Комплексные задачи повышенной трудности

88. С горизонтальной поверхности земли бросили мяч и он упал на землю со скоростью V = 9, 8 м/с по углом b = 30⁰ к горизонту. Модуль вертикальной составляющей скорости в точке бросания был на 20% больше, чем в точке падения. Найти время полета мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости. [ ]

89. За время полета мяча, брошенного под углом к горизонту, горизонтальная составляющая его скорости уменьшилась на 12% и мяч упал на землю на расстоянии 14 м от человека. Когда мяч бросили под тем же углом к горизонту со скоростью на 20% большей, чем в первом случае, то горизонтальная составляющая скорости мяча за время полета уменьшилась на 15%. На каком расстоянии от человека упал в последнем случае мяч? Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости. [S₂ = 1, 5 S₁ = 21 м]

90. Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности земли под углом 60⁰ к горизонту со скоростью 10 м/с, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на 30% меньше, чем при бросании. Найти время полета мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости. [ ]

91. К вершине прямого кругового конуса прикреплена небольшая шайба с помощью нити длиной l. Вся система вращается вокруг оси конуса, расположенной вертикально. При каком числе оборотов в единицу времени шайба не будет отрываться от поверхности конуса? Угол при вершине конуса 2a = 120⁰.

92. Шарик массы m подвешен на нити длиной l. Его отклонили от положения равновесия до высоты точки подвеса и отпустили. При каком значении угла a (угол между нитью и вертикалью) нить оборвется, если известно, что нить выдерживает удвоенный вес шарика?

93. Воронка в виде прямого кругового конуса с углом 2a= 120⁰ при вершине вращается вокруг своей оси, расположенной вертикально. К краю воронки прикреплен с помощью нити небольшой шарик на расстоянии l от вершины конуса. С каким максимальным периодом должна вращаться система, чтобы нить не провисала при таком положении шарика?

Часть третья: Статика