Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР №5





Задание:

Стальной стержень длиной сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 105Н/мм2, σ пц=200Н/мм2, [σ ]=160H /мм2) коэффициент приведения длины

 

µ= 2, F = 300kH, = 2, 0m.

 

Решение:

 

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A= F = 300·103 = 3750мм2
φ [σ ] 0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

 

 

A =8h-b1h1 = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а2;

 

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

 

Момент инерции сечения относительно оси х:

Jx = 8h3 - b1h31 = 2a·a3 - 1, 5a(0, 5а)3 = 0, 151а4
       

 

Момент инерции сечения относительно оси у:

Jx = h3 - b1h31 = а(2а)3 - 0, 5а(1, 5a)3 = 0, 151а4
       

 

 

Минимальный момент инерции:

 

Jmin=Jx=0, 151∙ a4=0, 151∙ 54, 84=136, 2∙ 104 мм4.

 

Минимальный радиус инерции сечения:

 

Imin= Jmin/A= 136, 2∙ 104/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / imin =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

 

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ = 0, 190 - 0, 190-0, 175 (209, 9-200) = 0, 175
210-200

 

Расчетное напряжение в сечении:

σ = F = 300·103 =   Н
φ ·A 0, 175·3750 мм2

 

Перенапряжение составляет:

160-457 ·100 = -185, 6%> 5%
 

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм2;

а=66, 6мм; Jmin=297, 1·104мм4; imin=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм2. Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; Jmin=390, 2× 104 мм4; imin= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм2. Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ пред = π Е = π 2, 03·105 =  
σ пц  

 

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

Fкр = π 2ЕJmin = π 2∙ 2, 03·105∙ 390, 2∙ 104 = 488611 Н = 489 кН
(μ ℓ)2 (2∙ 2000)2

 

Коэффициент запаса устойчивости:

Sy = Fкр =   = 1, 63
F  

 

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия