Кинематика. .

Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка длина которого , а направление совпадает с осью вращения и определяется правилом правого винта: Направление должно быть таким, чтобы глядя вдоль него, мы видели поворот совершающийся по часовой стрелке.

При поворотах на очень малые углы, путь проходимый точкой можно считать прямолинейным, поэтому два последовательных малых поворота и (вокруг разных осей, оси в данном случае) обуславливают как видно из рис., такое же перемещение, любой точки тела, как и поворот получаемый из и сложением о правилу параллелограмма. Значит очень малые повороты можно рассматривать как векторы. Направление вектора поворота , связывается с направлением вращения тела, следовательно не является истинным вектором, а является псевдовектором.

Векторная величина называется угловой скоростью тела направлена вдоль оси вращения, в сторону, определяемую правилом правого винта — тоже псевдовектор, модуль , если — равномерное вращение , для равномерного движения -угол поворота в единицу времени. период вращения число оборотов , а .

Понятия и можно сохранить и для неравномерного вращения, понимая под ними мгновенное вращение.

Вектор может изменяться как за счет изменения скорости вращения оси (по величине), так и за счет поворота оси вращения в пространстве (по направлению). Если за получает приращение то изменение угловой скорости со временем характеризуется угловым ускорением

— тоже псевдовектор.

Точки вращающегося тела имеют разные линейные скорости, которые определяют и . Если за тело повернулось на , то . Линейная скорость точки ; т.е. .

Найдем связь между векторами и . Положение для модулей точки определяет . Из рис. видно, что совпадает с по направлению, модуль равен .

Модуль нормального ускорения точек или через .

Когда ось вращения не поворачивается в пространстве, тогда тангенциальное ускорение:

; -модуль угловой скорости, т.е .

Т.о. нормальное и тангенциальное ускорение растут пропорционально .