ПРИМЕР №5

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Задание:

Стальной стержень длиной ℓ сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 10⁵Н/мм², σ _пц=200Н/мм², [σ ]=160H /мм²) коэффициент приведения длины

µ= 2, F = 300kH, ℓ = 2, 0m.

Решение:

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A=	F	=	300·10³	=	3750мм²
φ [σ ]	0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

A =8h-b₁h₁ = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а²;

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

Момент инерции сечения относительно оси х:

J_x =	8h³	-	b₁h³₁	=	2a·a³	-	1, 5a(0, 5а)³	= 0, 151а⁴

Момент инерции сечения относительно оси у:

J_x =	h³	-	b₁h³₁	=	а(2а)³	-	0, 5а(1, 5a)³	=	0, 151а⁴

Минимальный момент инерции:

J_min=J_x=0, 151∙ a⁴=0, 151∙ 54, 8⁴=136, 2∙ 10⁴ мм⁴.

Минимальный радиус инерции сечения:

I_min= J_min/A= 136, 2∙ 10⁴/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / i_min =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ	=	0, 190	-	0, 190-0, 175	(209, 9-200)	=	0, 175
210-200

Расчетное напряжение в сечении:

σ	=	F	=	300·10³	=		Н
φ ·A	0, 175·3750	мм²

Перенапряжение составляет:

160-457	·100	=	-185, 6%> 5%

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм²;

а=66, 6мм; J_min=297, 1·10⁴мм⁴; i_min=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм². Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; J_min=390, 2× 10⁴ мм⁴; i_min= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм². Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ _пред	=	π	Е	=	π	2, 03·10⁵	=
σ _пц

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

F_кр	=	π ²ЕJ_min	=	π ²∙ 2, 03·10⁵∙ 390, 2∙ 10⁴	=	488611 Н	=	489 кН
(μ ℓ)²	(2∙ 2000)²

Коэффициент запаса устойчивости:

S_y	=	F_кр	=		=	1, 63
F

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение. Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия