Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Третье началоКТД известно как теорема Нернста [121,122], следствием которой является так называемый принцип недостижимости нуля абсолютной темпе­ратуры. 1 страница




Таковы основные законы и принципы классической термодинамики, все три началакоторой, как показано в [121,123], оказались логически не связанными друг с другом.Иными словами, в построении классической термодинамики заложен эклектическийпринцип, ко­торый привел к тому, что она является, по существу, внутренне несогласованной наукой.

Являясь, по общему мнению, макрофизическойнау­кой, которая не рассматривает микроструктуру вещества и движение микрочастиц в нем, классическая термоди­намика оперирует только независимыми переменны­ми(так называемыми параметрами состояния термоди­намической системы), определяющими вещество ТДС как целое. К параметрам состояния относятся удельная внутренняя энергия, давление, удельный объем, абсо­лютная температура, удельная энтропия, скорость звука и другие. Указанные параметры состояния ТДС могут быть определены экспериментально либо методами ста­тистической физики.

Математический аппарат классической термоди­намики, основанный на свойствах полного дифферен­циала, позволяет описывать изменения параметров со­стояния ТДС только в дифференциальной форме (форме бесконечно малых приращений). Примечательно, что в случае необходимости описания каких-либо процессов в полныхпараметрах, конечные выражения, содержащие полные параметры (объем, внутреннюю энергию, эн­тропию и т. д.), по форме не отличаются от подобных им выражений, записанных в удельных параметрах,хотя под знаком дифференциала оказывается и масса вещест­ва ТДС.

Тем самым оказывается, что массаприобретает статус параметра состоянияТДС. В этом можно усмотреть противоречие с классической механикой, где масса тела всегда считается постоянной.

Интегрирование дифференциальных соотношений классической термодинамики требует наличия уравне­ния состояния веществаТДС, которое обычно опреде­ляется опытным путем, либо методами статистической физики. В настоящее время известно более 150 уравне­ний состояний реальных ТДС, которые могут быть све­дены к уравнению состояния реального газа, теоретиче­ски полученному Камерлинг-Оннесом методами статис­тической физики (121,122) в форме:

π = ρv = TαR = Tz, (5.3)

где π – удельная потенциальная энергия ТДС; ρ – дав­ление; v –удельный объем; Т – абсолютная температура: α= f(ρ,T)– безразмерный параметр состояния ТДС, из­вестный как фактор сжимаемости реальною газа; R = 8314/μ дж/кгк газовая постоянная; μ кг/моль – моле­кулярная масса вещества; z = αR.

Следует отметить, как весьма странное то обстоятель­ство, что ни в одном из известных уравнений состоя­ния реальной ТДС не содержится такого параметра состояния, как удельная энтропияS. Параметр же z = αR = f(ρ,T), присутствующий в соотношении (5.3), до сих пор не нашел своего места в математическом аппарате КТД. Это лишний раз свидетельствует о действительно существующей внутренней несогласованностиклас­сической термодинамики.

Вместо соотношения (5.3) при проведении операций интегрирования различных соотношений КТД принято пользоваться уравнением состояния идеального газав форме Клапейрона, которое легко может быть получено из (5.3) при α = 1 и имеет вид [121,122]:

αv = TR. (5.4)

Модель идеального газа, определяемая соотношением (5.4), настолько прочно утвердилась в современной нау­ке, что фактически является доминирующей в таких важнейших теориях, как газовая динамика, теория тур­булентности, химическая кинетика и др.

Между тем хорошо известно, что в Природе не суще­ствует веществ, обладающих свойствами идеального га­за в достаточно широком диапазоне изменения давления и температуры. Поэтому не удивительно, что интегри­рование точнейших соотношений классической термо­динамики с использованием уравнения (5.4) приводит к приближенным,а часто — и к просто невернымре­зультатам.

Следует отметить также, что наряду с уравнением со­стояния реального газа в форме (5.3) в классической термодинамике используют и уравнение состояния ре­ального газа в форме Лапласа, которое широко приме­няется для определения квадрата скорости звука в лю­бом однофазном веществе (твердом, жидком, паро- или газообразном) и является, таким образом, универсаль­ным. Обычно это уравнение записывается в виде [121,122]:

π = w2 = γρv = (dp/dρ)s (5.5)

где π – удельная энергия ТДС в адиабатном волновом процессе; w – скорость звука; γ = сρ/cv = f(ρ,T) – без­размерный параметр ТДС, известный как показатель адиабаты процесса: сρ = f(ρ,T), cv = f(ρ,T) – удельные теплоемкости вещества при ρ = const и v = const', ρ = l/v – плотность вещества.

Как следует из литературы [35], соотношение (5.5) применяется для определения квадрата скорости звука в твердых телах (если γρ – модуль сдвига или модуль Юнга (для тонких стержней), в жидкостях (если γρ – модуль объемной упругости жидкости), в парах и газах (если; p – давление пара или газа).

С учетом уравнения (5.3) соотношение (5.5) принима­ет вид:

π = w2 = γpv = γTαR = γТz = (dp/dρ)s. (5.6)

Совершенно очевидно из сравнения соотношений (5.5) и (5.6), что (5.6) является более общим,так как содер­жит в себе уравнение (5.3). Поэтому, учитывая универ­сальность равенств (5.5) и (5.6), следует ожидать что уравнение (5.3) может быть использовано не только дня описания состояния реального газа или пара, но и для описания состояния жидких и твердых тел, то есть так­же может оказаться универсальным.

Принципиально важно указать на то, что равенство (5.5) было получено Лапласом в предположении, что распространение звука в веществе представляет со­бой волновой процесс, который происходит без обме­на тепловой энергией между звуковой волной и ок­ружающей средой.Подобные процессы получили в классической термодинамике название адиабатных.

Таким образом, факт наличия в равенствах (5.5), (5.6) или в каких-либо иных соотношениях термодинамики параметра γследует считать указанием на то, что рас­сматриваемый процесс является физически подобным процессу распространения звука в веществе, т.е. яв­ляется волновым и притом адиабатным.

Однако хорошо известно, что любой волновой про­цесс характеризуется взаимопревращаемостью кинети­ческой и потенциальной энергий. Представив равенство (5.6) в виде [124]:

w2 = γpv = ypV/m = γTZ/m,

где V, m – объем и масса вещества термодинамической системы, находим:

mw2 = γpV = γТZ.

Отсюда следует ранее неизвестное соотношение:

2Е = γП, (5.7)

идентичное равенству (3.38), полученному ранее в ме­ханике, где в общем случае Е = mw2/2 + Jω2/2 – кине­тическая, а П = pV= TZ – потенциальная энергия ТДС; J – момент инерции частицы; ω – угловая скорость ее вращения вокруг своей оси. При этом w2 = w2TP + w2r. Таким образом, очевидно, что параметр

γ = cp/cv = 2E/П = f(p,T),(С)

действительно служит количественной мерой взаимо­превращаемости кинетической и потенциальной энергийв волновом адиабатном процессе распростра­нения звука в веществе. Из физики [35,125] известно, что отношение величин этих энергий определяет форму траекториитела (частицы) в пространстве, т.е. в дан­ном случае — форму звуковой волны.

С учетом соотношения (5.7) закон сохранения полной энергии ТДС для волнового адиабатного процесса рас­пространения звука в веществе принимает вид;

W = E ± П = (γ ±2)П/2= (γ ± 2)E/γ = const, (5.8)

где знаки ± учитывают знак потенциальной энергии.

Зависимость γ = f(p,T),присутствующая в равенствах (5.5)÷(5.8), как очевидно, должна представлять собой периодическую функцию,изменяющуюся в простран­стве и во времени. Однако из справочной литературы [126] этого явно не следует. В связи с этим определить истиннуюформу звуковой волны по справочным дан­ным до сих пор не представлялось возможным.

Являясь наукой, описывающей процессы, происходя­щие (как очевидно) в пространстве и во времени, клас­сическая термодинамика, тем не менее, не оперирует временемкак параметром состояния ТДС. Между тем, ввести время в соотношения термодинамики не состав­ляет особого труда. В самом деле, поскольку удельная потенциальная энергия ТДС эквивалентна удельной ра­боте, производимой ТДС над окружающей средой, то с помощью уравнения (5.3) можно записать:

π = l = pv = Tz.

Используя это равенство, можно представить удель­ную работу в виде:

l = lt/t = Nt, (5.9)

где N – удельная мощность; t – время протекания про­цесса. В этом случае равенство (5.1) принимает вид:

du = Tds – pdv = Tds Ndt. (5.10)

Однако даже такие простейшие временные преобразо­вания, какими являются соотношения (5.9), до сих пор в классической термодинамике не применялись. Возвра­щаясь к равенству (5.1), следует указать, что на его ос­нове, с помощью преобразований Лежандра [121] могут быть получены еще три так называемых характеристи­ческих уравнения классической термодинамики, яв­ляющихся выражениями полных дифференциалов:

удельной свободной энтальпии

dg = –sdT + vdp; (5.11)

удельной энтальпии

di = Tds + vdp; (5.12)

удельной свободной энергии

df = –sdT – pdv. (5.13)

Напомним о том, что преобразования Лежандра по­зволяют установить, является ли данное дифференци­альное соотношение полным дифференциалом функции. Для того чтобы установить это в отношении, например, равенства (5.12), достаточно к обеим частям равенства (5.1) прибавить выражение полного дифференциала d(pv). В результате получим:

du +d(pv)= Tds pdv + d(pv) = Tds + vdp.

Так как левая часть полученного выражения по свой­ству удельной внутренней энергии (как функции термо­динамических параметров) заведомо является полным дифференциалом, то полным дифференциалом является и его правая часть. Поэтому, обозначая di = du + d(pv), в результате находим, что di = Tds + vdp. Аналогично мо­гут быть получены и проверены соотношения (5.11)–(5.13).

Основываясь на известном из математики [121] необ­ходимом и достаточном условии полного дифференциа­ла (выраженным равенством накрест взятых частных производных), из соотношений (5.1), (5.11), (5.13) нахо­дим следующие дифференциальные соотношения клас­сической термодинамики в частных производных, из­вестные как уравнения Максвелла [121,122]:

(dT/dv)s = – (dp/ds)v, (5.14)

(ds/dp)T = – (dv/dT)p, (5.15)

(dT/dp)s = (dv/ds)p, (5.16)

(ds/dv)T = (dp/dT)v. (5.17)

Уравнения Максвелла широко используются в класси­ческой термодинамике для определения изменений па­раметров состояния термодинамической системы, по­зволяя сократить количество опытных данных о физических свойствах вещества, обнаружить возможные ошибки, возникающие в экспериментах или расчетах, заменить в уравнениях (при необходимости) одни пара­метры состояния другими.

Столь же важную роль в классической термодинамике играют и удельные теплоемкости [121,122]:

cp = T(ds/dT)p, (5.18)

cv = T(ds/dT)v. (5.19)

При этом оказывается справедливым равенство:

ср – cv = T(dp/dT)v (dv/dT)p. (5.20)

Используя, например, уравнение Клапейрона (5.4), с помощью равенства (5.20) можно получить известную формулу Майера для идеального газа:

cp – cv = R. (5.21)

Параметры состояния ТДС, которыми только и опери­рует классическая термодинамика, являются среднеста­тистическими (т.е. вероятностными) величинами. По­этому следует ожидать, что известная в КТД статистическая формула Больцмана для энтропии [122]:

S = kln(W), (5.22)

где k – постоянная Больцмана, W – отношение веро­ятностей состояния ТДС) может оказаться не единст­венной в ряду себе подобных. Формула (5.22), которая в классической термодинамике фактически не использу­ется, позволяет осуществлять переход с макро- на микроуровеньописания материи и служит, таким обра­зом, своеобразным масштабнымсоотношением термо­динамической теории.

В начале главы 4 упоминалось, что классическая тер­модинамика способна описывать процессы самой разно­образной физической и химической природы. Действи­тельно, в некоторых работах по классической термодинамике изредка можно встретить уравнения, за­писанные в так называемом обобщенном виде.Напри­мер, в работе [121] дается обобщенная форма записи уравнений Максвелла (5.14)–(5.17). Это достигается тем, что обозначают у ≡ р, а х ≡ v. При этом у играет роль обобщенного потенциала, а х ≡ – обобщенной коор­динаты.

Но если быть последовательным до конца, то необхо­димо признать, что в таком случае любыесоотношения классической термодинамики могут быть представлены в обобщенном виде.Фактически это означает, что лю­быесоотношения КТД могут быть использованы для описания не только тепловых, но и механических, электромагнитных и гравитационных взаимодейст­вий.

К сожалению, автору до сих пор не приходилось встречать применения таких параметров, как энтропия и абсолютная температура ни в механике, ни в оптике, ни в электродинамике, ни в каких-либо других не тер­модинамических теориях. Изложенное подводит к вы­воду о том, что классическая термодинамика, являясь по существу универсальной теориейприродных взаимо­действий, используется не в полную силу, по-видимому, вследствие ряда спорных и противоречивых обстоя­тельств, часть из которых отмечена в ходе данного ана­лиза. Принципиально важным из них является проблема универсального уравнения состоянияТДС. Именно поэтому указанная проблема должна быть исследована особо.

 

5.2. Универсальное уравнение состояния

вещества термодинамической системы

 

Отсутствие в классической термодинамике универ­сального уравнения состояния — ТДС вовсе не означа­ет, что такого уравнения не существует. Результаты не­которых [127] новейших исследований (не выходящих, однако, за рамки привычных представлений КТД) ука­зывают на то, что вероятность существования универ­сального уравнения состояния ТДС чрезвычайно вы­сока.Попытаемся отыскать это уравнение. Для этого запишем уравнение состояния реального газа (5.3) в ви­де [128]:

π = pv = Tz, (5.23)

где π – удельная потенциальная энергия реального газа. Из соотношения (5.23) следует, что в общем виде

π = f1(p,v) = f2(Tz). (5.24)

Дифференцируя все части этого соотношения, нахо­дим:

dπ = (dπ/dp)v dp + (dπ/dv)p dv = (dπ/dT)zdT + (dπ/dz)Тdz. (5.25)

С другой стороны, дифференцируя все части равенст­ва (5.23), получаем:

dπ = d(pv)= d(Tz) (5.26)

или

= vdp + pdv = zdT + Tdz. (5.26a)

Сравнивая равенства (5.25) с (4.26а), находим коэф­фициенты:

v = (dπ/dp)v; p = (dπ/dv)p;

z = (dπ/dT)z; T = (dπ/dz)Т. (5.27)

Представим равенство (5.26а) в виде:

Tdz – pdv = –zdT + vdp. (5.28)

Важно определить, являются ли обе части этого выра­жения полными дифференциалами? Для этого восполь­зуемся преобразованиями Лежандра. Прибавляя к обеим частям (5.28) полные дифференциалы, выраженные ра­венством (5.26), находим тождество:

Tdz + vdp = Tdz + vdp. (5.29)

Применяя теперь к тождеству (5.29) необходимое и достаточное условие полного дифференциала, получаем:

(dT/dp)z = (dv/dz)p. (5.30)

С учетом равенств (5.27) для коэффициентов Т и v из (5.30) находим:

d/dpz(dπ/dz)Т = d/dzp∙(dπ/dp)γ,

откуда, заменяя индексы Т → р, v → z, получаем:

d2π/dpdz = d2π/dzdp.

Полученное выражение является известным матема­тическим равенством. Поэтому можно заключить, что выражение (5.29), а следовательно и обе части выраже­ния (5.28) являются полными дифференциалами. При­меняя необходимое и достаточное условие полного дифференциала к обеим частям равенства (5.28), полу­чаем:

(dT/dv)z = –(dp/dz)v, (5.31)

(dz/dp)T = –(dv/dT)p, (5.32)

Сравнивая уравнение (5.32) с уравнением Максвелла (5.15), находим [129]:

(ds/dp)Т = (dz/dp)Т = – (dv/dT)p.

Отсюда получаем:

(ds/dz)Т = ds/dz = 1.

Это означает, что dz – ds в процессе Т = const. Приме­няя вновь к соотношению (5.26а) преобразования Ле­жандра, вычитая из обеих его частей полные дифферен­циалы d(Tz)= d(pv), получаем тождество:

zdT – pdv ≡ –zdT pdv. (5.33)

Применяя к этому тождеству необходимое и доста­точное условие полного дифференциала, получаем:

(dz/dv)T = (dp/dT)v. (5.34)

С учетом равенств (5.27) для z и р из равенства (5.34) получаем (заменяя индексы z v, p → Т):

d/dvТ(dπ/dT)v = d/dTv(dπ/dv)Т,

или

d2π/dvdT = d2π/dTdv.

Тем самым доказано, что выражение (5.33) также яв­ляется полным дифференциалом.

Таким образом установлено, что все исследованные выражения (5.28), (5.29) и (5.33) являются полными дифференциалами.Необходимо, однако, доказать, что dz = ds не только в процессе Т = const, но и в процессах р = const и v = const.

Проще и нагляднее всего это можно сделать, если изо­бразить процесс Т = const в диаграмме T-S (рис. 70). То­гда расстояние между двумя точками 1, 2 на кривой Т = const дает равенство ∆z = ∆s. Если теперь через любую из точек, расположенных на кривой Т = const, провести кривые р = const и v = const, то для соответствующих точек 1, 2 на этих кривых также окажется, что ∆z = ∆s. Переходя к бесконечно малым, получим dz = ds.

Тот же результат можно получить, если сравнить пол­ные дифференциалы:

du = Тds – pdv, (5.1)

di = Тds + vdp, (5.12)

du' = Тdz – pdv, (5.28)

di' = Тdz + vdp, (5.29)

где du', di' – просто обозначения полных дифференциалов (5.28), (5.29).

Из выражений (5.1), (5.28) для процесса v = const находим:

(du/ds)v = (du'/dz)v = Т.

Отсюда следует:

du/ds = du'/dz.

Подставляя в числители этого выражения соотношение (5.1), (5.28), получаем dz = ds.

Аналогичным образом с помощью равенств (5.12), (5.29)можно показать, что в процессе р = const также dz = ds. Это свидетельствует о том, что dz = ds в любых тер­модинамических процессах.Поэтому, интегрируя ра­венство dz = ds в пределах 1 - 2 состояния ТДС, в каких-либо процессах (Т = const, p = const или v = const), на­ходим с учетомобо- Рис. 70.значения z = Rα (где R –const):

z2 – z1 = s2 – s1 = R(α1 – α2). (5.35)

В графическом изображении (рис. 71) равенство (5.35) представляет собой уравнение прямых, проходящих в координатах z – α и s – αчерез начала координат и точки 1 и 2 под одинаковымиуглами наклона φ = arctg(R) = const этих прямых к осям α. Общий вид урав­нений этих прямых есть z = s = Rα.

С получением равенства z = S = Rα и с учетом уравне­ния (5.31), уравнение (5.23) принимает вид:

π = pv = Ts = Nt. (5.36)

Равенство (5.36) содержит пространственную (v)и временную (t)характеристики ТДС. В связи с этим изла­гаемая далее термодинамическая теория учитывает пространственно-временную сущность любых природных взаимодействий.

Прежде чем будет оп­ределена действитель­ная роль уравнения (5.36) в термодинамике, проведем дополнтельную провер­ку, смысл которой за­ключается в том что если это уравнение не протии-воречит класссической термоди-намике, то с его помощью могут Рис. 71. быть получены любые из извест­ных в КТД соотношений. Для примера с помощью урав­нения (5.36) выведем равенство (5.20):

cp – cv = T (dp/dT)v∙(dv/dT)p. (a)

Дифференцируя первые три части уравнения (5.36), получаем:

= pdv + vdp = Tds + sdT. (b)

Дифференцируя все части уравнения (b) по Т, сначала при р = const, а затем при v = const, и вычитая почленно полученные результаты, с учетом равенств (5.18) и (5.19) находим

(dπ/dT)p(dπ/dT)v = p(dv/dT)p v(dp/dT)v = T[(ds/dT)p(ds/dT)v] = cp – cv. (c)

Применяя к выражению в квадратных скобках равен­ства (с) известную формулу математики [130]:

(dz/dx)u = (dz/dx)y + (dz/dy)x(dy/dx)u

и полагая в ней z ≡ s, x ≡ Т, и ≡ р и уv, получаем :

(ds/dT)p(ds/dT)v = (ds/dv)T (dv/dT)p. (d)

Заменяя в выражении (d) с помощью уравнения Мак­свелла (5.17):

(ds/dv)Т = (dp/dT)v

и подставляя полученный результат в соотношение (с), получаем формулу (а).

Используя теперь равенство (а), получим формулу Майера (5.21):

cp – cv= R (е)

Полагая s = const в уравнении рv = Ts, находим производные (dp/dT)v = s/v; (dv/dT)p = s/p, подставляя которые в равенство (а), получаем

р cv)s = Ts/v∙s/p = s = αR.

Отсюда при α = 1 следует формула Майера (е) для идеального газа.

Итак, проверка показала, что уравнение pv = Ts не противоречит классической термодинамике. Более де­тальные исследования также подтверждают этот вывод. Следовательно, уравнение (5.36) может теперь на закон­ных основаниях использоваться в дальнейших выклад­ках.

Прежде всего, определим роль параметра s = αR = f(p,T) в этом уравнении. Поскольку газовая постоянная R = 8314/µ, [Дж/кг∙К°], где µ [кг/моль]— молекулярная масса вещества, то удельная энтропия

s = αR = α∙8314/µ =f(p,T), [Дж/кг∙К°]

есть параметр состояния ТДС, который устанавливает взаимосвязьмежду физическими(α = f(p,T))и хими­ческими(µ)свойствами веществатермодинамической системы. В этом заключается одно из важнейших назна­чений удельной энтропии в термодинамике, чем и объ­ясняется столь успешное ее применение в физической химии. С другой стороны, удельная энтропия соответст­вует удельной работе, производимой термодинамиче­ской системой над окружающей средой (либо окру­жающей средой над термодинамической системой) при изменении температуры на один градус, чем объясняет­ся успешное применение термодинамики и в нехимиче­ских дисциплинах.

При анализе равенств (5.3), (5.5) и (5.6) было высказа­но предположение о том, что уравнение (5.3) может ока­заться одинаково пригодным для описания состояния твердых, жидких, паро- или газообразных ТДС, то есть может оказаться в этом смысле универсальным.

Чтобы убедиться в этом проведем оценку величины параметра α = f(p,T), присутствующего в указанных ра­венствах для подобных веществ, нахо­дим:

α = w2/γRT = w2µ/γ∙8314Т.

Используя данные работы [122], расчетом по этой фор­муле находим:

• для стали: (Т = 293Ко; γ = 1; µ = 56 кг/моль; w = 5130 м/с), α = 605;

• для воды: (Т= 293 K°, γ = 1; µ = 18 кг/моль; w= 1505 м/с), α= 16,74;

• для газообразного водорода: (Т = 293К°; γ = 1,4; µ = 2 кг/ моль; w = 1505 м/с), α = 1;

• для водяного пара в критической точке: (Т = 647,3 К°; γ = 1; µ =18 кг/моль; w = 260 м/с), α = 0,224.

Эти примеры обнаруживают значительные расхож­дения в величинах параметра α = f(p,T)в зависимости от фазового состояния рассмотренных веществ.Они, в частности, свидетельствуют о сжимаемости твердых и жидких тел.С другой стороны, они показывают, что равенства (5.5), (5.6), содержащие этот параметр, при­годныдля расчетов квадрата скорости звука в любыхвеществах. Следовательно, такой же универсальностью обладает равенство (5.3), а также и уравнение (5.36). Присутствие в уравнении (5.36) удельной энтропии, как наиболее общего параметра состояния ТДС, позволяет считать это уравнение универсальным уравнением со­стояния ТДС, находящейся в твердом, жидком, паро- или газообразном состояниях.В связи с этим уравне­ние (5.36) приобретает значение тождества термоди­намики.

 

5.3. Система законов

новой термодинамики

 

Располагая тождеством термодинамики, можно уточ­нить математические выражения и физический смысл основных законов новой термодинамики. Дифференци­руя все части тождества (5.36), получаем:

= pdv + vdp = Tds + sdT = Ndt + tdN.

Отсюда находим:

Tds – pdv = –sdT + vdp = Tds Ndt = – sdT + tdN. (5.37)

Учитывая равенства (5.1), (5.10) и (5.11), выражение (5.37) можно представить в виде

du = dg = Тdspdv = –sdT + vdp = Tds – Ndt = –sdT + tdN =

= δq – δl = –δqTp + δlTp = 0 (5.38)

где δqTp и δlTp, – удельные теплота трения и работа тре­ния микрочастиц в веществе термодинамической систе­мы.

Равенство нулю выражения (5.38) следует из сущест­вования принципа эквивалентности теплоты и работы, одинаково справедливого для процессов внешнего и внутреннегоэнергообменов. Оно вытекает также из ра­венств (5.27)÷(5.34). Соотношение (5.38) представляет собой развернутое математическое выражение первого законановой термодинамики.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 191. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия