Студопедия — Пример № 1
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример № 1






Задание

Определить главные центральные моменты инерции для поперечного сечения, составленного из листа 1 сечением 6 х 200 мм, двутавра 2 № 20 и швеллера 3 № 18.

Решение

1. Выбираем оси координат Хо и Уо, как показано на рисунке. Для листа вычисляем, а для двутавра и швеллера выбираем из таблиц прокатной стали геометрические характеристики и необходимые размеры. Для листа 1.

 

Площадь поперечного сечения:

 

А1=h1b1=0, 6× 20=12см2:

 

 

Момент инерции относительно оси Х1

 

Jx1= b1h31 = 20∙ 0, 63 =0, 36cм4
   

 

 

Момент инерции относительно оси У1:

 

Jy1= h1b31 = 0, 6∙ 203 =400см4
   

 

Координаты центра тяжести х1 = 0, у1 = h, /2 = 0, 6/2 = 0, 3 см.

Для двутавра 2 № 20 (h2 = 20 см)

Площадь поперечного сечения А2 = 26, 8 см2;

Момент инерции относительно оси Х2 JK2 = 1840 см4;

Момент инерции относительно оси У2 Jy2 = 115 см4;

Координаты центра тяжести:

 

 

X2=0, Y2=h1+ h1 =0, 6+   =10, 6см2
   

 

 

Для швеллера 3 № 18 (Z0 = 1, 94 см, d =0, 51 см) Площадь поперечного сечения А3 = 20, 7 см2; Момент инерции относительно оси Х3 Jx3 = 86 см4;

Момент инерции относительно оси У3 Jy3 = 1090 см4;

Координаты центра тяжести: Х3 = 0, У3 = h1+h2+d-Z0 = 0, 6+20+0, 51-1, 94=19, 17 см.

2. Определяем координаты центра тяжести сечения:

 

 

Yc= A1Y1+A2Y2+A3Y3 = 12∙ 0, 3+26, 8∙ 10, 6+20, 7∙ 19, 17 =11, 50см
A1+A2+A3 12+26, 8+20, 7

 

 

3. Определяем главные центральные моменты инерции сечения. Одной из главных центральных осей является ось симметрии У, другая главная центральная ось X проходит через центр тяжести С сечения перпендикулярно оси У. Определяем расстояния между центральными осями X,, Х2 и Х3 и главной центральной осью X:

 

а1 = Ус1 = 11, 50-0, 30 =11, 20 см;

 

а2 = Ус2 = 11, 50- 10, 60 = 0, 90 см;

 

а3 = Ус3 = 19, 17- 11, 50 = 7, 67 см.

 

Главные центральные моменты инерции сечения определяем как алгебраическую сумму моментов инерции его частей.

Главный центральный момент инерции сечения относительно оси X:

 

Jx=(Jx112A1)+(Jx2+a22A2)+(Jx3+a23A3)=(0, 36+11, 202× 12)+(1840+0, 902× 26, 8)+(86+7, 672× 20, 7)=4671см4.

 

Главный центральный момент инерции сечения относительно оси У:

.

Jy=Jy1 + Jy2 + Jy3 = 400 + 115+ 1090= 1605 см4

Пример №2

Приступая к решению второй задачи, необходимо проработать тему " Растяжение и сжатие", изучить метод сечений для определения внутренних силовых факторов и следует получить четкое представление о видах нагружения, напряжениях, перемещениях. Растяжением (сжатием) называют гакой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила N, которая численно равна алгебраической сумме величин их сил, действующих на оставленную часть: N =Σ F. При растяжении продольная сила положительна, а при сжатии — отрицательна. При растяжении и сжатии в поперечном сечении бруса возникают нормальные напряжения

 

σ = N
A

где А — площадь поперечного сечения бруса. Удлинения (укорочения) отдельных участков бруса определяются по формуле:

 

∆ ℓ = N∙ ℓ
E∙ A

 

где — длина соответствующего участка, Е — модуль упругости I рода.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 842. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия