики: решение общей задачи о движении электронов в атоме опирается на результаты, относящиеся к движению одной частицы в поле центральных сил.

 

Рисунок 1. Распространение волны вдоль оси Х

На основе гипотезы де Бройля австрийский ученый Шрёдингер (1925—1926) интуитивно использовал волновое уравнение классиче­ской механики в качестве модели для описания поведения электрона в атоме. Из учения о колебаниях и волнах известно, что распростра­нение волны вдоль координатной оси х (рисунок) описывается дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка

где А — амплитуда волны; с — скорость перемещения волны; t —время перемещения волны.

Но по Шрёдингеру, атомная сис­тема замкнутая, а потому поведение электрона, его движение подобно стоячей волне (рисунок). А математическое уравнение, описывающее стоячую волну, значительно проще, так как не содержит скорости и времени. Только атомная система в отличие от стоячей волны является трехмерной, а потому в уравнение для описания атомной стоячей волны Шрёдингер вводит все три аргумента: координаты х, у и z:

где ψ —трехмерный аналог величины А.

 

Рисунок 2. Стоячая волна

Теперь в выражение вместо λ подставим значение длины волны де Бройля, тогда получим

Полная энергия системы Е равна сумме потенциальной энергии U и кинетической (m₀υ ²/2), т. е.

Е = U + (m₀υ ²/2),

откуда υ ² = 2 (Е - U) /m₀. Подставив это значение υ ², по­лучим

или, введя оператор Лапласа* ² (набла в квадрате), запишем

где

Выражение, а также есть волновое уравнение Шрёдингера для стационарного состояния, когда энергия системы не зависит от времени. В большинстве случаев задачи сводятся именно к нахождению стационарных состояний. Уравнения и не выводятся из более общих законов, а являются следствием эмпири­ческого выбора уравнения стоячей волны в качестве модели для опи­сания поведения электрона в атоме с учетом волны де Бройля. Право­мерность такого вывода уравнения Шрёдингера доказывается тем, что его решение приводит к значениям энергии Е, точно соответствующим опытным данным из атомных спектров.

Функция ψ в уравнении Шрёдингера называется волновой функ­цией. Физический смысл имеет величина ψ ²dυ *, равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме dυ = dxdydz. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие по­нятия, как траектория частицы (например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла.

В соответствии с физическим смыслом ψ ² сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными условиями. Согласно последним волновая функция должна быть: 1) непрерывной, так как состояние квантовой системы в пространстве меняется непрерывно; 2) конечной, т. е. она не должна обращаться в бесконечность ни при каких значениях аргументов;

3) однозначной, ибо по смыслу ψ есть амплитуда вероятности, а потому для любой данной точки она может иметь только одно значение; 4) об­ращаться в нуль на бесконечности. Так, при рассмотрении поведения электрона в атоме ψ должна быть равной нулю на бесконечно большом расстоянии от ядра.

 

2. Явление радиоактивности

Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. известным французским физиком Анри Беккерелем. Беккерель установил, что металлический уран, а также его минералы и соединения испускают невидимое излучение. Воздух по соседству е препаратами становится хорошим проводником электричества и раз­ряжает электроскоп. Излучение вызывало почернение фотографичес­кой пластинки, завернутой в черную бумагу или закрытой непрозрач­ными предметами. Излучательная способность не зависела от темпе­ратуры урансодержащего препарата, от его агрегатного состояния, а определялась только содержанием урана. Беккерель из этих наблю­дений сделал заключение, что способность к излучению является свой­ством атомов урана и не зависит от того, входит ли уран в состав сое­динения.

Вскоре было обнаружено, что излучательной способностью обла­дает и торий, а в 1898 г. супругами Марией и Пьером Кюри были от­крыты два новых химических элемента — радий и полоний. Излуча­тельная активность радия вместе с элементами, образующимися и» него, оказалась в миллион раз больше активности урана. Мария Кю­ри предложила термин радиоактивность для обозначения способности элементов к самопроизвольному излучению. В последующие годы были открыты еще некоторые радиоактивные элементы — актиний, эманации радия, тория и актиния (названные радоном, тороном, ак­тиноном) и многие другие. При этом каждое из выделенных радиоактив­ных простых тел рассматривалось как самостоятельный химический элемент. Количество подобных «элементов» превосходило число клеток в Периодической системе и некоторые из них обладали тож­дественными химическими свойствами с уже известными. Введение понятия изотопа уменьшило их число. Оказалось, что радон, торон, актинон являются разными изотопами одного и того же элемента. Поэтому они должны занимать одну клетку в Периодической системе. В дальнейшем изотопия стала важнейшим свойством для большинства химических элементов.

В 1913 г. Фаянс и Содди независимо друг от друга формулируют правила радиоактивного смещения:

1. При α -распаде возникает изотоп элемента, смещенного на две клетки от исходного к началу Периодической системы и имеющий на 4 единицы меньше массовое число.

2. β -Распад приводит к возникновению изотопа элемента, смещен­ного на одну клетку от исходного к концу Периодической системы с тем же массовым числом. Эти правила в еще большей степени способ­ствовали правильной расстановке радиоактивных элементов в Перио­дической системе и пониманию их химического поведения.

В том же 1913 г. Мозли дает в руки исследователей рентгеноспектральный метод определения положительного заряда ядра элемента, а следовательно, его места в Периодической системе. Это способство­вало поиску новых радиоактивных элементов и исправлению числен­ных значений порядковых номеров элементов. Была установлена пра­вильная последовательность превращений одних радиоактивных изо­топов в другие, открыты пропущенные звенья в цепи генетически связанных элементов — радиоактивных рядах.

В это время радиохимия как наука о химических и физико-химичес­ких свойствах радиоактивных элементов разрабатывает свои специ­фические методы исследования. В ее задачу входит широкий круг во­просов, связанных с проблемами разделения, очистки, концентрирования радиоактивных элементов.

Таким образом, открытие явления радиоактивности было важной вехой на пути познания окружающего мира. Изучение же радиоактив­ности дало неопровержимые доказательства сложности структуры атома. Оно стало основным фактом, опровергающим представления о неизменности атомов, и показало, что в определенных условиях одни атомы разрушаются, превращаясь в другие.

В 1919 г. Резерфорд впервые осуществил искусственное превращение элементов. Под действием α -частиц азот был превращен в кислород. В дальнейшем процессы взаимодействия ядер одних эле­ментов с ядрами других (или с элементарными частицами), при которых образовывались ядра новых элементов, стали называть ядерными реакциями. Чаще всего ядерные реакции представляют собой процес­сы взаимодействия ядер с частицами сравнительно небольшой массы (α -частицами, протонами, нейтронами, дейтеронами и т. д.). Обозна­чения, которые применяются при записи ядерных реакций, анало­гичны обозначениям, принятым при написании уравнений химичес­ких реакций. Символы ядер элементов, вступающих в реакцию, запи­сываются слева, а образующихся продуктов — справа. Над символом слева вверху указывается массовое число изотопа, а слева внизу его порядковый номер. Сумма верхних индексов с левой стороны равенства должна равняться их сумме справа. Это требование относится и к сумме нижних индексов. Реакция первого искусственно вызванно­го ядерного превращения, осуществленного Резерфордом, записы­вается так:

Нередко используется более короткая запись: символы легких частиц (бомбардирующих и образующихся), записывают в скобках между сим­волами исходного и конечного ядер. Тогда уравнение приведенной реакции запишется: .

В ядерных процессах энергию относят к превращению одного ядра и выражают в электронвольтах. Энергетический эффект ядерных про­цессов неизмеримо больше тепловых эффектов обычных химических реакций. Так, например, реакция имеет Δ Н = - 1, 19МэВ, или —2, 74 · 10¹⁰ кал/г-атом. Эта величина по крайней мере в 100 000 раз больше самых высоких значений тепловых эффектов хими­ческих реакций.

Ядерные реакции могут идти как с выделением, так и с поглощением энергии. Одним из наиболее известных примеров экзотермического ядерного превращения является реакция деления урана, сопровож­дающаяся выделением 180 МэВ. Для других ядерных процессов энер­гетические эффекты не столь значительны. Кроме того, надо иметь в виду, что ядерные реакции по сравнению с химическими представля­ют собой очень редкое событие. По-видимому, одной из причин этого является малый размер ядер, что делает маловероятными эффективные ядерные соударения. Установлено, что скорость радиоактивного рас­пада пропорциональна наличному числу ядер:

dN / dτ = - λ N,

где dN/dτ — количество ядер, распадающихся в единицу времени, т. е. скорость распада; N — число имеющихся в данный момент радио­активных ядер. Коэффициент пропорциональности К называется по­стоянно и радиоактивного распада. Она равна доле ядер, распадающих­ся за единицу времени. Для каждого радиоактивного изотопа λ имеет определенное значение и не зависит от температуры, давления, элек­трического и магнитного полей, химического состояния радиоактив­ного изотопа, его концентрации.