Движение по наклонной плоскости

44. За какое время tтело массой m соскользнет с наклонной плоскости высотой h, наклоненной под углом a к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона b оно движется равномерно?. [ ]

45. Чтобы определить коэффициент трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски 14⁰. Чему равен коэффициент трения? [0, 25]

46. Груз движется вверх по наклонной плоскости (угол наклона a к горизонту) с постоянным ускорением а под действием силы, параллельной наклонной плоскости и совпадающей по направлению с вектором ускорения. На какую величину D m следует увеличить коэффициент трения груза о плоскость, чтобы тело поднималось равномерно?

47. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45⁰. а) При каком предельном коэффициенте трения тело начнет скользить по наклонной плоскости? б) С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0, 03? в) Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути? г) Какую скорость тело будет иметь в конце пути?

48. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a= 30⁰. По ней пускают снизу вверх камень, который в течение t₁ = 2 с проходит расстояние 16 м, после чего скатывается вниз? Каков коэффициент трения между горкой и камнем?

49. Два бруска с одинаковыми массами скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости с углом наклона a. Определить натяжение нити Т при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения верхнего бруска m в 2 раза больше коэффициента трения нижнего.

50. Брусок скользит с наклонной плоскости длиной lи высотой h и далее по горизонтальной плоскости на расстояние S, после чего остановился. Определить коэффициент трения бруска, считая его постоянным.

51. Через какое время скорость тела, которому была сообщена скорость V₀, направленная вверх по наклонной плоскости, снова будет равна V₀? Коэффициент трения m, угол наклона плоскости к горизонту a. Тело начинает двигаться со скоростью V₀, находясь посередине наклонной плоскости.

52. Два бруска массой 0, 2 каждый поместили на наклонную плоскость с углом 45⁰, как показано на рисунке. Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость m₁ = 0, 3, верхнего m₂ = 0, 1. Определить силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

53. На наклонную плоскость с углом наклона aпомещена плоская плита массой m₂, а на нее – брусок m₁. Коэффициент трения между бруском и плитой m₁. Определить, при каких значениях коэффициент трения m ₂ между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите.

54. Наклонная плоскость с углом наклона a движется с ускорением а. Начиная с какого значения ускорения а тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен m.

55. Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном 30⁰, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением 0, 6 м/с²?

56. Брусок массой 0, 5 кг лежит на шероховатой поверхности, наклоненной к горизонту под углом a. С какой минимальной горизонтальной силой F, направленной перпендикулярно плоскости чертежа, нужно подействовать на брусок, чтобы он сдвинулся с места. Коэффициент трения m= 0, 7.

57. На наклонной плоскости находится груз массой m₁ = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом m₂. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0, 1. Угол наклона плоскости к горизонту 37⁰. При каких значениях массы m₂ система будет находиться в равновесии?

58. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30⁰ и 45⁰. Гири равной массы по 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равны 0, 1. Трением в блоке пренебречь.

59. Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, затем возвращается к месту броска. График зависимости модуля скорости шайбы от времени приведен на рис. Найти угол наклона плоскости к горизонту и максимальную высоту подъема шайбы.

60. По наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ движутся как одно целое (с одинаковым ускорением) бруски m₁=1 кг, m₂=2 кг. Коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками соответственно равны m₁=0, 25 и m₂=0, 10. Найти силу R взаимодействия между брусками в процессе движения.

61. *Тело массой m₁ поднимается по наклонной плоскости с ускорением а под действием силы F, параллельной наклонной плоскости и направленной в сторону движения тела. На какую величину D m следует увеличить массу тела, чтобы оно поднималось равномерно? Коэффициент трения, величина и направление силы F не меняется.

62. Груз массой m свободно двигается вниз по наклонной плоскости (угол наклона a к горизонту) с некоторым постоянным ускорением. Какую силу F параллельно наклонной плоскости и направленную вверх нужно приложить к грузу, чтобы он поднимался с тем же ускорением? Коэффициент трения постоянен.

63. Груз массой m равномерно поднимается по наклонной плоскости под действием некоторой силы, параллельной наклонной плоскости и совпадающей по направлению с направлением движения. На какую величину D F следует увеличить эту силу, чтобы тело поднималось с ускорением а? Коэффициент трения не меняется.

64. На гладком горизонтальном столе лежит призма массы М с углом наклона a, а на ней призма массы m. На меньшую призму действует горизонтальная сила F, при этом обе призмы движутся вдоль стола как одно целое (т.е. не изменяя взаимного расположения). Определить силу трения между призмами.

65. Из точки, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра некоторой вертикально расположенной окружности, по желобу, установленному вдоль хорды, составляющей угол a с вертикалью, начинает скользить точечное тело. Через какое время груз достигнет нижнего конца хорды? Диаметр окружности D.