Пример 2. Построить эпюры Q и М для многопролетной балки, показанной

Построить эпюры Q и М для многопролетной балки, показанной

на схеме.

 

Решение.

1. Выполним кинематический анализ.

В данной балке Д=2, Ш=1, С_оп=4

Степень свободы W=3 - =3 2-2 -4=6-2-4=0

Балка имеет необходимое число связей.

2. Переходим к анализу геометрической структуры.

Балка СДВ прикреплена в опоре В к земле жесткой связью, т.е. она неизменяема. К этому неподвижному диску (земле) прикреплен диск ЕАС двумя стержнями в шарнире С и опорным стержнем в точке А, т.е. тремя стержнями, оси которых не параллельны и не пересекаются в одной точке. Полученная система из двух дисков ЕАС и СДВ неизменяема.

3. Изобразим этажную схему передачи нагрузки. Основной балкой является балки СДВ, второстепенной – ЕАС.

Переходим к расчету балки.

4. Расчет балки начинаем с второстепенной балки ЕАС.

Находим опорные реакции.

 

Проверка

42+18-10

Находим поперечные силы и изгибающие моменты в характерных точках и строим эпюры Q и M.

=

Строим эпюру Q.

На участке АС на расстоянии поперечная сила равна 0, в этой точке будет .

kH

=0(по правым силам)

Строим эпюру М.

Переходим к расчету основной балки СДВ.

В точке С на балку передается давление от второстепенной балки ЕАС, равное реакции , но направленное в противоположную сторону, т.е. вниз.

Правый конец В балки жестко замещен, левый – свободный, поэтому можно начать определение Q и M, начиная со свободного конца.

=

Строим эпюру

=-

Строим эпюру М.

5. Для построения общих для всей многопролетной шарнирной балки эпюр и М необходимо эпюры, полученные для каждой балки в отдельности, расположить на одной оси, вычертить их в одном масштабе.