Задание №4

31.Поезд движется равноускоренно по дуге окружности r = 800 м и проходит путь S= 1500 м, имея начальную скорость J = 108 км/ч. Определить полное ускорение в начале и конце пути, а также время движения по этой дуге.

32.Точка движется из состояния покоя и за время t = 20 с ее скорость увеличивается до J = 30 м/с. Определить пройденный точкой путь и полное ускорение в конце 10 —й секунды, считая движение равноускоренным по дуге окружности радиуса r=500 м.

33.Поезд движется по дуге окружности радиуса r = 500 м со скоростью J₀= 108 км/ч. Завидев опасность, машинист начинает тормозить поезд, и на пути S = 700 м поезд останавливается. Найти время торможения и полное ускорение в начале торможения.

34.При отходе от станции скорость поезда возрастает равномерно и за время t = 1, 5 мин после отхода становится равной 54 км/ч. Определить касательное, нормальное и полное ускорения поезда через 3 мин после отхода, а также пройденный за это время путь. Поезд движется по дуге окружности радиуса r = 400 м.

35.Поезд, имея начальную скорость 72 км/ч, прошел путь S = 1600 м и первые 40 с. Считая движение поезда равнопеременным, определить скорость и полное ускорение в конце 40 — й секунды, если движение поезда происходит по дуге окружности радиуса r =1200 м.

36.Точка движется равноускоренно из состояния покоя с качательным
ускорением а_τ = 2 м²/с. Найти, за какое время точка пройдет путь S= 1000 м, а также какое полное ускорение точка будет иметь в конце пути, если она движется по дуге окружности радиуса r=800м.

37.Скорость точки уменьшается равномерно, и за время t = 20 с, пройдя путь S = 700 м, она останавливается. Найти скорость и полное ускорение в начале движения, если точка движется по дуге окружности радиуса r=1000 м.

38.Точка, имея начальную скорость J₀= 108 км/ч, проходит за 20 с путь S = 750 м. Найти скорость и полное ускорение точки в конце 30 — й секунды, считая, что движение происходит на закруглении радиуса r= 1200 м.

39.На пути S = 600 м и скорость точки уменьшилась с 30 до 10 м/с. Определить время этого движения, а также полное ускорение в начале и конце пути, если точка двигалась по дуге окружности радиуса r = 400 м. Движение считать равнозамедленным.

40.Найти, с какой начальной скоростью двигалась точка, если, пройдя путь S = 2000 м за время

t = 40 с, она стала двигаться со скоростью J = 20 м/с. Найти полное ускорение в начале и конце пути, если точка движется по дуге окружности радиуса r =1000 м.

 

Задание №5

41.Определить, с какой максимальной силой мотоциклист массой 80 кг давит на сиденье мотоцикла, проезжая по легкому мостику со скоростью 54 км/ч, если мостик прогибается, образуя дугу радиуса r= 100 м.

42.Определить, с каким ускорением должна подниматься вертикально вверх платформа с телом, если при подъеме тело массой 40 кг давит на платформу с силой 600 Н.

43.С какой максимальной угловой скоростью может вращаться в вертикальной плоскости шарик массой m = 5 кг, привязанный к нити длиной ℓ = 0, 5 м, если нить выдерживает максимальное натяжение 500 Н? Массой нити пренебречь.

44.Груз массой m = 500 кг поднимается вертикально вверх с ускорением a_τ = 8 м²/с с помощью траса, перекинутого через блок. Определить натяжение троса (массой его пренебречь).

45.Автомобиль масса которого 1500 кг, движется по мосту с постоянной скоростью J = 72 км/ч. Определить максимальную силу давления на мост, если радиус кривизны его r = 400 м.

46.Определить радиус кривизны выпуклого моста в его верхней точке, если сила давления автомобиля при его движении по мосту с постоянной скоростью, равной 108 км/ч, составляет 10 кН. Масса автомобиля 1500 кг.

 

 

47.Шарик массой m = 10 кг, привязанный к невесомой нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой n=100 об/мин. Найти, какой максимальной длины быть взята нить, чтобы она выдержала натяжение 250 Н.

 

48.Определить, с какой минимальной скоростью должен проехать мотоциклист по выпуклому настилу, радиус кривизны которого равен r =300 м, если масса мотоциклиста вместе с мотоциклом

m = 300 кг а максимально допустимая сила давления на настил F = 2000 Н.

49.Груз массой m=1000 кг, подвешенный на тросе, опускается вертикально вниз с ускорением

аℓ = 3 м²/с. Найти натяжение троса, пренебрегая его собственной массой.

50.Определить, с какой максимальной силой прижимает летчика массой m = 70 кг к его креслу самолета, совершающего мертвую петлю, если радиус петли 100 мг а скорость самолета 240 км/ч.