Взаимосвязь законов сохранения импульса и энергии

64. Из пушки массой М, покоящейся на наклонной плоскости с углом наклона a, вылетает в горизонтальном направлении снаряд массы m с начальной скоростью v₀. На какую высоту Н поднимется пушка по наклонной плоскости в результате отдачи, если коэффициент трения пушки о плоскость равен k?

65. Мальчик, опираясь о барьер, бросил камень с горизонтальной скоростью 14 м/с. Какую скорость относительно Земли он сообщит камню, стоя на коньках на гладком льду, если на бросок он затратит туже энергию? Какое расстояние при этом проедет мальчик до остановки, если коэффициент трения о лед 0, 02? Масса камня 1 кг, масса мальчика 36 кг.

66. Два шара массой m и 2m подвешены в одной точке на нитях длиной l. Шар массы m отклонили на угол a и отпустили, сообщив ему при этом касательную скорость V₀, направленную к положению равновесия. На какую высоту h поднимутся шары после абсолютно неупругого соударения?

67. На краю стола высоты h лежит маленький шарик массы m₁. В него попадает пуля массы m₂, движущаяся горизонтально со скоростью V, направленной в центр шарика. Пуля застревает в шарике. На каком расстоянии от стола по горизонтали шарик упадет на землю? [ ]

68. Пуля массой 20 г, летевшая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в брусок массой 5 кг, подвешенный на нити длиной 4 м, и застревает в нем. Определите угол, на который отклонится брусок и количество теплоты, выделившееся при попадании пули в брусок. [1600 Дж]

69. Шарик массы mбез трения и начальной скорости скатывается по желобу радиуса R, в нижней точке которого сталкивается с неподвижным шаром M. Шар массой M приобретает скорость V в горизонтальном направлении? Шарик m отскакивает назад. На какую высоту h поднимется шарик m после соударения? (рис.) [ ]

70. С какой минимальной высоты должно без трения соскальзывать тело, чтобы оно могло описать мертвую петлю радиусом 30 см. [75 см]

71. Человек, масса которого 60 кг, бежит со скоростью 8 км/ч. догнав тележку, движущуюся со скоростью 2, 9 км/ч, он вскакивает на нее. Какова будет после этого скорость тележки, если ее масса равна 80 кг? Какова будет скорость тележки при условии, что человек бежал ей навстречу? Трение о рельсы не учитывать. [5, 1 км/ч; 1, 7 км/ч]

72. В небольшой шар массы М, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной l, попадает пуля массой m, летевшая со скоростью V₀ под углом a к горизонту, и застревает в шаре. Определите, на какой максимальный угол bотклонится нить с шаром от вертикали.

73. Даны 2 тела массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг, между которыми находится сжатая пружина. Когда пружине дали возможность распрямиться, шары приобрели некоторые скорости. Вычислите эти скорости, если энергия сжатой пружины W = 3 Дж.

74. В шар массой 1 кг, висящий на длинном жестком стержне, закрепленном в подвесе на шарнире, попала пуля массой 10 г, летевшая под углом 45⁰ к стержню. В результате неупругого центрального удара стержень отклонился так, что центр шара поднялся на 0, 12 м по отношению к первоначальному положению. Определите скорость пули.

75. *Из пружинного пистолета в горизонтальном направлении стреляют пластилиновым шариком массой m₁, который, не меняя траектории движения, попадает в другой шарик массой m ₂, висящий на нерастяжимой и невесомой нити. После неупругого взаимодействия шарики отклонились на высоту h. Какое количество тепла Q выделилось при взаимодействии шариков?

76. Сваю массы m₁ = 100 кг забивают в грунт копром, масса которого m₂ = 300 кг. Копер свободно падает с высоты Н = 4 м и при каждом ударе свая опускается на h = 10 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар копра о сваю неупругим.

77. На гладкой горизонтальной поверхности стоит клин массой М. На клин въезжает тело массой m, двигавшееся по плоскости со скоростью V. На какую максимальную высоту поднимется тело по клину? Нижняя часть клина плавно переходит в плоскость.

78. Шарик массой 10 г падает с высоты 2 м и упруго отражается от установленного на неподвижной тележке щита, при этом его скорость направлена горизонтально. Масса тележки со щитом М = 90 г. Найдите скорость тележки после отражения шарика.

79. Два тела массами m и 2m одновременно начинают двигаться без трения по внутренней поверхности полусферы радиуса R из точек А и В, находящихся на одинаковой высоте h₀ = R. На какую высоту h поднимутся слипшиеся тела после абсолютно неупругого удара?

80. На тележке массой m на легком штативе укреплена нить длиной L с грузом mна конце. В тележку попадает пуля массой m, летевшая горизонтально, и застревает в ней. При какой минимальной скорости пули грузик будет вращаться в вертикальной плоскости?

81. Шар радиусом R покоится на поверхности земли. С верхней точки шара скользит из состояния покоя тело, размеры которого много меньше размеров шара. На какой высоте h над поверхностью земли тело отделится от шара?

82. Небольшое тело массой М лежит на поверхности сферы радиуса R. В тело попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью V, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определите высоту, на которой оно оторвется от поверхности полусферы. При какой скорости пули тело сразу оторвется от полусферы?

83. Четыре одинаковых тела массой 20 г каждое расположены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее скорость 10 м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела. Найти кинетическую энергию системы после соударений, считая соударения тел абсолютно неупругими.

84. Два шарика разной массы подвешены на нитях одинаковой длины в одной точке. Нити отводят в горизонтальное положение и отпускают. После неупругого удара шариков нити отклонились от вертикального положения на угол a. Чему равно отношение масс шариков? [m₁/m₂ = ].

85. С вершины А гладкой полусферы радиусом R без начальной скорости соскальзывает очень маленький шарик. После отрыва от поверхности в точке В он испытывает абсолютно упругое соударение с гладким горизонтальным полом. Пренебрегая трением, определить на какую высоту от поверхности пола подскочет шарик. [h =(23/27) R]

Библиография

Используемые в данном пособии задачи взяты из следующих задачников. Некоторые из задач незначительно изменены автором, обобщены или дополнены.

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – Изд. 7-е, стереотип. – М.: Наука, 1969. – 464 с.: ил.

2. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике: Учеб. пособие. – 5-е изд. – М.: Высш. Школа, 1983. – 351 с.: ил.

3. Загуста Г.А., Макеева Г.П., Микулич А.С. и др. Сборник задач по курсу общей физики. Учеб. пособие / Под ред. М.С. Цедрика. – М.: Просвещение, 1989. – 271 с.: ил.

4. Задачи по физике: Учеб. пособие / И.И. Воробьев, П.И. Зубков, Г.А. Кутузова и др.; Под ред. О.Я. Савченко. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 416 с.: ил.

5. Задачи по физике для поступающих в вузы / Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. - Изд. 3-е, перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. – 384 с.: ил.

6. Зубов В.Г., Шальнов В.П. Задачи по физике. Пособие для самообразования. – изд. 9-е, стереотип. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. – 272 с.: ил.

7. Коган Б.Ю. Задачи по физике. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1971. – 286 с.: ил.

8. Меледин Г.В.. Физика в задачах: Экзаменационные задачи с решениями: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 272 с.

9. Сахаров Д.И. Сборник задач по физике. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 1973. – 288 с.: ил.

10. Сборник задач по физике / Баканина Л.П., Белонучкин В.Е., Козел С.М., Колачевский Н.Н., Косоуров Г.И., Мазанько И.П. - Изд. 2-е, перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971. – 416 с.: ил.

 

При изложении теоретических вопросов автор опирался на следующие источники:

 

11. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.шк., 1990.- 478 с.: ил.

12. О преодолении недостатков в знаниях выпускников школ по физике. Методические рекомендации. Учителям физики и руководителям школ. – Липецк, 1971. – 116 с.: ил.

13. Эвенчик Э.Е. Преподавание механики в курсе физики средней школы. Пособие для учителей. Изд. 2-е, перераб и доп. – М.: Просвещение, 1971. – 160 с.: ил.

14. Енохович А.С. Справочник по физике и технике: Учеб. пособие для учащихся. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1989. – 224 с.: ил.

15. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. – М.: Наука, 1974. – изд-е 6, исправл. – 944 с.: ил.

16. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. – 512 с.: ил.