ПРИМЕР №5

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Задание:

Стальной стержень длиной ℓ сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 10⁵Н/мм², σ _пц=200Н/мм², [σ ]=160H /мм²) коэффициент приведения длины

µ= 2, F = 300kH, ℓ = 2, 0m.

Решение:

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A=	F	=	300·10³	=	3750мм²
φ [σ ]	0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

A =8h-b₁h₁ = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а²;

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

Момент инерции сечения относительно оси х:

J_x =	8h³	-	b₁h³₁	=	2a·a³	-	1, 5a(0, 5а)³	= 0, 151а⁴

Момент инерции сечения относительно оси у:

J_x =	h³	-	b₁h³₁	=	а(2а)³	-	0, 5а(1, 5a)³	=	0, 151а⁴

Минимальный момент инерции:

J_min=J_x=0, 151∙ a⁴=0, 151∙ 54, 8⁴=136, 2∙ 10⁴ мм⁴.

Минимальный радиус инерции сечения:

I_min= J_min/A= 136, 2∙ 10⁴/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / i_min =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ	=	0, 190	-	0, 190-0, 175	(209, 9-200)	=	0, 175
210-200

Расчетное напряжение в сечении:

σ	=	F	=	300·10³	=		Н
φ ·A	0, 175·3750	мм²

Перенапряжение составляет:

160-457	·100	=	-185, 6%> 5%

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм²;

а=66, 6мм; J_min=297, 1·10⁴мм⁴; i_min=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм². Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; J_min=390, 2× 10⁴ мм⁴; i_min= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм². Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ _пред	=	π	Е	=	π	2, 03·10⁵	=
σ _пц

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

F_кр	=	π ²ЕJ_min	=	π ²∙ 2, 03·10⁵∙ 390, 2∙ 10⁴	=	488611 Н	=	489 кН
(μ ℓ)²	(2∙ 2000)²

Коэффициент запаса устойчивости:

S_y	=	F_кр	=		=	1, 63
F

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия