КРИТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ. ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА
При осевом нагружении стержня в его поперечных сечениях возникают нормальные напряжения сжатия, которые возрастают по мере увеличения нагрузки. Нормальные напряжения, соответствующие критической силе, называются критическими: В последнюю формулу входят две геометрические характеристики площади сечения стержня: минимальный момент инерции Таким образом, Безразмерная величина Определяя значение критической силы, Эйлер исходил из рассмотрения упругой линии изогнутого стержня, поэтому формула Отсюда Стоящая в правой части неравенства постоянная для данного материала безразмерная величина называется предельной гибкостью: Таким образом, применимость формулы Эйлера определяется условием Формула Эйлера применима только в тех случаях, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости того материала, из которого он изготовлен.
Как правило, многие конструкции имеют стержни с гибкостью меньше предельной. Разработку современных методов расчета на усталость таких стержней начал Ф.С.Ясинский, который предложил приближенные формулы для определения критических напряжений за пределом пропорциональности, проанализировав предварительно обширный экспериментальный материал и построив графические зависимости между и для многих материалов. График зависимости от для стержней из пластичного материала (низкоуглеродистой стали) показан на рисунке 1. В результате исследований подобных графиков стержни условно делятся на три группы. Стержни большой гибкости (
|