Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Обособление и специализация этапов




 

1. Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В раз­личных отраслях знания, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты. Проанализируем последовательность и содер­жание этапов одного цикла экономико-математического Моделирования.

Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.Главное здесь - четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает:

• выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстра­гирование от второстепенных;

• изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы;

• формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. На этом этапе происходит формализация экономической проблемы, выражение ее в виде конкретных 1 математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, не­равенств И т. д.).

Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный | перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, пост-' роение модели подразделяется, в свою очередь, на несколько стадий. Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает модель, тем j она лучше "работает" и дает лучшие результаты. То же можно сказать о j таких характеристиках сложности модели, как используемые формы» математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет факто-; ров случайности и неопределенности и т. д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс ис­следования. Нужно не только учитывать реальные возможности инфор­мационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затра­ты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании "\ сложности модели прирост затрат может превысить прирост эффекта). Одна из важных особенностей математических моделей - потенциаль­ная возможность их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономической задачей,' не нужно стремиться "изобретать" модель: вначале необходимо попы­таться применить для решения этой задачи уже известные модели.

В процессе построения модели осуществляется взаимное сопоставление двух систем научных знаний — экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую . хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сде­лать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономичес­кой проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине XX века способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне веро­ятно, что в будущем развитие экономической науки станет важным сти­мулом для создания новых разделов математики.

3. Математический анализ модели.Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент — доказательство существова­ния решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает — следует скорректировать либо постановку экономи­ческой задачи, либо способы ее математической формализации.

При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы,
как, например:

• единственно ли решение;

• какие переменные (неизвестные) могут входить в решение;

• каковы будут соотношения между ними;

• в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изме­няются;

• каковы тенденции их изменения и т. д.

Аналитическое исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохра­няют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внут­ренних параметров модели.

Знание общих свойств модели имеет столь важное значение, что часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных эко­номических объектов с большим трудом поддаются аналитическому ис­следованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недо­пустимым результатам, переходят к численным методам исследования.

4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможно­сти получения информации ограничивают выбор моделей, предназна­чаемых для практического использования. При этом принимаются во внимание не только принципиальная возможность подготовки инфор­мации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответ­ствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превы­шать эффект от использования дополнительной информации.

В процессе подготовки информации широко используются методы тео­рии вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.,

5. Численное решение.Этот этап включает разработку алгоритмов для чис­ленного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосред­ственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значительных массивов информации. Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многова­риантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводить многочисленные "модельные" эксперименты, изучая "поведение" модели при различных изменениях некоторых усло­вий. Исследование, проводимое численными методами, может суще­ственно дополнить результаты аналитического исследования, а для мно­гих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными мето­дами, значительно шире, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.

6. Анализ численных результатов и их применение.На этом заключитель­ном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних. Математические методы проверки могут выявлять некорректные построе­ния модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, также позволяют обнаруживать недо­статки постановки экономической задачи, сконструированной математи­ческой модели, ее информационного и математического обеспечения.

7. Взаимосвязи этапов.Вследствие того, что в процессе исследования об­наруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования, меж­ду ними возникают возвратные связи.

Уже на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи противоречива или приводит к слишком сложной математичес­кой модели. В соответствии с этим исходная постановка задачи коррек­тируется. Далее математический анализ модели может показать, что не­большая модификация постановки задачи или ее формализация дает интересный аналитический результат.

Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает при подготовке исходной информации. Мо­жет обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики. Тогда приходится возвра­щаться к постановке задачи и ее формализации, изменяя их так, чтобы приспособиться к имеющейся информации.

Поскольку экономико-математические задачи могут быть сложны по своей структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не позволяют решить за­дачу в первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разра­ботать новые алгоритмы и программы, исходную постановку задачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают число факторов, нелинейные соотношения заменяют линейными, усиливают детерминизм модели и т. д.

Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Но результаты каж­дого цикла имеют и вполне самостоятельное значение: Начав исследо­вание с построения простой модели, можно быстро получить полезные, результаты, а затем перейти к созданию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математи­ческие зависимости.

8. По мере развития и усложнения экономико-математического модели­рования его отдельные этапы обособляются в специализированные обла­сти исследований,усиливаются различия между теоретико-аналитичес­кими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.

Теория математического анализа моделей экономики развилась в особую ветвь современной математики — математическую экономику. Модели, изучаемые в рамках математической экономики, теряют непосредствен­ную связь с экономической реальностью — они имеют дело с исключи­тельно идеализированными экономическими объектами и ситуациями.

При построении таких моделей главным принципом является не столько приближение к реальности, сколько получение возможно большего чис­ла аналитических результатов посредством математических доказательств. Ценность этих моделей для экономической теории и практики состоит в том, что они служат теоретической базой для моделей прикладного типа.

Довольно самостоятельными областями исследований становятся под­готовка и обработка экономической информации и разработка матема­тического обеспечения экономических задач (создание баз данных и бан­ков информации, программ автоматизированного построения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей). На этапе прак­тического использования моделей ведущую роль должны играть специ­алисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления.

Главным участком работы экономистов-математиков остается постановка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделирования.

 

 

ВОПРОС 160. Роль прикладных

экономико-математических исследований

1. Совершенствование системы экономической
информации

2. Интенсификация и повышение точности
экономических расчетов


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 386. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7