Студопедия — ПРИМЕР №5
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР №5






Задание:

Стальной стержень длиной сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 105Н/мм2, σ пц=200Н/мм2, [σ ]=160H /мм2) коэффициент приведения длины

 

µ= 2, F = 300kH, = 2, 0m.

 

Решение:

 

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A= F = 300·103 = 3750мм2
φ [σ ] 0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

 

 

A =8h-b1h1 = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а2;

 

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

 

Момент инерции сечения относительно оси х:

Jx = 8h3 - b1h31 = 2a·a3 - 1, 5a(0, 5а)3 = 0, 151а4
       

 

Момент инерции сечения относительно оси у:

Jx = h3 - b1h31 = а(2а)3 - 0, 5а(1, 5a)3 = 0, 151а4
       

 

 

Минимальный момент инерции:

 

Jmin=Jx=0, 151∙ a4=0, 151∙ 54, 84=136, 2∙ 104 мм4.

 

Минимальный радиус инерции сечения:

 

Imin= Jmin/A= 136, 2∙ 104/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / imin =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

 

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ = 0, 190 - 0, 190-0, 175 (209, 9-200) = 0, 175
210-200

 

Расчетное напряжение в сечении:

σ = F = 300·103 =   Н
φ ·A 0, 175·3750 мм2

 

Перенапряжение составляет:

160-457 ·100 = -185, 6%> 5%
 

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм2;

а=66, 6мм; Jmin=297, 1·104мм4; imin=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм2. Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; Jmin=390, 2× 104 мм4; imin= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм2. Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ пред = π Е = π 2, 03·105 =  
σ пц  

 

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

Fкр = π 2ЕJmin = π 2∙ 2, 03·105∙ 390, 2∙ 104 = 488611 Н = 489 кН
(μ ℓ)2 (2∙ 2000)2

 

Коэффициент запаса устойчивости:

Sy = Fкр =   = 1, 63
F  

 

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 838. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия