Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР №5





Задание:

Стальной стержень длиной сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 105Н/мм2, σ пц=200Н/мм2, [σ ]=160H /мм2) коэффициент приведения длины

 

µ= 2, F = 300kH, = 2, 0m.

 

Решение:

 

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A= F = 300·103 = 3750мм2
φ [σ ] 0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

 

 

A =8h-b1h1 = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а2;

 

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

 

Момент инерции сечения относительно оси х:

Jx = 8h3 - b1h31 = 2a·a3 - 1, 5a(0, 5а)3 = 0, 151а4
       

 

Момент инерции сечения относительно оси у:

Jx = h3 - b1h31 = а(2а)3 - 0, 5а(1, 5a)3 = 0, 151а4
       

 

 

Минимальный момент инерции:

 

Jmin=Jx=0, 151∙ a4=0, 151∙ 54, 84=136, 2∙ 104 мм4.

 

Минимальный радиус инерции сечения:

 

Imin= Jmin/A= 136, 2∙ 104/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / imin =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

 

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ = 0, 190 - 0, 190-0, 175 (209, 9-200) = 0, 175
210-200

 

Расчетное напряжение в сечении:

σ = F = 300·103 =   Н
φ ·A 0, 175·3750 мм2

 

Перенапряжение составляет:

160-457 ·100 = -185, 6%> 5%
 

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм2;

а=66, 6мм; Jmin=297, 1·104мм4; imin=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм2. Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; Jmin=390, 2× 104 мм4; imin= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм2. Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ пред = π Е = π 2, 03·105 =  
σ пц  

 

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

Fкр = π 2ЕJmin = π 2∙ 2, 03·105∙ 390, 2∙ 104 = 488611 Н = 489 кН
(μ ℓ)2 (2∙ 2000)2

 

Коэффициент запаса устойчивости:

Sy = Fкр =   = 1, 63
F  

 

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия