Трение качения

В различных случаях силы трения оказываются как полезными, так и вредными, с которыми приходится бороться. Для уменьшения трения применяются смазки. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения является замена трения скольжения трением качения.

Под трением качения понимают трение, возникающее между шарообразным или цилиндрическим телом (например, колесом), катящимся без скольжения (рис. 13.3).

Коэффициентом трения качения называется отношение модуля момента сил сопротивления движению тела (в данной работе момента силы трения ) к модулю силы нормального давления

. (13.10)

При перекатывании цилиндра по поверхности твердого тела возникает деформация. Из-за чего линия силы, действующей на тело со стороны поверхности , не совпадает с линией силы нормального давления , прижимающей тело к поверхности. Составляющая силы , перпендикулярная к поверхности , практически равна силе нормального давления , (так как тело в вертикальном направлении не движется), а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения . Сила трения приводит к уменьшению скорости перемещения центра масс колеса, т. е. к уменьшению скорости его поступательного движения. Но она создает момент силы, который должен увеличивать скорость вращения тела. Силы же и создают пару сил, момент которой направлен в обратную сторону и замедляет вращение.

Если цилиндр движется по плоскости равномерно, то моменты сил равны. Момент пары сил равен произведению модуля силы на плечо пары, которое равно расстоянию между силами k, а момент силы трения скольжения равен произведению силы трения на ее плечо, которое примерно равно радиусу колеса R. Т. е.,

, (13.11)

откуда

. (13.12)

Сравнив (13.12) с (13.10), приходим к выводу, что (так как ). Таким образом, коэффициент трения качения представляет собой плечо силы, следовательно, имеет размерность длины.

Отношение , входящее в формулу (13.12), было выведено выше (13.9). Подставив (13.9) в (13.12), получим формулу для расчета коэффициента трения качения

. (13.13)

В данной работе коэффициент трения качения определяется тем же методом наклонного маятника, что и коэффициент трения скольжения. В этом случае маятник представляет собой шарик, подвешенный на нити и катящийся с затуханием по наклонной плоскости. Безусловно, затухание колебаний шарика будет происходить медленнее, чем затухание колебаний бруска, т. е. угол отклонения шарика через n колебаний a_n будет меньше отличаться от a₀.

Радиусы шаров R: стального – 10, 2 мм; алюминиевого – 10, 3 мм; латунного – 10 мм.