Пример №4

К решению четвертой задачи приступайте после изучения темы “Изгиб” — это такой вид деформации бруса, при котором в его папертных сечениях возникают изгибающие моменты. В большинстве случаев одновременно с изгибающими моментами возникают и поперечные силы: такой изгиб называют поперечным; если поперечные силы не возникают, изгиб называют чистым. Изгибающий момент M_z в любом сечении бруса численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил и пар сил, действующих на отсеченную часть, относительно центра тяжести сечения: M_z = ∑ M. Поперечная сила в произвольном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на отсеченную часть: Q_y = ∑ F. Поперечная сила считается положительной, если внешние силы поворачивают отсеченную часть балки относительно рассматриваемого сечений по ходу часовой стрелки и отрицательной, если внешние силы поворачивают отсеченную часть балки относительно рассматриваемого сечения против хода часовой стрелки. Изгибающий момент считается положительным, если внешние моменты и силы, мысленно закрепленные в рассматриваемом сечении, отсеченную часть бруса изгибают выпуклостью вниз, и отрицательным, если внешние моменты и силы изгибает обсеченную часть бруса выпуклостью вверх. Между изгибающим моментом M_z, поперечной силой Q_y и интенсивностью распределенной нагрузки g существуют дифференциальные зависимости:

Характерными являются те сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты, а также сечения, ограничивающие участки с равномерно распределенной нагрузкой. Для построения эпюр Q_y и M_z необходимо использовать правила построения эпюр, приведенные на стр. 287 (1) и на стр. 168 (2).

Для подбора сечения балки из условия прочности определяют необходимое значение осевого момента сопротивления:

Где [σ ] – допускаемое напряжение