Расчет валов
Расчет валов производят перед их эскизной компоновкой. На этой стадии проектирования валы считают гладкими и по эмпирическим формулам определяют их первоначальный диаметр. Для предварительного выбора диаметров валов могут быть используются следующие эмпирические зависимости: - для первичного вала d □ 12, 83/Mdmax [мм], - промежуточного и вторичного валов d □ 0, 45 aw [мм], где Mdmax - максимальный момент двигателя, aw - межцосевое расстояние. Для повышения прочности и жесткости, как основных критериев работоспособности валов, стремятся к тому, чтобы отношение диаметра вала к расстоянию между опорами находилося в пределах: - для первичного и промежуточного валов d — = 0, 16.0, 18 l - для вторичного вала d — = 0, 18...0, 21. l На той стадии компоновки коробки передач, когда вполне определены конструкция валов, положение их опор и места приложения нагрузок, выполняют поверочный расчет валов на прочность жесткость, причем жесткость должна быть возможно большей, чтобы уменьшить прогибы под нагрузкой. В современных коробках передач широко используются косозубые зубчатые колеса, создающие пространственную систему нагружения валов. Ведущая шестерня оказывает давление на свой вал силой, равной нормальному давлению между зубьями N и направленной в обратную сторону (рис.3.3). Рис. 3.3 Нормальное давление N можно разложить на окружную P и радиальную T силы (рис. 3.4). В косозубой шестерне к этим силам добавляется осевая сила Q: (3.12)
Компоновка автомобильный коробок передач определяет последовательность расчета их валов. Размещение одной из опор вторичного вала в первичном создает воздействие вторичного вала на первичный и, следовательно, расчет первичного вала можно производить, лишь произведя расчет вторичного вала, так как для расчета первичного вала надо знать реакции на переднюю опору вторичного вала, расположенную в ее торцовой части. Расчет следует проводить для всех ступеней, так как при этом изменяются не только силы, но и их плечи относительно опор.
Расчет вала на статическую прочность учитывает совместное действие изгиба и кручения. Вал приводится к расчетной схеме. Считается, что находящиеся на валу детали передают силы и моменты посередине своей ширины, т.е. нагрузки считаются сосредоточенными. Подшипники рассматриваются как шарнирные опоры. Расчетная схема вала соответствует статически определимой балке на двух опорах, нагруженной сосредоточенными силами, изгибающими и крутящими моментами. Опорные реакции считаются приложенными в середине опор.
K _ w^wo4, Rbz (3.13) RA _ R2Ae + RAZ , RB _ RBe + Rl Максимальный изгибающий момент Muem _ RaC _ RBd. (3.14) Промежуточный вал. Реакции опор ТУ _ T12S — Q12ro2 + T34g + Q34Го3 p _ S — ^34g Rce _-------------; , RCZ _; ----------------------- > e + s e + s R _ T34 (e + s - g) - Q34ro3 + T12e + Q12ro2 R _ P34(e + S - g) - P12e (315) e + s Dz e + s RC _ RCe + RCZ , RD _ RDe + RDг. Максимальный изгибающий момент Mum _ Rce. (3.16) Первичный вал. Воздействие вторичного вала на первичный вал определяется силой RA. Изгибающие моменты: - в вертикальной плоскости Me _RMa + Tu(a + b)-Q^, (3.17) - в горизонтальной плоскости Мг _ RAza-Pn(a + b) -QX2roX, (3.18) - максимальный момент мжрв _V MB + М2. (3.19)
Прочность валов коробки передач проверяют при совместном действии изгиба и кручения. В практике эксплуатации усталостное разрушение валов коробки передач не наблюдается, так как они имеют большие запасы прочности, необходимые для получения достаточной жесткости валов. Напряжение изгиба М ои = W, (3.20) и где Ми - изгибающий момент, Wu - момент сопротивления сечения вала на изгиб (для сплошного сечения 3 ^ D4 - d4 Wu = 0, 1d3, а для полого - Wu = 0, 1—d—)■ Напряжение кручения Мк т=^, (3.21) где Мк - крутящий момент на валу, WT - момент сопротивления сечения вала на кручение (WT = 2WU). Для пластических материалов в соответствие с энергетической теорией прочности результирующее напряжение + 3т'. (3.22) Для валов, изготовленных из хромоникелевых сталей, допускаемые напряжения Га] = 200...400 МПа. При расчете валов жесткость является определяющей. По соответствующим формулам определяются стрелы прогибов валов и углы перекоса зубчатых колес. Допускаемые значения: - прогибов - 0, 2 мм, - углов перекоса - 0, 002 рад. Длинные валы коробок передач проверяются на скручивание w = (градХ gjp где Мк - крутящий момент (Нм), L - длина скручиваемого участка вала (мм), G - модуль упругости материала на кручение (МПа), Jp - полярный момент инерции сечения вала (для сплошного сечения Jp =KD4 /32, для полого - Jp = 0, 1(D4 -d4)). Допускаемый угол скручивания [0] = 0, 25o...0, 35o на 1 п.м. вала.
|
Q
