Косой изгиб
Косым изгибом называется вид нагружения, при котором плоскость действия изгибающего момента не проходит ни через одну из главных осей сечения. Напряжения и перемещения при косом изгибе найдем, используя принцип независимости действия сил. Косой изгиб рассматривается при этом как одновременный изгиб в 2-х плоскостях zx и zy. Для этого изгибающий момент Мизг раскладывается на составляющие моменты осей х и у. Мх=Мизгsin a, Му=Мизг cos a Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения могут быть вычислены как алгебраическая сумма напряжений, возникающих от моментов Mx и My: Сигма= Мизг((у/Jx)sin a + (x/Jy)cos a) a - угол отклонения плоскости действия M от вертикали. Если в каждой точке сечения отложить по нормали вектор сигма, то концы векторов, как и при простом изгибе образуют плоскость. Уравнение нейтральной линии в сечении найдем, полагая сигма=0: У=-х(Jx/Jy) ctg a При косом изгибе нейтральная линия не перпендикулярна к плоскости изгибающего момента. 32. Ядро сечения в сопротивлении материалов, область вокруг центра тяжести поперечного сечения стержня, ограниченная замкнутым контуром и обладающая тем свойством, что продольная сила, приложенная к любой её точке, вызывает в сечении напряжения одного знака (Форма и размеры Я. с. определяются формой и размерами поперечного сечения стержня. Определение Я. с. особенно важно при расчёте стержней из материала, обладающего различной прочностью при растяжении и сжатии.
стержня (в сопротивлении материалов), деформация, возникающая при действии на стержень двух равных и противоположно направленных продольных сил, параллельных оси стержня; один из видов сложного сопротивления (см. Сложное сопротивление). В. р.-с. характеризуется сложением деформаций от изгиба и от продольных сил. При В. р.-с. в точках поперечного сечения с текущими координатами у и z, взятыми относительно главных центральных осей (рис.), нормальные напряжения определяются по формуле:
в которой F — площадь поперечного сечения, Iy и Iz — моменты инерции сечения, iy и iz — радиусы инерции сечения, ус и zc — координаты точки приложения продольной силы N. Нормальные напряжения линейно зависят от координат и достигают максимальных значений в точках поперечного сечения, наиболее удалённых от нейтральной линии, положение которой определяется отрезками ау и az, отсекаемыми на координатных осях:
Если продольная сила приложена в границах ядра сечения (см. Ядро сечения), то нейтральная линия либо лежит за пределами сечения, либо касается контура сечения, при этом эпюра нормальных напряжений становится однозначной. Случаи В. р.-с. часто встречаются при расчётах фундаментов, арок, рам и других конструкций. Л. В. Касабьян.
Внецентренное растяжение-сжатие стержня.
|
