Движение связанных тел с использованием блоков

13. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами m и 2 m. Блок движется вверх с ускорением а₀. Пренебрегая трением, найти давление блока на ось.

14. Две гири неравной массы висят на концах нити, перекинутой через невесомый блок, причем более легкая гиря расположена на h=2 м ниже более тяжелой. Если предоставить гирям возможность двигаться под действием силы тяжести, то через 2 с они будут на одинаковой высоте. Определить отношение масс гирь.

15. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены тела, масса которых m₀. Какую массу m ₁ должен иметь добавочный груз, положенный на одно из тел, чтобы каждое тело прошло за время t путь S?

16. На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, висят на высоте 2 м от пола 2 груза массами 100 г и 200 г. В начальный момент грузы покоятся. Определить натяжение нити при движении грузов и время, за которое второй груз достигнет пола. Массу блока и нити не учитывать.

17. С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков поднимают с поверхности земли груз массой 15 кг. За какое время груз достигнет высоты 1, 1 м, если веревку тянуть с постоянной силой 90 Н? Массами веревки, блоков пренебречь.

18. На концах нити, переброшенной через блок, висят на одинаковой высоте две гирьки массой m ₁ = 96 г каждая. Если на одну из гирек положить перегрузок массой m₂, то вся система придет в движение и через 3 с расстояние между гирьками станет равным 1, 8 м. Определить ускорение тел, массу перегрузка, силу давления перегрузка на гирьку при движении и силу давления на ось блока. Массой блока, нити и трением в блоке пренебречь.

19. Два одинаковых груза массой М подвешены на невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На один из них положили перегрузок m. Определите силу давления F ₁ перегрузка на груз М и силу F ₂, действующую на ось блока.

20. Через неподвижный блок перекинута легкая веревка, к концу которой прикреплен груз массой m = 9 кг. Для поднятия груза с поверхности земли на высоту Н₁ = 4 м за время t= 6 с надо тянуть веревку с силой F. На какую величину потребуется увеличить силу F, чтобы поднять груз с поверхности земли за то же время на высоту Н₂ = 6 м? Массой блока и трением в его оси пренебречь.

21. Груз массой 20 кг можно поднимать с помощью системы из подвижного и неподвижного блоков. С какой постоянной силой F надо тянуть веревку, чтобы за время подъема 0, 5 с груз из состояния покоя достиг скорости 2 м/с? Массами веревки, блоков и трением в осях блоков пренебречь.

22. Две гири массами 300 г и 200 г висят на концах нити, перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах. Определить ускорение грузов, показание пружинных весов и натяжение нити.

23. К оси подвижного блока прикреплен груз массой m. С какой силой F нужно тянуть конец нити, перекинутой через второй блок, чтобы груз двигался вверх с ускорением а? Чтобы груз покоился? Массой блоков и нити пренебречь.

24. **Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинутой через блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью. С какой установившейся скоростью будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость одиночного шарика в той же жидкости равна U₀. Силу сопротивления считать пропорциональной скорости. Плотность жидкости r₀, плотность шарика r.