Проверка передачи на выносливость при изгибе

Проверочный расчет на усталость по напряжениям изгиба выполняем по условию прочности [6, c. 339] σ _F ≤ σ _FР.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяем по формуле [14]

 

σ _F = K_F × Y_FS × Y _β × Y _ε × F_t / (0, 85 × b_w × m).

 

Коэффициент нагрузки K_F вычисляют следующим образом [14]:

 

K_F = K_А × K_{F u} × K_{F β} × K_{F α} ,

 

где K_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; K_А = 1 [14];

K_{F υ} – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении [14]:

 

 

где ω _Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [14]:

 

 

δ _F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [6, с. 329, табл. 18.2], δ _F = 0, 016;

g ₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [6, с. 329, табл. 18.3], g ₀ = 5, 6;

 

 

 

K_{F β} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; так как , следовательно K_{F β} = 1, 21 (рис. 6.3);

K_{F α} – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых передач K_{F α} = 1.

 

K_F = 1 · 1, 07 · 1, 21 · 1 = 1, 295;

 

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев z _u и коэффициента смещения инструмента x [14];

 

z _u1 = z ₁ / сosδ ₁; z _u2 = z ₂ / сosδ ₂;

 

z _u1 = 19 / cos17, 57° = 19, 93; Y_{FS 1} = 4, 08;

 

z _u2 = 60 / cos 72, 429° = 198, 75; Y_{FS 2} = 3, 6.

 

Расчет выполняется для менее прочного зубчатого колеса, т. е. для того из колес, у которого отношение σ _FP / Y_FS меньше;

 

шестерня: σ _{FP 1} / Y_{FS 1} = 319, 12 / 4, 08 = 78, 22 МПа;

колесо: σ _{FP 2} / Y_{FS 2} = 298, 53 / 3, 6 = 82, 9 МПа.

 

Расчет ведем по шестерне.

Y _β – коэффициент, учитывающий наклон зуба; для прямозубых колес Y _β = 1;

Y _ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для прямозубых колес Y _ε = 1.

 

s _{F 1} = 1, 293 · 4, 08 · 1 · 1 · 1174, 43 / (0, 85 · 34 · 3, 21) = 66, 925 МПa;

 

66, 925 < 319, 12 – условие прочности выполняется.

 

Рис. 6.3. Графики для определения K_{H β} и K_{F β} для конических зубчатых колес:

а – при твердости рабочих поверхностей зубьев H ₁ ≤ 350 НВ; Н ₂ ≤ 350 НВ

(или H ₁ > 350 НВ; Н ₂ < 350 НВ); б – при H ₁ > 350 НВ; Н ₂ > 350 НВ; I, II – кривые,

соответствующие виду передачи (см. верхнюю часть рисунка); 1 – для передач

с опорами на шариковых подшипниках; 2 – то же на роликовых подшипниках;

¾ для колес с прямыми зубьями; - · - для колес с круговыми зубьями [8, c. 189]

 

Для передач с круговым зубом при Н₂ < 350 НВ, а также при Н₁ < 350 НВ и Н₂ < 350 НВ следует принимать K_{H β} = 1.