Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕР №5





Задание:

Стальной стержень длиной сжимается силой F. Найти размеры поперечного сечения,
критическую силу и коэффициент запасаустойчивости, если материал стержня — сталь СтЗ

(E=2, 03∙ 105Н/мм2, σ пц=200Н/мм2, [σ ]=160H /мм2) коэффициент приведения длины

 

µ= 2, F = 300kH, = 2, 0m.

 

Решение:

 

1. приближение. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба j = 0, 5.

A= F = 300·103 = 3750мм2
φ [σ ] 0, 5·160

Требуемая площадь сечения:

 

 

A =8h-b1h1 = 2а× а-1, 5а× 0, 5а = 1, 25а2;

 

а = А/1, 25 = 3750/1, 25 = 54, 8мм.

 

Момент инерции сечения относительно оси х:

Jx = 8h3 - b1h31 = 2a·a3 - 1, 5a(0, 5а)3 = 0, 151а4
       

 

Момент инерции сечения относительно оси у:

Jx = h3 - b1h31 = а(2а)3 - 0, 5а(1, 5a)3 = 0, 151а4
       

 

 

Минимальный момент инерции:

 

Jmin=Jx=0, 151∙ a4=0, 151∙ 54, 84=136, 2∙ 104 мм4.

 

Минимальный радиус инерции сечения:

 

Imin= Jmin/A= 136, 2∙ 104/3750=19, 1 мм.

Гибкость стержня:

λ = µℓ / imin =2× 2000/19, 1 = 209, 9.

 

Для гибкости λ = 209, 9 определяем коэффициент j интерполяцией между значениями:

λ = 200(j=0, 190)и λ = 210(j = 0, 175),

φ = 0, 190 - 0, 190-0, 175 (209, 9-200) = 0, 175
210-200

 

Расчетное напряжение в сечении:

σ = F = 300·103 =   Н
φ ·A 0, 175·3750 мм2

 

Перенапряжение составляет:

160-457 ·100 = -185, 6%> 5%
 

2 приближение. Принимаем: j=(0, 175 + 0, 5)/2 = 0, 338; А=5547мм2;

а=66, 6мм; Jmin=297, 1·104мм4; imin=23, 1мм; λ = 172, 9; j = 0, 251; σ = 165Н/мм2. Перенапряжение составляет — 34, 4%> 5%.

3 приближение. Принимаем: j=(0, 338 + 0, 25l)/2=0, 295;

А=6356мм2; а=71, 3мм; Jmin=390, 2× 104 мм4; imin= 24, 8мм;

λ = 161, 5; j = 0, 286; σ =165Н/мм2. Перенапряжение составляет: — 3, 1%< 5%.

Предельная гибкость:

λ пред = π Е = π 2, 03·105 =  
σ пц  

 

λ =161, 5> λ пред=100

Критическая сила:

Fкр = π 2ЕJmin = π 2∙ 2, 03·105∙ 390, 2∙ 104 = 488611 Н = 489 кН
(μ ℓ)2 (2∙ 2000)2

 

Коэффициент запаса устойчивости:

Sy = Fкр =   = 1, 63
F  

 

 







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия