Критические нагрузки на грунт (начальная и предельная)

Две критические нагрузки: 1 — нагрузка, соответствующая началу возникновения в грунте зон сдвигов и окончанию фазы уплотнения, когда под краем нагрузки между касательными и нормальными напряжениями возникают соотношения, приводящие грунт (сначала у ребер подошвы фундаментов) в пре-
дельное напряженное состояние, и 2 — нагрузка, при которой под
загруженной поверхностью сформировываются сплошные области
предельного равновесия, грунт приходит в неустойчивое состояние
и полностью исчерпывается его несущая способность.

Величину первой нагрузки назовем начальной критической нагрузкой начР к р, еще совершенно безопасной в основаниях сооружений, так как до ее достижения грунт всегда будет находиться в фазе уплотнения, а вторую, при которой исчерпывается полностью несущая способность грунта, — предельной критической нагрузкой на грунт в данных условиях загружения.

Если совершенно не допускать ни в одной точке развития зон предельного равновесия под подошвой фундаментов, то следует положить в уравнении

Называя наибольшее давление, при котором ни в одной точке грунта не будет зон предельного равновесия (Zmax=0), начальным критическим давлением на грунт нач Pкрит:

Предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия, что достигается для оснований фундаментов при окончании формирования жесткого ядра, деформирующего основание и распирающего грунт в стороны.

Впервые эта задача для невесомого грунта, нагруженного полосообразной нагрузкой (предельная величина которой определяется), была решена Прандтлем и Рейснером (1920—1921), причем для предельной нагрузки на грунт получено следующее выражение:

где q - боковая пригрузка, равная yh (h-глубина приложения полосообразной нагрузки.)