Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Напряжения при вершине трещины




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Специфика информационного маркетинга обусловлена:

1. информационные потребности не всегда осознаются самими пользователями и не локализованы фиксированными моментами времени, следовательно, требуется значительная работа по продвижению предлагаемых услуг к потребностям пользователей и по содержанию устойчивого спроса;

2. информационные технологии постоянно меняются каждый 2 - 3 года, следовательно, изменяются инструменты маркетинга.

Информационный маркетинг руководствуется принципами основного маркетинга, а также его направлений. Главные направления информационного маркетинга:

1. анализ рынков;

2. формализация цен на ИПУ;

3. установление взаимоотношений между участниками информационного рынка;

4. продвижение ИПУ.

Первые позволяют определить какая информация должна включаться в АБД и каким требованиям должна удовлетворять АБД, чтобы пользователи согласились с ней работать. Для ответа на эти вопросы используется:

анализ АБД аналогов, прежде всего зарубежных;

анализ сегментации рынка.

Бывают аналоги по содержанию и по назначению. Изучение аналогов первого типа дает представление о частоте включения определенных данных в АБД, таким образом характеризующую структуру спроса. Изучение аналогов второго типа позволяет уточнить рыночные стандарты. В отношении функциональных параметров АБД и их программного обеспечения. Функциональные параметры АБД — их различие содержательные и формализованные характеристики.

Критерии сегментации на информационном рынке:

1. профессиональная и отраслевая принадлежность, что определяет тематику данных;

2. для интерактивных услуг — наличие опыта работы в интерактивном режиме;

3. характер информационной деятельности: конечные пользователи или посредники.

Вторые. На установление цен на ИПУ влияют:

а) затраты на разработку и эксплуатацию АБД;

б) качество услуг;

в) ожидаемый спрос на них.

Используется система цен, состоящая из базовых тарифов, а также льгот и скидок. Основные виды базовых цен:

1. цена часа присоединения к АБД;

2. цена полученных данных;

3. цена подписки на АБД и отдельные БД.

Льготы: бесплатный доступ.

Для расчета конкретных значений цен рекомендуется применение имитационного моделирования.

, где

Р — конкретное значение цен;

S — структура цен;

Q — спрос на ИПУ;

I — выручка.

Фиксируя размер выручки и задавая определенные значения спроса можно подобрать структуру и значение цен с помощью имитационного моделирования.

Третьи. Взаимоотношения между производителями АБД и интерактивными службами строятся на основе контракта: интерактивная служба загружает БД в АБД и осуществляет их коммерческую эксплуатацию, а производитель отвечает за достоверность, лицензионную частоту и регулярность обновления.

Положение о финансовых расчетах: существует две схемы расчетов между производителями и интерактивной службами:

1. арендная: интерактивная служба выплачивает производителю БД фиксированную сумму, а оставшуюся часть выручки забирает себе. Интерактивной службе эта схема выгодна, если БД коммерчески перспективна, а арендная плата невелика, а производителю эта схема выгодна в том, что он избавлен от риска, связанного с неопределенностью спроса;

2. распределительная. Предварительные платежи отсутствуют, а распределяется уже полученная выручка. Производителю выплачивается авторский гонорар — роялти. Размер роялти фиксируется в договоре и представляет собой цену, выплачиваемую интерактивной службе за реальную работу производителя и устанавливается в % или рублях.

Четвертые. Основные методы:

· реклама;

· распространение справочных материалов;

· консультирование пользователей.

Особенности рекламы: информирование пользователя о характеристиках и конкретных преимуществах АБД.

Требования к содержанию рекламы: краткость, доступность; четкое изображение преимуществ и собственно оформление.

Используются печатные и электронные средства, участие в выставках, ярмарках, организация различных семинаров, демонстрационных сеансов и предоставление права работы пользователю в ознакомительных целях.

Комплект справочной документации направляется пользователю сразу по заключению контракта и периодически обновляется. Справочная документация должна содержать сведения о БД, руководство пользователя о том, как составить запрос и полное руководство, метаинформация, информация о ценах и возможных скидках.

Консультирование пользователя применяется для первичного ознакомления с возможностями АБД для ответов на конкретные вопросы (семинары, электронная почта и др.).

 


[1] из эмпирически построенных кривых, выражающих зависимость спроса от маркетинговых усилий, следует, что с увеличением затрат на маркетинг эффективность их сначала растет, а затем с определенного момента падает.

Напряжения при вершине трещины


Раскрытие трещины в твердом теле может быть осуществлено тремя различными путями, как показано на рис. 1.3. При нормальных напряжениях возникает трещина типа «разрыв» (тип I): перемещения берегов трещины перпендикулярны плоскости трещины. При плоском сдвиге образуется трещина типа II, или трещина типа «сдвиг»: перемещения берегов трещины происходят в плоскости трещины и перпендикулярно ее фронтальной линии. Трещина типа «срез», или типа III, образуется при антиплоском сдвиге: перемещения берегов трещины совпадают с плоскостью трещины и параллельны ее направляющей кромке. В общем случае трещину можно описать этими тремя типами. Наиболее важное значение в технике имеет трещина типа I, обсуждением которой мы ограничимся.


Рассмотрим сквозную трещину типа I длиной в бесконечной пластине, как показано на рис. 1.4. Пластина находится под действием растягивающего напряжения σ, которое вызывается приложенными в бесконечности силами. В гл. III и XIII рассмотрено несколько путей для вычисления поля упругих напряжений при'вершине трещины. Элемент dxdy пластины, расположенный на расстоянии rот вершины трещины и составляющий с плоскостью трещины угол Θ, находится под действием нормальных напряжений σχ и ау,. действующих в направлениях χ и у, и касательного напряжения τ ху-Можно показать, что эти напряжения равны :


 


 

 

В упругом случае напряжения, указанные в (1.1), пропорциональны внешнему напряжению σ. Их

величины пропорциональны корню квадратному из размера трещины и стремятся к бесконечности в вершине трещины при обращении г в нуль. Зависимость αυ от г при 6 = 0 показана на рис. 1.5. Для больших значений г величина σ^ стремится к нулю, в то время как она должна стремиться к о. Очевидно, уравнения (1.1) справедливы только в ограниченной области — вблизи вершины трещины. Каждое из уравнений представляет собой первый член ряда. В окрестности, около вершины

трещины, эти первые члены достаточно точно описывают поля напряжений, поскольку остальные члены малы по сравнению с ними. На больших расстояниях от вершины трещины следует вводить большее количество членов в уравнения (см. гл. Ill·)

В уравнениях (1.1) функции координат гиб имеют простой вид. В обобщенном в-идеэт.и ^уравнения можно записать так:


Коэффициент Κι называется коэффициентом интенсивности напряжений*, где индекс I обозначает тип I. Когда известен коэффициент, Κι, поле напряжений при вершине трещины полностью определено. Две трещины, одна размером 4а, а другая размером а, имеют одинаковые поля напряжений при их вершинах, если первая трещина нагружена напряжением σ, а вторая —напряжением 2 σ. В этом случае Κι имеет одинаковые значения для обеих трещин.

Уравнение (1.2) есть решение упругой задачи; оно не запрещает обращения напряжения при вершине трещины в бесконечность.

В действительности этого не может произойти: пластические деформации, возникающие при вершине трещины, ограничивают напряжения. Точное решение упругой задачи для поля напряжений еще не получено. Размер зоны пастичности при вершине трещины можно оценить, если определить расстояние от вершины трещины г*р, на котором упругое напряжение σу превышает предел текучести σ ys (рис. 1.6, а) (см. [7,8]). Подставляя σ = σ уз в уравнение (1.1) для σ у и полагая Θ = 0, получим

На самом деле зона пластичности несколько больше (рис. 1.6, б). Общие выражения для размера зоны пластичности рассмотрены в гл. V. Здесь достаточно отметить, что rv* можно непосредственно определить

* Отметим, что Κι отличается от коэффициента концентрации напряжений k( как по размерности, так и по смыслу. Последний представляет собой отношение максимального напряжения к номинальному в образце с выточкой.


выразить как функцию коэффициента интенсивности напряжении Кипредела текучести.

Выше утверждалось, что в зоне упругости трещины различных размеров, но с одинаковыми Κι, имеют одинаковые поля напряжений. Возникает вопрос: справедливо ли это утверждение в случае, когда материал испытывает пластические деформации? Согласно уравнению (1.3), трещины, нагруженные до одинаковых значений Κι, имеют зоны пластичности одинаковых размеров. Вне зоны пластичности поля напряжений будут одинаковыми. Если две трещины имеют одинаковые пластические зоны и одинаковые напряжения на границе этой зоны, то напряжения и деформации внутри зоны пластичности должны быть равными.

Иными словами, поле напряжений определяется коэффициентом интенсивности напряжений. Этим коэффициентом определяется также то, что происходит внутри зоны пластичности. Κι есть мера всех напряжений и деформаций. Когда напряжения и деформации при вершине трещины достигают критических значений, происходит расширение трещины. Это означает, что при достижении Κι критического значения Kic произойдет разрушение. Можно предполагать, что Kic есть константа материала.

Возьмем пластину с трещиной известного размера и растянем ее в испытательной машине вплоть до разрушения. По величине нагрузки, при которой произошло разрушение, можно вычислить разрушающее напряжение ас. Отсюда, зная ос, можно найти критическое значение коэффициента интенсивности напряжений в момент разрушения:

Если Kic — константа материала, то такое же значение должно быть получено при испытании образца с трещиной иного размера. В определенных пределах это действительно имеет место. Зная величину Kic, можно рассчитать прочность такого же материала с трещинами любых размеров. Можно также рассчитать, какой размер трещины допустим в материале, напряженном до заданного уровня. В реальных условиях ситуация несколько сложнее. Во-первых, выражение (1.4) для коэффициента интенсивности напряжений справедливо лишь для бесконечной пластины. Для пластины конечных размеров эта формула принимает вид (см. гл. III)

где W — ширина пластины. Для определения Kic необходимо знать функцию f(alW). Безусловно, f{alW) для малых значений alW стре^ мится к единице. Во-вторых, необходимо наложить ограничение на поперечные деформации в пластине. Истинное значение Kic можно получить опытным путем только в том случае, если перемещения точек пластины перпендикулярно ее плоскости достаточно малы, т. е. когда имеет место условие плоского деформирования, что наблюдается, Когда пластина имеет достаточную толщину (см. гл. IV, VII). Если


§ 1.4. Критерий Гриффитса

Несмотря на то что механика разрушения получила свое развитие главным образом за последние два десятилетия, одно из ее основных уравнений было получено Гриффитсом [9,10] еще в 1921 г. Рассмотрим бесконечную пластину единичной толщины с центральной поперечной трещиной длиной 2а. Края пластины неподвижны, а на-

пряжение в ней равно σ, как показано на рис. 1.8, а. На рис. 1.8, ι приведена диаграмма «нагрузка — удлинение». Запасенная в пла стине упругая энергия представлена площадью ОАВ. Если длин трещины увеличится на величину da, то жесткость пластины умень шится (линия ОС); это означает, что нагрузка несколько уменьшит ся, поскольку края пластины неподвижны. Следовательно, упру гая энергия, запасенная в пластине, уменьшится до величины, рав ной площади ОСВ. Увеличение длины трещины с а до а + da приве дет к освобождению упругой энергии, равной по величине площад] О АС.

Если пластина нагружена до более высокого напряжения, то пр] увеличении длины трещины на величину da освободится больша; энергия. Гриффите предположил, что трещина будет расти лишь ι том случае, если освобождаемая при этом энергия достаточна дл! обеспечения всех затрат энергии, связанных с этим ростом. I противном случае необходимо увеличить напряжение. Треугольнш ODE представляет собой энергию, выделяемую при распространена трещины.

Условие, необходимое для роста трещины, следующее:


U —.упругая энергия, a W —-энергия, необходимая для роста рещины. Основываясь на расчетах поля напряжений для эллиптического отверстия, выполненных Инглисом [11], Гриффите получил выражение для dU/da в виде



на единицу толщины пластины, где Ε —модуль Юнга. Обычно величину dU/da заменяют величиной

которая называется «скоростью высвобождения упругой энергии», приходящейся на каждую вершину трещины*. Величину G называют также трещинодвижущей силой; ее размерность —энергия, деленная на единицу толщины пластины и на единицу изменения длины трещины, что также может быть представлено в виде силы, приходящейся на единицу изменения длины трещины.

Энергию, расходуемую на распространение трещины, обозначают через R = dW/da и называют сопротивлением росту трещины. В первом приближении можно считать, что энергия, необходимая для образования трещины (для разрыва атомных связей), одинакова для любых приращений da. Это означает, что R —константа.

Теперь энергетическое условие (1.7) можно перефразировать следующим образом: для распространения трещин необходимо, чтобы G было, по крайней мере, равно R. Если R —константа, то, значит, величина G должна превысить некоторое критическое значение G4c. Следовательно, распространение происходит при следующем условии:

Критическое значение Gic (критическую скорость высвобождения энергии) можно получить, измерив напряжение ос, необходимое для разрушения пластины с трещиной размером 2а, и вычислив из уравнения (1.10) величину Gic.

Гриффите вывел свое уравнение для стекла — очень хрупкого материала. Он предположил, что величина R определяется только поверхностной энергией. В вязких материалах, например металлах, при вершине трещины образуются пластические деформации. Для образования новой зоны пластических деформаций при вершине трещины необходима большая энергия. Поскольку эта пластическая зона должна быть образована в процессе роста трещины, то энергию, необходимую для распространения трещины, можно положить равной энергии, необходимой для образования этой трещины. Это означает, что в металлах величина R определяется главным образом энергией Деформации в пластической зоне; поверхностная энергия в этом случае настолько мала, что ею можно пренебречь (см. [12, 13]). Энерге-

* Под «скоростью высвобождения упругой энергии» здесь следует понимать ее производную по длине трещины. (Прим. перев.)


тический критерий есть необходимое условие распространения трещины. Этот критерий не обязательно должен быть достаточным. Если материал при вершине трещины не находится на грани разрушения, то трещина не будет расти даже при достаточной энергии для ее развития: материал должен до конца исчерпать свою способность воспринимать нагрузку и продолжать деформироваться. Однако последний критерий эквивалентен энергетическому критерию, поскольку из уравнений (1.2) и (1.9) следует, что

Очевидно, критерий по напряжениям и энергетический критерий вы-1 полняются одновременно. Следовательно, уравнения (1.4) и (1.10)1 эквивалентны. В гл. III будет показано, что уравнение (1.11) спра.-| ведливо для случая плоского напряженного состояния, а в случае! плоского деформированного состояния его следует дополнить коэф-I фициентом (1 —м2), что приведет к соотношениям







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 1001. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.029 сек.) русская версия | украинская версия