Основные термины и уравнения
В статике выделяются 2 условия равновесия тел. Первое условие равновесия – векторная сумма всех сил действующих на тело равна нулю:
Векторное равенство (3.1) равносильно системе трех скалярных равенств, получаемых из него проектированием на координатные оси. Иногда на практике достаточно плоской координатной системы и соответствующей системы всего лишь двух равенств-проекций. Моментом силы относительно точки О называется физическая величина, равная векторному произведению вектора силы и радиус вектора точки приложения этой силы (рис.):
При этом направление момента силы заменяют знаком «+» (если сила стремиться повернуть тело относительно точки опоры против (по) часовой стрелки) или «-» (в противном случае). Тогда сложение векторов моментов сил сводится к нахождению соответствующей алгебраической (т.е. с учетом знака) суммы их числовых значений. Второе условие равновесия – алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно какой-либо точки А равна нулю:
Методические указания. Надлежащий выбор точки А обеспечивает уменьшение количества неизвестных данных в уравнении за счет того, что момент неизвестной силы относительно выбранной точки равен нулю. В частности, например, если точка А лежит на линии действия этой силы. Среди задач можно выделить несколько групп: 1) задачи, которые решаются только по первому условию равновесия (например, брусок покоится на столе, т.е. вращение здесь невозможно); 2) задачи, которые решаются только по второму условию равновесия (задача- пример 2); 3) задачи, которые могут быть решены на основе только первого условия равновесия, и также на основе только второго условия равновесия (задача-пример 4); 4) задачи, которые решаются при совместном использовании двух условий равновесия.
|
(3.1)
. Направление вектора 
совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от 
к 
, а модуль равен:
(3.2) 
Т.е. момент силы 
– векторная физическая величина. Часто при решении задач моментом силы называют лишь числовое значение вектора 
, тогда говорят: момент силы равен произведению модуля этой силы на ее плечо. Как момент силы, так и плечо силы берутся относительно некоторой выделенной точки О (точка опоры). Плечом силы относительно точки О называется кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия этой силы. Как известно из математики, кратчайшее расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
(3.3)
