Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сеченийВ теории изгиба важную роль играют моменты инерции. Перед изучением этой темы по учебнику теоретической механики повторите материал о статическом моменте и о нахождении центров тяжести плоских фигур. При изучении темы обратите внимание на теорему о переносе осей. Эта формула наглядно показывает, что наименьшим из моментов инерции относительно нескольких параллельных осей является момент инерции относительно той оси, которая проходит через центр тяжести. В теории изгиба важную роль играют главные центральные оси. Если сечение состоит из ряда прокатных профилей, то необходимо при вычислениях пользоваться данными таблиц сортамента. Вопросы для самоконтроля 1. Что такое статический момент сечения? 2. Что такое осевой и центробежный моменты инерции плоского сечения? 3. Изменяются ли центробежные и осевые моменты инерции при повороте осей? При параллельном переносе? 4. Что такое главные центральные оси инерции? 5. Какая связь существует между моментами инерции относительно параллельных осей, из которых одна является центральной? 6. Напишите формулы для вычисления осевых моментов инерции для прямоугольника, равнобедренного треугольника, круга и кольца. 7. Как определяют осевые моменты инерции сложных составных сечений?
В результате изучения темы студент должен: иметь представление о физическом смысле осевых центробежных и полярных моментах инерции; главных центральных осях и главных центральных моментах инерции; знать моменты инерции простейших сечений.
Тема 2.5. Изгиб Теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сечению: наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности формы сечения. Следует научиться строить эпюры изгибающих моментов по характерным точкам и рассчитывать балки на прочность. Вопросы для самоконтроля 1. В каком случае балка работает на изгиб? 2. Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях? 3. Каким методом определяют внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях на изгиб? 4. Чему равна поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки при изгибе? 5. Для чего строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов? 6. Сформулируйте правило знаков для поперечной силы и изгибающего момента. 7. Как меняется характер эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в точках приложения сосредоточенных, сил и моментов? 8. Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца. 9. Изгиб прямого бруса.
1 Для какого варианта эпюра поперечных сил построена верно? 2 На каком участке бруса эпюра изгибающих моментов имеет вид квадратной параболы?
В результате изучения темы студент должен: иметь представление о дифференциальных зависимостях при изгибе; линейных и угловых перемещениях; жесткости при изгибе; знать виды изгиба и внутренние силовые факторы; правила построения и контроля эпюр поперечных сил и изгибающих моментов; распределение нормальных напряжений по сечению при изгибе; условия прочности; уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по длине балок; выполнять расчеты балок на прочность по предельному состоянию.
|
