МАТРИЧНАЯ ФОРМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Матричная азбука: Матрица – прямоугольная таблица чисел, имеющая m строк и n столбцов, которые называются размерами матрицы. А = ║ аij ║ - i= 1, 2, …, m; j= 1, 2, …, n; Виды матриц: 1) квадратная матрица при m = n; 2) квазиматрица – матрица, элементами которой являются блоки чисел (подматрицы) 3) транспонированная матрица В´ = Вт = А, при вji = аij 4) обратная матрица В-1 5) диагональная матрица аij ≠ 0 при i=j; и аij = 0 при i≠ j 6) единичная матрица: Е - еij = 1 при i=j; и еij = 0 при i≠ j Операции над матрицами: 1) сложение-вычитание - С = А ± В 2) умножение - С = А х В, сij = Σ аik х вkj Свойства матриц: 1) 2) 3) 4) МАТРИЧНАЯ ФОРМА ИНТЕГРАЛА МОРА ДЛЯ РАМ/БАЛОК
1 0 0 МаF Δ kF = (МаF ·М а +4· МсF ·М с + МbF ·М b)= l/(6EI) · ║ М а М с М b║ · 0 4 0 · МcF = L´ k · Bk · MkF 0 0 1 МbF
Δ kF =(2· МаF ·М а +2· МbF ·М b + МаF ·М b + МbF ·М а)= l/(6EI) · ║ М а М b║ · 2 1 · МaF = L´ k · Bk · MkF 1 2 МbF
Bk - матрица податливости у частка k Δ iF = L´ · B · MF =
║ L´ 1i L´ 1i …. L´ 1i║ · 0 B2 … 0 · М2F … … …... … 0 0 … BК МКF L´ - матрица влияния, элементами которой являются моменты в расчётных сечениях М B - квазиблочная матрица податливости системы МF - грузовая матрица, элементами которой являются моменты в расчётных сечениях МF Пример расчёта рамы в матричной форме
|
