Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР №5





Задание:

Стальной стержень длиной сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 105Н/мм2, σ пц=200Н/мм2, [σ ]=160H /мм2) коэффициент приведения длины

 

µ= 2, F = 300kH, = 2, 0m.

 

Решение:

 

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A= F = 300·103 = 3750мм2
φ [σ ] 0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

 

 

A =8h-b1h1 = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а2;

 

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

 

Момент инерции сечения относительно оси х:

Jx = 8h3 - b1h31 = 2a·a3 - 1, 5a(0, 5а)3 = 0, 151а4
       

 

Момент инерции сечения относительно оси у:

Jx = h3 - b1h31 = а(2а)3 - 0, 5а(1, 5a)3 = 0, 151а4
       

 

 

Минимальный момент инерции:

 

Jmin=Jx=0, 151∙ a4=0, 151∙ 54, 84=136, 2∙ 104 мм4.

 

Минимальный радиус инерции сечения:

 

Imin= Jmin/A= 136, 2∙ 104/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / imin =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

 

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ = 0, 190 - 0, 190-0, 175 (209, 9-200) = 0, 175
210-200

 

Расчетное напряжение в сечении:

σ = F = 300·103 =   Н
φ ·A 0, 175·3750 мм2

 

Перенапряжение составляет:

160-457 ·100 = -185, 6%> 5%
 

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм2;

а=66, 6мм; Jmin=297, 1·104мм4; imin=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм2. Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; Jmin=390, 2× 104 мм4; imin= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм2. Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ пред = π Е = π 2, 03·105 =  
σ пц  

 

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

Fкр = π 2ЕJmin = π 2∙ 2, 03·105∙ 390, 2∙ 104 = 488611 Н = 489 кН
(μ ℓ)2 (2∙ 2000)2

 

Коэффициент запаса устойчивости:

Sy = Fкр =   = 1, 63
F  

 

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия