Указания по обработке результатов эксперимента. Для того чтобы упростить исследование процессов в реальной электрической цепи переменного тока, ее представляют в виде схемы замещения рис.20

Для того чтобы упростить исследование процессов в реальной электрической цепи переменного тока, ее представляют в виде схемы замещения рис.20.

Расчет облегчается, если изображать синусоидальные токи, напряжения и ЭДС векторами или комплексными числами.

Применив закон Ома в комплексной форме, для цепи на рис. 20, можно рассчитать комплексный ток и напряжения:

, , , .

где Z – полное комплексное сопротивление цепи.

Для цепи на рис. 19 , где величины индуктивного и емкостного сопротивлений соответственно равны

, ,

модуль полного комплексного сопротивления , разность фаз между напряжением и током ψ _u -ψ _i угол .

Из последнего выражения видно, что характер всей цепи зависит от соотношения между X_L и X_C.

Если X_L < X_C, угол φ < 0, то вся цепь считается активно-емкостный.

Если X_L = X_C, угол φ =0, Z=R, вся цепь считается активной, а явление это носит название – резонанс.

Если X_L > X_C, угол φ > 0, то вся цепь считается активно-индуктивной.

В случае резонанса сопротивление в цепи минимально, а ток при этом достигает максимального значения

.

Напряжения на индуктивности U_L и на емкости U_C могут существенно превышать подводимое напряжение U, если Х_L и Х_C больше R.

Это видно из следующих соотношений:

, .

Условием резонанса является равенство индуктивной и емкостной составляющих.

или .

Следовательно, резонанс в цепи с индуктивностью и емкостью можно установить, подбирая соответствующую частоту ω или индуктивность L или емкость С.

При фиксированной частоте источника ω и неизменной индуктивности L, резонансная емкость равна

.

Мощность, потребляемая всей цепью, рассчитывается по формуле:

или

Коэффициент мощности cosφ определяется отношением активной мощности P к полной S=UI.

На рис. 21 показаны векторные диаграммы для трех режимов, при одном условие, что начальная фаза тока равна нулю.