ПРИМЕР №5

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Задание:

Стальной стержень длиной ℓ сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 10⁵Н/мм², σ _пц=200Н/мм², [σ ]=160H /мм²) коэффициент приведения длины

µ= 2, F = 300kH, ℓ = 2, 0m.

Решение:

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A=	F	=	300·10³	=	3750мм²
φ [σ ]	0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

A =8h-b₁h₁ = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а²;

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

Момент инерции сечения относительно оси х:

J_x =	8h³	-	b₁h³₁	=	2a·a³	-	1, 5a(0, 5а)³	= 0, 151а⁴

Момент инерции сечения относительно оси у:

J_x =	h³	-	b₁h³₁	=	а(2а)³	-	0, 5а(1, 5a)³	=	0, 151а⁴

Минимальный момент инерции:

J_min=J_x=0, 151∙ a⁴=0, 151∙ 54, 8⁴=136, 2∙ 10⁴ мм⁴.

Минимальный радиус инерции сечения:

I_min= J_min/A= 136, 2∙ 10⁴/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / i_min =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ	=	0, 190	-	0, 190-0, 175	(209, 9-200)	=	0, 175
210-200

Расчетное напряжение в сечении:

σ	=	F	=	300·10³	=		Н
φ ·A	0, 175·3750	мм²

Перенапряжение составляет:

160-457	·100	=	-185, 6%> 5%

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм²;

а=66, 6мм; J_min=297, 1·10⁴мм⁴; i_min=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм². Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; J_min=390, 2× 10⁴ мм⁴; i_min= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм². Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ _пред	=	π	Е	=	π	2, 03·10⁵	=
σ _пц

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

F_кр	=	π ²ЕJ_min	=	π ²∙ 2, 03·10⁵∙ 390, 2∙ 10⁴	=	488611 Н	=	489 кН
(μ ℓ)²	(2∙ 2000)²

Коэффициент запаса устойчивости:

S_y	=	F_кр	=		=	1, 63
F

⇐ Предыдущая 31 32 33 34 353637 38 39 40 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия