Листовые рессоры

Наиболее технологичным металлическим упругим элементом, который применяют в подвесках автомобилей, является листовая рессора, которая отличается малой энергоемкостью и значительной массой.

Расчет листовой рессоры от действия основного силового фактора (вертикальной силы) сводится к расчету рессоры на изгиб. При этом определяют следующие параметры упругого элемента: длину L между центрами ушков в выпрямленном состоянии, толщину h_n, ширину b и число n листов рессоры и ее массу.

Рассмотрим одно листовую рессору консольного прямоугольного поперечного сечения (рис.

10.7, а).

Рис. 10.7. Расчетные схемы однолистовых Рис.10.8. Расчетная схема многолистовой двуплечей рессор: а - прямоугольной постоянной толщины рессоры, составленной из двух однолистовых рессор и ширины; б - треугольной постоянной трапецеидальной формы

 

толщины; в - прямоугольной постоянной ширины

Напряжение в сечении балки с координатой x (рис. 10.7)

а, = 6Qx /(bxhi), где b_x и h_nx - ширина и толщина произвольного сечения листа.

При постоянной нагрузке Q условием равнопрочности является х /(Ъ_хЬ²_ю.) = const. Практическое применение нашли рессоры равного сопротивления двух типов: треугольная - балка с переменной шириной и постоянной толщиной (10.7, б); параболическая - балка с переменной высотой и постоянной шириной (рис.10.7, в).

Многолистовую рессору равного сопротивления можно получить из двуплечей однолистовой рессоры, состоящей из двух рессор треугольной формы. Для этого рессору следует разрезать на продольные полосы равной ширины и сложить в пакет. Работа рессоры, составленной из отдельных листов, не вполне эквивалентна работе исходной рессоры. Конструкции многолистовых рессор автомобилей отличается от конструкции рессор равного сопротивления. Поэтому для расчета в первом приближении целесообразно использовать формулы, относящиеся к многолистовой рессоре трапецеидальной формы (рис. 10.8).

Для рессоры длиной L = 21 при нагрузке P = 2Q, толщине листов h_n и ширине b

прогиб

h_p = 8PL /(48EI_o) = 8PL³ /(4Enbh³„),

жесткость

c = P / h_p = 48EI_o /(8L³) = 4Enbh3 (8L³),

напряжение

a = PL /(4W_o) = 3PL /(2nbh2), где 8 - коэффициент увеличения прогиба; 8 = 1, 5[(1 - A)(1 - 3 A) - 2 A²ln A]/(1 - A)³; A = b / B - коэффициент формы рессоры; W_o - момент сопротивления изгибу среднего сечения (W_o = nbh² /6); n - число листов пакета; E - модуль упругости.

Подвески автомобилей обычно выполняют несимметричными, в этом случае при длине L = l_x +1₂ и нагрузке P, приходящейся на рессору, все листы которой имеют одинаковую толщину и ширину, имеем

h_p = 8 Plj²l₂² /(3 ELI _o) = 4 8 Pl²l₂² /(Enbhl L),

c = P / h_p = 3ELI₀ /(8 l²l²) = Enbhl L (8 l²l₂²), (10.2)

a = Plj²l² /(LW_o) = 6Pl²l² /(nbh² L).

От правильного выбора длины рессоры и толщины ее листов в значительной мере зависит ее прочность и срок службы. Из выражений (10.2) следует

а = 1, 5Eh_nh_p /(ВД, (10.3)

(10.4)

неподвижном конце рессоры.

на концы рессоры, Py - горизонтальная реакция на

при / = l₂ = 0, 5L

а = 6 Eh_nh_p /(SL²).

Из формул (10.3) и (10.4) следует, что по допускаемому напряжению, прогибу, толщине листов и коэффициенту увеличения прогиба можно вычислить длину рессоры или при заданной длине рессоры получить необходимую толщину ее листов. Ориентировочно можно принять длину передних рессор L = (0, 25...0, 35)L_a, задних L = (0, 35...0, 45)L_a (L_a - база автомобиля). Незначительное увеличение длины рессоры при других постоянных параметрах позволяет увеличить толщину листов, что создает благоприятные условия для работы коренного листа, так как последний воспринимает кроме вертикальных боковые и продольные нагрузки, а также крутящий момент, обусловленный креном кузова.

При расчете на прочность листов следует учитывать дополнительные нагрузки, которые передаются через рессору.

Рассмотрим зависимую рессорную подвеску, в которой функцию направляющего выполняет упругий элемент. На рис. 10.9 показана схема такой подвески с несимметричной полуэллиптической рессорой. Определим силы, действующие на ушко рессоры, в предположении, что серьга на подвижном

конце перпендикулярна к поверхности коренного листа и концы ресссоры расположены на одной высоте. Уравнения равновесия следующие:

Ру =Р_к,

P_x(l_l+l₂) = RJ₂+P_kd, P{l_l+l₂) = RJ_l-P_kd,

где Р_х и Р_: - вертикальные реакции, действующие

 

(10.5)

где O_k - вес, приходящийся на колесо, k_ffn - коэффициент перераспределения веса для случая, когда

задний мост является ведущим (kд_n = 1, 1__ 1, 2).

(10.6)

k

Максимальная сила тяги

^Pk = y^kn.n⁰k.

Согласно выражениям (10.5) и (10.6) имеем

(10.6)

Ширину и число листов различной толщины определяют по моменту инерции сечения под центровым болтом

I₀ =8l? l2 P /(3EhpL).

Ширину b листов подбирают по сортаменту проката или устанавливают новую по отношению ширины листа к средней его толщине. Оптимальный диапазон изменения этого соотношения 6 < b / h_n < 10.

По ширине листов устанавливают их число. При одинаковой толщине листов n = 12I_o /(bh³). Если рессоры выполнены из нескольких групп различных по толщине листов, то сначала задаются числом листов в нескольких группах, а число листов в остальных группах подбирают так, чтобы сумма моментов инерции всех листов была равна необходимому моменту инерции I_o. Более точный расчет рессоры учитывает различную кривизну листов и фактические условия работы.

Материалом для изготовления многолистовых рессор чаще всего используют легированные стали 60С и 50 ХГ. Допускаемое статическое напряжение составляет 300...500 МПа, а максимальное при полной деформации рессоры - 900...1000 МПа.